Мундарижа ўҚув материаллар

Илмийликнинг математик идеали.
Даставвал амалий қоидалар тўплами сифатида вужудга келган математика қадимги Юнонистонда абстракт дедуктив фан сифатида тан олинди. Унинг мантиқий исботлаш усули илмий тадқиқот ваназариянинг аҳамиятини белгиловчи усул бўлиб қолди. Кўпчиликфан тарихчилари ҳақиқий табииётшунослик XV асрнинг 2-ярмидан бошланди, деб ҳисоблайдилар⁶.
Антик фалсафада демаркация муаммоси илмни ҳиссий идрокка асосланувчи мулоҳазадан ажратишга уринишдан бошланди. Оламдаги ҳар қандай мулоҳаза ўзгарувчан ва ўткинчидир, фақат ақлгина энг уумий ва зарурий характерга эга бўлган ишончли илмни бериши мумкин, деган фикр Парменид ва Платон асарларида илгари сурилди.
Аристотель бу ҳақда: “Билим предмети ва билим мулоҳаза предмети ва мулоҳазадан фарқланади, зеро, билим умумийликка йўналган бўлиб, зарурият(қоидалар)га асослангандир. Зарурият, бу– бошқача бўла олмайдиган нарсадир. Кўпчилик нарсалар мавжуд бўлса-да бироқ бошқача бўлиши ҳам мумкин”⁷.
Платон ва Аристотель математика ва физиканинг етарли ишончли илм бўла олиш талабларига жавоб беришини баҳолашда турлича қарашларни илгари сурдилар. Платоннинг фикрича, фақат математик билим, ўлчов муносабатлари тўғрисидаги билимгина энг ишончли билимдир; физика ва космогония ҳақиқийфан мақомига даъво қила олмайди. Чунки улар етарли ишончли билимҳосил қила олмайдилар. Физика ва космогояда “ҳақиқатга ўхшаш афсоналар билан кифояланишгатўғри келади.
Платон “Тимей” асарида шундай деб ёзди: “Ўзгармас, барқарор ва фарқланадиган предмет тўғрисидаги сўз ҳам ўзгармас ва барқарор бўлиши керак. Бироқ фақат бирламчи образни қайтадан яратадиган ва ўзида ҳақиқий образга ўхшаш нарсани намоён этувчи ҳақида ҳақиқатга ўхшаш нарса дейиш мумкин, холос. Ахир, борлиқ туғилишга тегишли бўлгани сингари ҳақиқат ҳам эътиқодга тегишлидир.
Шунинг учун ҳам, Сократ, агар биз Худо, коинотнинг туғилиши сингари жуда кўп масалаларни кўриб чиқишда тўла аниқлик ва нозидликка эриша олмасак, бунга ажабланма. Балки аксинча, бизнинг муҳокамаларимиз бошқаларга қараганда кўпроқ ҳақиқатга ўхшаш бўлса, бундан қувонишимиз керак ва доимо ёдда тутишимиз зарур: муҳокама қилувчи мен ҳам, ҳукм чиқарувчи Сиз ҳам, шунчаки одамлармиз, шу боисдан ҳам бундай масалаларда кўп нарсани талаб қилмай, ҳақиқатга ўхшаш мифлар билан кифояланишимизга тўғри келади”⁸.
Бу масалада Аристотель бошқача ғояни илгари сурди. Унинг фикрича, ҳақиқий билим, яъни том маънодаги фан фақат физик объектларда – ҳаракатланувчи ва ўзгарувчи нарсаларга нисбатангина бўлиши мумкин.
Аристотелнинг фикрича, баъзи жиҳатларига кўра физика математикага нисбатан фундаментал(асосли)роқ фандир.Агар математика ўзидан ташқаридаги предметлар билан иш кўрса, яъни математика эмпирик объектлардан мавҳумлашиш маҳсули бўлса, физика эмпирик объетларнинг ўзи билан иш кўради, яъни моҳият билан, ўз ичида мавжуд бўлган нарса билан иш кўради (шунда ҳам ҳар қандай моҳият билан эмас, балки табиий моҳият билан иш кўради). Шу боисдан ҳам физика онтологик жиҳатдан математикага қараганда бирламчидир. Зеро, билишнинг мақсади моҳиятни англашдир.
Аристотелнинг фикрича, ишончли билим олиш учун олимлар, биринчидан, “бирламчи ибтидо”, яъни умуий принциплар учун йўл очадиган мимезис (эслаш ёки аён бўлиш) орқали; иккинчидан, мантиқий далиллаш ва бирламчи ибтидодан топилган қоида ва натижалардан дедуктив хулосалар чиқаришдан фойдаланадилар – фанни барпо этиш йўли ана шудир.
Илмийликнинг Аристотель томонидан илгари сурилган мантиқий – норматив стандартини қуйидагича ифодалаш мумкин: фан муайян соҳага тегишли бўлган гапларнинг изчиллигидир. Шундай изчилликдаги барча гапларни икки катта гуруҳга бўлиш мумкин: 1) асосий, бошланғич гаплар; 2) уларнинг натижаси бўлган гаплар.
