Muqaddima

8-§. Uch kuch muvozanati haqida teorema

Teorema:
Bir tekislikda yotuvchi parallel bo’lmagan uchta kuch ta’siridan jism muvozanatda bo’lsa, bu kuchlarning ta’sir chiziqlari bir nuqtada kesishadi (23-shakl).
Isbot:
Кuchlar sistemasi bir tekislikda yotuvchi parallel bo’lmaganligi uchun, ulardan ixtiyoriy ikkitasining, masalan, va kuchlarning ta’sir chiziqlari biror O nuqtada kesishadi. va kuchlarni ta’sir chiziqlari bo’ylab O nuqtaga ko’chiramiz va parallelogramm qoidasiga asosan bitta O nuqtaga qo’yilgan kuch bilan almashtiramiz. Natijada ikkita o’zaro muvozanatlashuvchi va kuchlarni olamiz. Statikaning birinchi aksiomasiga asosan va kuchlari bitta umumiy ta’sir chiziqqa ega. Demak, kuchlar bitta nuqtada kesishadi. Teorema isbotlandi.
Odatda isbot qilingan uchta bir tekislikda yotuvchi parallel bo’lmagan kuchlarning muvozanat shartlarining zaruriyligidir, ammo bu shartlar yetarli emas, chunki uchta qandaydir kuchlarning ta’sir chiziqlari bir nuqtada kesishadigan bo’lsa, ularni muvozanatlashuvchi deb xulosa chiqarib bo’lmaydi.



Uch kuch teoremasidan foydalanib, noma’lum reaksiya kuchlarining yo’nalishini avvaldan aniqlash mumkin. Aytaylik, masalan, AB sterjen (24-shakl) uchta kuch ta’siridan muvozanatda. Yo’nalishi noma’lum bo’lgan reaksiya kuchining ta’sir chizig’i uch kuch muvozanati haqidagi teoremaga asosan va kuchlar ta’sir chiziqlari kesishgan O nuqtadan o’tadi. reaksiya kuchining yo’nalishi esa, yopiq kuch uchburchagini qurish natijasida aniqlanadi, ya’ni kuch uchburchagida vektorlar oqimi bir xil yo’nalishda bo’ladi.