N djurayev, B. E. Eshmatov ehtimolliklar nazariyasi

 
§ 11. Taqsimot parametrlarini statistik baholari 
11.1 Statistik baho 
Aytaylik, bosh tо‘plamning son belgisini о‘rganish talab qilinsin va bu 
belgi qaysi taqsimotga ega ekanligi nazariy mulohazalardan aniqlangan bо‘lsin. 
Tabiiyki, bu taqsimotni aniqlaydigan parametrlarni baholash masalasi kelib 
chiqadi. Masalan, о‘rganilayotgan belgi bosh tо‘plamda normal taqsimlanganligi 
oldindan ma’lum bо‘lsa, u holda. 
а
(matematik kutilma) va σ (о‘rtacha 
kvadratik chetlanish) parametrlarni baholash; agarda belgi Puasson taqsimotiga 
ega deyishga asos bо‘lsa, bu taqsimotni aniqlaydigan λ parametrni baholash 
zarur bо‘ladi. 
Nazariy taqsimot noma’lum parametrining 
statistik bahosi
deb, tasodifiy 
miqdorning kuzatilayotgan qiymatlaridan tuzilgan funksiyaga aytiladi. 
Masalan, normal taqsimotning matematik kutilmasini baholash uchun ushbu





n
i
i
n
X
n
n
X
Х
Х
Х
1
2
1
1
....
funksiya (tanlanmaning о‘rta qiymati) xizmat qiladi. 
Tanlanmaning ixtiyoriy funksiyasi 
statistika 
deyiladi. 
Statistik baholar baholanayotgan parametrlarning yaqinlashishlarini 
ta’minlab berishlari uchun ular ma’lum talablarni qanoatlantirishlari lozim. 
Faraz qilaylik, tanlanma ma’lumotlari bо‘yicha topilgan 


 
nazariy 
taqsimot 

nо‘malum parametrining statistik bahosi bо‘lsin. 
Istalgan hajmli tanlanma uchun matematik kutilmasi baholanayotgan 
parametrga teng bо‘lgan statistik baho 
siljimagan baho
deyiladi, ya’ni




)
(
М
Matematik kutilmasi baholanayotgan parametrga teng bо‘lmagan baho