Ана шу гап таркибига кирувчи тушунчалар қуйидаги қатъий талабларга жавоб бериши керак. Биринчидан, улар аниқ-равшан бўлиши, бевосита тушунилиши керак. Шу боисдан ҳам илк (бошланғич) тушунчалар таърифланмайди, гаплар эса исботланмайди. Иккинчидан, улар етарлича бўлиши,чиқариладиган тушунчаларни конструкция қилиш фақат операцияни амалга ошириш ва оқибат (хулоса)ни чиқариш учун мантиқ қоидаларининг зарурлиги маъносида етарли бўлиши ; учинчидан, дастлабки гаплар учун зарурият бўлиши лозим. Бу ерда илмийликнинг қиммати қабул қилинаётган асос ва бирламчи принципларнинг мантиқан изчил бўлишидир. Илмийликнинг мазкур идеали учун тажрибага мурожаат қилинмайди.
Аристотель томонидан илгари сурилган илмийликнинг ана шу идеали Европада икки асрдан ортиқроқ давр мобайнида эталон (андоза) бўлиб хизмат қилди. Илмийликнинг бу талаблари фақат математикадагина эмас, балки физика, назарий механика, астрономия соҳаларига ҳам татбиқ этилди.
Илмийликнинг математик идеали ўрта асрлар сўнгида машҳур инглиз мутафаккири Роберрт Бэкон, итальян мутафаккири Леонардо до Винчи томонидан ривожлантирилди. “Агар математик фанлардан биронтасига таяниш, математика билан алоқа ўрнатиш имкони мавжуд бўлмаса, фанларга ҳеч қандай ишонч йўқ”, - деб ёзган эди Леонардо до Винчи⁹.
Уйғониш даври ва Янги замонда математик билишга ҳар қандай билишнинг идеали сифатида қаралди.. Ҳатто математик билиш илоҳий донишмандлик даражасига кўтарилди. Янги замон рационализмининг асосчиси Рене Декарт илмийлик мезони тўғрисида шундай деб ёзди: “Ишончли билимга икки интеллектуал акт – интуиция ва дедукция орқали эришиш мумкин, уларда математик тафаккур ҳаракатларига ўхшаш ҳолатни пайқаш қийин эмас. Арифметика ва геометрия бошқа барча фанларга қараганда ғоят ишончлидир. Уларнинг предмети тушунарли ва оддий, улар тажриба шубҳа остига олиши мумкин бўлган ҳеч қандай тахминга муҳтож эмас. Бироқ улар тўлалигича мулоҳаза юритиш йўли билан изчил хулоса чиқаришга асосланади”.
Лекин Р. Декарт бундан фақат арифметика ва геометрияни ўрганиш керак экан, деган хулоса чиқармасликка, балки бу номатематик объектларни билиш билан шуғулланувчи фанлар учун стандарт эканлигини алоҳида таъкидлади.
Р.Декарт “Ақлнинг раҳбарлик қилиши учун қоидалар” асарида “универсал математика” дастурини асослар экан, билишнинг барча соҳалари учун методолгик бирлик ва ҳатто ўхшашлик хос, деган хулосага келди.Унинг таъкидлашича, инсоний билиш қандай предметга нисбатан қўлланмасин, у ҳамиша бир хилдир: худди қуёш ёритадиган предметлар хилма хил бўлишига қарамасдан қуёш нури ягона бўлгани сингари. Декартнинг фикрича, ақлнинг табиий нури спонтан тарзда математикада тўла рўёбга чиқди.Шу боисдан ҳам Р.Декарт ўзининг математик стандартини шакллантиришда асосан математикага таянди, лекин уни билишнинг ҳамма соҳаларига нисбатан қўллаш зарур, деб ҳисоблади. “Бу ҳақда чуқур ўйлаб кўрадиган ҳар қандай одам, ниҳоят, тартиб ёки меъёр (улар сон, фигура, юлдузлар, товушлар бўлишидан қатъи назар)ни ўрганадиган фанларгина математика соҳасига тегишли эканлигини тушуниб етади. Шундай қилиб, тартиб ва меъёрга тегишли бўлган барча нарсаларни тушунтирувчи қандайдир умумий фан бўлиши керак ва бу фан умумий математика номи билан аталиши лозим”¹⁰.
Шундан кейин бутун фанни улкан дедуктив система сифатида тушуниш имконияти вужудгакелди.
Декартнинг фикрича, ишончли билимнинг барча объектлари ягона мантиқий системани ташкил этади: ундаги ҳар бир алоҳида бўғин бошқа бўғин туфали ҳақиқийдир. Шу туфайли у бутун қатор учун бошланғич нуқта ёки асос бўлиши мумкин¹¹.
