Muqaddima

7-§. Кesishuvchi kuchlar sistemasining geometrik va analitik muvozanat shartlari

Кesishuvchi kuchlar sistemasiga qo’yilgan shart bajarilsa va ularning teng ta’sir etuvchisi R=0 bo’lsa, u holda bu shartga kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanat sharti deyiladi.

1. Muvozanatning geometrik sharti. Ma’lumki, kesishuvchi kuchlarga qurilgan kuch ko’pburchagi yopiq bo’lganda, faqat shu holdagina =0 bo’ladi. Кesishuvchi kuchlar sistemasi muvozanatda bo’lishi uchun, kuch ko’pburchagining yopiq bo’lishi zarur va yetarlidir.
2. Muvozanatning analitik sharti. Agar R=0 bo’lsa, u holda R_x=0, R_y=0, R_z=0 u holda (2.8)ga asosan quyidagini olamiz:
, , (2.10)
Teskarisi, agar (2.10) shart bajarilsa, u holda R=0 bo’ladi. Binobarin kesishuvchi kuchlar muvozanatda bo’lishi uchun, ularning uchta koordinata o’qlardagi proyeksiyalarining yig’indisi alohida-alohida nolga teng bo’lishi zarur va yetarlidir. Agar kesishuvchi kuchlar sistemasi tekislikda joylashgan bo’lsa, u holda Ox va Oy o’qlarini shu tekislikda olib, quyidagi muvozanat shartini yozamiz.
, (2.11)
Agar (2.10) va (2.11) shartlarda noma’lum reaksiya kuchlari qatnashsa va ularni aniqlashni taqozo qilsa, u holda bu shartlar muvozanat tengdamalari deb ataladi.