Мундарижа Кириш I боб. Қувурларнинг сейсмик мустаҳкамлиги тўғрисида умумий маълумотлар масаланинг ҳолати ва тадқиқотнинг вазифалари

3 БОБ. ЗИЛЗИЛАЛАРНИНГ РЕАЛ ЁЗУВЛАРИ АСОСИДА МУРАККАБ ШАКЛДАГИ ЕР ОСТИ ҚУВУРЛАРНИНГ КУЧЛАНГАНЛИК-ДЕФОРМАЦИЯЛАНГАНЛИК ҲОЛАТИНИ ТАДҚИҚОТЛАРИ


3.1. Ер ости қувурлари масалаларини математик моделлаштириш

Фазовий юкланишда ер ости қувурларининг динамик назарияси, шунингдек бошқа ҳар қандай назария ёки ахборот тизими енди анъанавий назарий усуллар билан тадқиқотларнинг зарур тўлиқлиги ва аниқлигига боғлиқ емас.

Объектни механик ва математик моделлаштириш масаласини шакллантиришнинг ўзи аниқ ҳаракат режасини яратади. Уни уч босқичга бўлиш мумкин: Model – алгоритм – дастур (3.1-расм) [36]. Мекансал сейсмик юкланиш остидаги ер ости қувури ишнинг объекти сифатида қаралади, бунинг учун "тасвир" деб аталадиган нарса ишлаб чиқилмоқда, у унга бўйсунадиган барча муҳим композицияларини ва унинг таркибий қисмларига хос алоқаларни математик шаклда акс еттиради. Ер ости қувурларининг механик ва математик модели рақамли усулларни қўллаш учун қулай шаклда тақдим етилган.
Шуни таъкидлаш керакки, механик ва математик model нафақат компютердаги ҳисоб-китоблар, балки биринчи навбатда кўриб чиқилаётган жараёнларнинг асосий қонунларини ўрганишдир. Бироқ, иш у ерда тугамайди. Ахир, model ҳодиса, жараёнлар ва объектларнинг мутлақо аниқ тавсифи емас, балки тахминий тавсифдир: ҳаракат қиладиган барча ички ва ташқи омилларни ҳисобга олиш мумкин емас. Шунинг учун иккиламчи омилларни бекор қилиш керак, акс ҳолда жараённинг математик модели ҳаддан ташқари мураккаб ва шу билан амалда амалга ошириб бўлмайдиган ва аҳамияциз бўлади. Аммо бу ерда шуни унутмаслигимиз керакки, айни пайтда ўрганилаётган жараёнларнинг етарлича муҳим хусусиятлари бекор қилиниши мумкин. Буни текшириш учун компютерда рақамли ҳисоб-китобларни ўтказиш, уларни яхши режалаштирилган назорат тажрибалари билан таққослаш ва ҳисоблаш тажрибалари (ВЕ) натижаларини таҳлил қилиш керак. Агар келишув олинса, механик-мемематик model тахминан адекват ҳисобланади ва ўрганилаётган жараёнлар ёки объектларнинг асосий қонунларини тавсифлайди. Агар олинган РЕ натижалар назорат, тажриба маълумотлари билан келишмаса, математик моделни қайта-қайта такомиллаштириш, рақамли ҳисоблаш натижалари тажрибавий натижалар билан мос тушгунча РЕ ўтказиш ва ҳоказо (3.2-расм) [37].
Механик ва математик моделга асосланиб, компютерда қурилган моделни амалга оширадиган ҳисоблаш алгоритми ишлаб чиқилмоқда. Ишлаб чиқилган алгоритм қурилган моделнинг асосий хусусиятларини бузмасдан иқтисодий ва барқарор бўлиши керак. Бундан ташқари, у ҳал қилинаётган вазифаларнинг ўзига хос хусусиятларига ва замонавий ахборот технологиялари бозорининг доимий ўзгарувчан еҳтиёжларига мослаштирилиши керак.

"Model – алгоритм – дастур" триадасини яратиб, биз "синов" ҳисоблаш тажрибаларида синовдан ўтган universal, мослашувчан ва арзон воситани оламиз. Учликнинг асл объектга етарлилиги текширилгандан сўнг, model билан турли хил ва батафсил "тажрибалар" амалга оширилади, бу объектнинг барча керакли сифат ва миқдорий хусусиятларини беради (бизнинг ҳолатларимизда ер ости қувурлари). Моделлаштириш жараёни триаднинг барча алоқаларини такомиллаштириш ва такомиллаштириш билан бирга келади [36].