Лейбниц ижодига кучли таъсир кўрсатган XVII аср рационалисти Э.Вейгель реалликни бутун “табиий софлиги” билан ўрганадиган геометрияни “соф фан” яратиш учун энг яхши восита деб ҳисоблади. Кейинчалик Лейбниц янги табииётшуносликда математиканинг мужассамлашганлигини кўрди ва математиканинг бошқа соҳаларга ҳам ёйилишини орзу қилди.
Машҳур немис файласуфи Иммануэль Кантпанматематизм тенденциясини ижодий ривожлантирди. Лекин математик стандарт фалсафага татбиқ этилмаслиги керак, деган позицияда турди. Унинг фикрича, системали характерга эга бўлган ҳар қандай билимни илмий билим ҳисоблаш мумкин.
И.Кант асл маънодаги фан билан кўчма маънодаги фанни бир-биридан фарқлашни таклиф қилди. Фаннинг асоси эмпирик эмас, балки “соф априор” (тажрибагача мавжуд) характерга эга бўлсагина том маънодаги фан вужудга кела олади.Бундай соф априор билим математика ва фалсафадагина рўёбга чиқиши мумкин.
Табиат ҳодисаларини математик билишнинг фалсафий билишдан афзаллиги(устунлиги) шундаки, у билиш объектини априор идрокда конструкция қилишга имкон беради.
И.Кантнинг таъкидлашича, табиат тўғрисидаги ҳар қандай хусусий таълимотда математика қай даражада мавжуд эканлигига қараб, том маънодаги фанни топиш мумкин¹².
Математик стандарт тўғрисидаги қарашлар асрлар давомида ўзгармай қолмади, балки унга аниқлик киритилди ва янада ривожлантирилди. Унинг муҳим белгилари қуйидагилардан иборат бўлди: 1) мантиқий аниқ-равшанлик, 2) қатъий дедуктив характер, 3) асосдан мантиқий хулосалар чиқариш йўли билан натижалар олиш, 4) нозидликни қарор топтириш билан илмийликни аниқлаш, 5) хулосаларнинг аксиомада ўз ифодасини топган асосларга мувофиқлиги.Шубҳасиз, юқоридаги мезонлар математиканинг ўзига хос хусусиятини акс эттиради, лекин бу мезонлар математик билиш учун муҳим ҳисобланса-да, барча фанлар учун умумий мезон бўлишни даъво қила олмайди.Шу боисдан ҳам кейинчалик қатор олимлар математик стандартнинг умумий характерини инкор эта бошладилар. Улар, бир томондан, математик идеални табииётшуносликда, “тажрибага” асосланувчи фанларда қўллаб бўлмаслигини, иккинчи томондан, унинг мезонлари етарли даражада эвристик(янгилик яратувчан)эмаслигини далил сифатида кўрсатдилар. Шу ўринда Р. Файнманнинг математик стандартга бўлган муносабатини мисол тариқасида келтириш жоиздир. У физик ҳамкасбларига мурожаат қилиб шундай деган эди: “... Математик мавҳум исботларни тайёрлайди, реал оламга айрим аксиомалар тўпламини қўллаб, сиз улардан фойдаланишингиз мумкин, физик эса ўз фраза(ибора)ларининг аҳамиятини унутмаслиги керак. Сиз физикада сўз билан реал олам ўртасидаги алоқани тушунишингиз зарур. Қандайдир хулосага келгач, сиз уларни она тилингизга ва табиат тилига – сиз эксперимент ўтказадиган мис кубиклар ва шиша шарикларга кўчиришингиз зарур”¹³.
XIX-ХХ асрга келиб, математик метод муҳим аҳамият касб эта бошлади: математика билиш натижаларини ҳисоблаш ва ифодалаш воситаси бўлибгина қолмай, эксперимент материалларини назарий умумлаштириш усулларини ҳам таклиф эта бошлади. Неокантчилар фаннинг моҳияти унинг мантиқий структурасида намоён бўлади, деб ҳисобладилар ва бунга далил сифатида математикани кўрсатдилар.
Б.Б.Блонскийнинг таъкидлашича, “математика фандир, худди билувчи инсон ақли ягона бўлгани сингари математика ягона фандир. Барча алоҳида фанлар моҳиятан математика билан боғлиқ бўлгани учун ҳам у ҳақиқий фандир, яъни воқеликнинг турли томонларини илмий билишга қаратилган ақл билан боғлиқ бўлгани учун ҳақиқий фандир. Математика билан камолга эришган махсус фанлар ўртасида тафовут йўқ. Ҳар қандай фанда математика мавжуд бўлгани учун фандир”¹⁴.
Илмийликнинг математик идеали ҳозирги замон Ғарб олимларининг асарларида ҳамон ўз аҳамиятини сақлаб қолмоқда. Канадалик олим М. Бунгенинг фикрича, “Соф математика учун аҳамиятли бўлган нарсаларнинг барчаси физикадан тортиб, социал фанлар орқали фалсафагача ҳар қандай аксиоматик қўллаш жиҳатдан аҳамиятлидир¹⁵.