N djurayev, B. E. Eshmatov ehtimolliklar nazariyasi

 
 
 
 
 
 
 
 

---

3 
 
 
KIRISH 
 
Ehtimollar nazariyasi “Oliy matematika”ning alohida bir bо‘limidan iborat 
bо‘lib, unda tasodifiy voqea-hodisalarning ehtimoliy qonuniyatlari о‘rganiladi. 
Ehtimolliklar nazariyasining asosiy tushunchalari shakllana boshlagan 
dastlabki ishlar qimor о‘yinlari nazariyasini yaratish yо‘lidagi urinishlar edi. 
XVII asrda olimlar qimor о‘yinlarida kuzatilayotgan hodisalar ma’lum bir 
qonuniyatlarga 
bо‘ysunishini 
aniqlaganlar.Ehtimolliklar 
nazariyasining 
rivojlanishi davri Ya.Bernulli nomi bilan bog‘liq (XVIIasr oxiri). Uning “Katta 
sonlar qonuni” teoremasi birinchi nazariy asoslardan bо‘lib hisoblanadi. 
Ehtimolliklar nazariyasining keyingi rivojlanishi (XVII-XIXasr)A.Muavr, 
P.Laplas, K.Gaus, S.Puasson nomlari bilan bog‘liq.XIX asrga kelib ehtimolliklar 
nazariyasi matematik fan bо‘lib uyg‘unlashdi. 
Ehtimolliklar nazariyasi ommaviy bir jinsli jarayonlarni о‘rganuvchi fan 
bolib, ommaviy tasodifiy hodisalar bо‘ysunadigan qonuniyatlarni aniqlash esa 
statistik ma’lumotlarni kuzatish natijalarini о‘rganishga asoslanadi. 
Ehtimolliklar nazariyasi metodlari tabiatshunoslik va texnikaning turli 
sohalarida, jumladan, ishonchlilik nazariyasi, ommaviy xizmat kо‘rsatish 
nazariyasi, nazariy fizika, geodeziya, otish nazariyasi, avtomatik boshqarish 
nazariyasi va boshqa kо‘p nazariy va tadbiqiy fanlarda qо‘llaniladi. 
Ehtimolliklar nazariyasi shuningdek, matematik va amaliy statistikani 
asoslash uchun xizmat qiladi. О‘z navbatida ishlab chiqarishni rejalashtirish va 
tashkil etishda, texnologik jarayonlarni tahlil qilishda, mahsulot sifatini 
ogohlantirish va qabul qilish nazoratida va boshqa kо‘p maqsadlarda tadbiq 
qilinadi. 
Matematik statistika ehtimolliklar nazariyasi bilan birga yuzaga keldi va 
birgalikda yaratila boshlandi (XVII). XX asrga kelib, matematik statistikaning 
rivojiga 
ingliz olimlari St’yudent, R.Fisher, E.Pirson, rus olimlari 
V.I.Romanovskiy, Ye.Ye.Sluskiy, A.N. Kolmagorovlar juda kо‘p hissa 
qо‘shdilar. 
Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika fani hozirgi zamon 
matematikasining muhim tarmoqlaridan biridir. Bu fanning dastlabki paydo 
bо‘lishidan boshlab hozirgi eng rivojlangan davrida ham amaliy masalalarni 
yechish asosiy vazifasi bо‘lib kelmoqda.
Bugungi kunda ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika usullari 
iqtisodiyotda ishlab chiqarish jarayonlarini tahlil qilish, rejalashtirish, muqobil 
boshqaruv va demografik muammolarni yechishda ham keng qо‘llanilmoqda. 
Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika fanining keyingi rivojida 
о‘zbek olimlari, akademiklar T.Sarimsoqov, S.Sirojiddinov, T.Azlarovlarning 
ham xizmatlari ahamiyatli. 
Ushbu о‘quv qо‘llanma Davlat ta’lim standarti talablariga mos 
“Iqtisodchilar uchun matematika” namunaviy dasturi asosida yozilgan. 
Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistikadan qо‘llanmani yozishdan 

---

4 
maqsad - talabalarda amaliy iqtisodiyotga yо‘naltiriishni kuchaytirish bilan, 
ularning fundamental matematik tayyorgarlik darajasini oshirish nazarda 
tutilgan. Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistikaga ajratilgan о‘quv 
soatlaridan kelib chiqib, ayrim teorema va tasdiqlar isbotsiz keltirldi.
Zamonaviy kadrlarni yetishtirish borasida respublikamiz oliy ta‘limi 
tizimida tub о‘zgarishlar amalga oshirilmoqda. Bundan shunday xulosa
chiqarish kerakki, hozirgi zamonda fundamental fanlar bilan bir qatorda
ularning tatbiqiga bag’ishlangan maxsus kurslarni kо‘proq о‘qitish dolzarb
masalalardan biri bо‘lib bormoqda. Еhtimollar nazariyasi va matematik 
statistika fanining mavjud qonuniyatlarini ma’lum darajada bilish, tasodifiy 
holatlarni hisobga olgan holda mantiqiy xulosalar chiqarish va mavjud vaziyat 
uchun optimal yechimlarni topa olishga imkon yaratadi. О‘quv materiallarni 
talabalar о‘zlashnirishi qiyin bо‘lmasligi uchun mavzularga doir misollar yechib 
kо‘rsatilgan.Har bir paragraf oxirida о‘z-о‘zini teksirish savollari hamda 
mustaqil yechish uchun mashqlar keltirilgan.