Учликни яратиш ва қўллаш турли хил усул ва ёндашувларга таянмасдан мумкин емас - моделларни сифатли таҳлил қилишдан тортиб замонавий дастурлаш тилларига қадар. Ер ости қувурларининг тебраниш ва чегара шартларининг дифференциал тенгламаларининг тўлиқ тизими шу қадар мураккабки, рақамли усуллар ва замонавий дастурлаш тилларидан фойдаланмасдан чегара муаммоларини ҳал қилиш деярли мумкин емас.
Шахсий компютер ёрдамида ер ости қувурларини тўлиқ ҳисоблашни автоматлаштириш муаммосини ҳал қилишда ҳисоблаш алгоритмларини танлаш ва амалга ошириш ва minimal қўл меҳнати ва машина вақти билан рақамли натижаларни олиш билан боғлиқ бир қатор масалалар пайдо бўлади. Бунинг учун ҳисоблаш математикасининг барқарорлик, яқинлашиш ва ҳисоблаш алгоритмларининг яқинлашиш тезлиги, 3-4 рақамли аниқлик билан ҳисобланган қийматларни олиш каби муаммоларни ҳал қилиш керак. Таъкидлаш керакки, институтда бу масалага доимий еътибор қаратилмоқда.
Муайян вазифани ҳал қилиш жараёни қуйидаги босқичларга бўлинади:
* Муайян интизом тилида муаммони мазмунли баён қилиш;
* Чегаравий масалани белгилаш;
* Operator таҳлили ва мос ечим усулларини танлаш;
* Ҳисоблаш алгоритмларини ишлаб чиқиш ва тенгламаларни ечишни қуриш;
* Ечувчи тенгламаларни ечиш;
* Ҳисобланган қийматларнинг қийматларини ҳисоблаш ва уларни ҳужжатлар шаклида рўйхатдан ўтказиш;
* Натижаларни таҳлил қилиш ва аниқ хулосалар ёки тавсияларни ишлаб чиқиш.
Юқоридаги босқичларнинг ҳар бири мустақил равишда кўриб чиқилади. Кўпгина ҳолларда мутахассислар оралиқ натижалар билан чекланади. Шахсий ташкилотлар якуний натижаларга қизиқишади ва ёки сиз алоҳида босқичларнинг турли хил натижаларини мувофиқлаштиришга кўп вақт сарфлашингиз керак.1960-1980 йилларда турли шароитларда грунт билан ер ости қувурларининг элементларидаги ўзаро таъсирни ўрганиш бўйича қатор лаборатория ва табиий экспериментал тадқиқотлар ўтказилган. Бўйлама ва кўндаланг кучлар, эгувчи ва буровчи моментларнинг статик таъсир параметрларини аниқлаш учун экспериментал ускуналар ясалган. Экспериментларни ўтказиш методикаси ёритилган.
Шу билан бирга бугунги кунда бир қатор долзарб масалалар мавжуд. Маълумки, ҳаётни таъминловчи қувур тизимлари ўзаро ортогонал ва ноортогонал бириктирилган бир нечта қувурлар ҳамда тугунларга бириктирилган тўғри чизиқли қувурлардан иборат. Бу ҳолатда сейсмик тўлқиннинг йўналиши бундай қувурлар тизимига фазода ихтиёрий бурчак остида таъсир қилади. Ихтиёрий бурчак остида йўналган сейсмик таъсирларда, фазода ихтиёрий жойлаштирилган қувурларнинг ер ости тизими учун кучланганлик-деформацияланганлик ҳолатини ҳисоблашнинг янги математик моделларини ишлаб чиқиш зарур.
Ҳозирги вақтда юртимиз ва хорижда содир бўлган кучли зилзилалар шуни кўрсатадики, зилзилалардан келиб чиқадиган хавфни олдиндан баҳолаш ва тегишли чораларни ўз вақтида кўриб чиқиш (сейсмик рискни баҳолаш муаммолари ва уларни камайтириш) ҳалокатли ҳодисаларни камайтириш учун катта аҳамиятга эга. Реал зилзилаларнинг ёзувлари (сейсмограмма ва акселерограмма) таъсирида ер ости қувурларининг кучланганлик-деформацияланганлик ҳолатини ва барқарорлигини аниқлаш учун ҳисоблашнинг янги математик моделларини, алгоритмларини ва амалий дастурларини ишлаб чиқиш талаб этилади.
Гамильтон–Остроградский вариацон тамойили асосида ихтиёрий йўналган сейсмик юкланишдаги ер ости қувурлари сейсмодинамикасининг замонавий янги масалалари қаралган. Дифференциал тенгламалар системаси мос чегаравий ва бошланғич шартлар билан бирга келтириб чиқарилган. Ихтиёрий йўналган сейсмик юкланишдаги ер ости қувурлари чегаравий масалаларини ҳисоблашнинг компьютерда амалга ошириш методикаси ишлаб чиқилди. Атрофдаги грунт билан ўзаро таъсирда бўлган абсолют қаттиқ жисм кўринишидаги мураккаб тугуннинг дифференциал тенгламалар тизими келтириб чиқарилган.
Кучли зилзилаларнинг оқибатлари таҳлили шуни кўрсатадики, ер ости иншоотларининг сейсмик мустаҳкамлиги сейсмик тўлқиннинг таъсир этиш йўналишига боғлиқ. Зилзилаларда ер ости иншоотларига юкланишлар ихтиёрий йўналишда таъсир этади, шунинг учун фазовий тебранишларда ер ости қувурларининг кучланганлик-деформацияланганлик ҳолатини баҳолаш, мумкин бўлган сейсмик хавфни олдиндан аниқлаш долзарб масалалардан ҳисобланади.
Ихтиёрий йўналган сейсмик юкланишлардаги ер ости қувурларининг бўйлама, кўндаланг тебранишларини ўрганиш учун стерженларнинг тебраниши амалий назарияси қўлланилган.
Ер ости қувурлари учун Гамильтон–Остроградский вариацион тамойили қуйидаги кўринишга эга
, (1)
бунда δТ, δП–кинетик ва потенциал энергия вариацияси; δА–ташқи кучнинг бажарган иши вариацияси; t–вақт.
Чекланишлар асосида қувур стержен кўринишида (1-расм) моделлаштирилади, кўчишлар қуйидаги кўринишда ифодаланган:
, , , (2)
бунда u₁, u₂, u₃–компонентлар қувурнинг ҳар қандай нуқтасининг кўчиши;