Navoiy davlat konchilik instituti "avtomatlashtirish va boshqaruv" kafedrasi

2.
 
АБТ динамикасининг дифференциал тенгламаси. АБТ динамикаси 
тенгламасиничизиқлилаштириш 
 
Ўрнатилган режим АБТ учун характерли эмас. Одатда бошқарилувчи 
жараёнга турли қўзғалишлар таъсир этиб, бошқарилувчи параметрни берилган 
миқдордан четланишига олиб келади. Натижада бошқарилувчи миқдорнинг 
талаб этилган қийматини ўрнатиш жараёни ташкил этилади. Бу жараёнга 
созлаш жараёни 
дейилади. Бўғинларнинг инерциялилиги сабабли созлаш 
жараёнини бир онда амалга ошириббўлмайди. 
Чиқувчи миқдорнинг 
y y
0 
қиймати билан аниқланувчи ўрнатилган 
режимда бўлган АБТни қараймиз. Фаразқилайлик, 
t
0 
моментдаобъектга 
қандайдир қўзғатувчи омил таъсир этиб, унинг созланувчи миқдор қийматидан 
четланишига олиб келган бўлсин. Маълум бир вақтдан кейин регулятор АБТни 
дастлабки ҳолатига қайтаради ёки муайян статик хато билан созлашни 
бажаради(8-расм). 
8-расм 

---

75 
Қўзғатувчи омил таъсиридан сўнг ўрнатилган режимга ўтувчи АБТ учун 
турли ўтиш жараёнлари бўлиши мумкин. 
Кучли қўзғалишларда 
тебранувчи сўнувчи жараён 
кечиши мумкин(9а- 
расм). Шундай вазият эҳтимоли ҳам борки, қандайдир 
Tp
анвақт
д 
кейин 

---

76 
тизимда созланувчи миқдорнинг сўнмайдиган тебранишлари – 
сўнмайдиган 
тебранишлар жараёни 
ўрнатилиши мумкин(9б-расм). Бундан ташқари 
узоқлашувчи тебранишлар жараёни кечиши ҳам мумкин(9в-расм). 
Шундай қилиб, АБТнинг асосий иш режими динамик режим бўлиб, бу 
режим тизимдаги ўтиш жараёнларининг кечиши билан тавсифланади. Шунинг 
учун 
АБТларни ишлаб чиқишдаги иккинчи асосий масала АБТнинг динамик иш 
режимини тахлил қилиш ҳисобланади
. 
9-расм 
АБТнинг ёки унинг ихтиёрий бўғинининг динамик режимдаги ўзгариши 
миқдорларнинг вақт бўйича ўзгаришини ифодаловчи 
динамика тенгламаси 
орқали берилади. Бу тенглама одатда дифференциал тенгламадан ёки 
дифференциал тенгламалар тизимидан иборат бўлади. Шунинг учун 
АБТларни 
динамик режимларда тадқиқ этишнинг асосий усули дифференциал 
тенгламаларни 
ечиш 
усули 
ҳисобланади. 
Бунда 
дифференциаль 
тенгламаларнинг тартиби анча катта бўлиши, яъни кириш ва чиқиш 
ўзгарувчилари u(t), f(t), y(t) лар ва улар ўзгаришининг тезлиги, тезланиши ва шу 
кабиларнинг ўзаро боғланишлари берилган бўлиши мумкин. Шунинг учун 
умумий ҳолда динамика тенгламасини қуйидагича ёзишмумкин: 
F(y, y
/
, y
//
..., y
(n)
, u, u
/
, u
//
..., u
(m)
, f, f
/
, f
//
,..., f
(k)
) = 0. 
Умумий ҳолда динамика тенгламаси чизиқсиз бўлади, чунки одатда АБТ 
бўғинлари чизиқсиздир. Соддалаштириш мақсадида чизиқсиз динамика 
тенгламалари чизиқли тенгламалар билан алмаштирилади. Бу ҳолда чизиқли 
тенгламалар АБТдаги динамик жараёнларни тақрибан ифодалайди. Бунда 
эришиладиган аниқлик техник масалалар учун етарли ҳисобланади. Чизиқсиз 
тенгламаларни чизиқли тенгламалар билан алмаштириш жараёнига 
динамика 
тенгламасини 
чизиқлилаштириш жараёни 
дейилади. Дастлаб

---

77 
чизиқлилаштиришнинг геометрик асосланишиниқараймиз. 
10-расм 
Нормал фаолият кўрсатувчи АБТда созланувчи ва барча оралиқ 
миқдорларнинг қийматлари талаб этилганидан кам фарқ қилади. Кичик 
четланишлар чегарасида динамика тенгламаси таркибига кирувчи барча 
миқдорлар орасидаги чизиқсиз боғланишлар тақрибан тўғри чизиқ кесмалари 
билан тасвирланиши мумкин. Масалан, чизиқсиз статик характеристиканинг 
АБ қисми(10-расм) номинал режим нуқтасида утказилган уринманинг А"В" 
кесмаси билан ифодаланиши мумкин. Координаталар боши