Mundarija. Kirish. I-bob. Oddiy differentsial tenglamalar uchun qo’yilgan chegaraviy masalalarni grin funksiyasi orqali yechish

Green funksiyasi — bir jinsli boʻlmagan differensial tenglamalar, shuningdek chegaraviy masalalarni yechish uchun ishlatiladigan funksiya. Ingliz matematigi Jorj Grin sharafiga shunday nomlangan (inglizcha George Green).

Green funksiyasi elektrostatikada — Poisson tenglamasini yechishda; kondensirlangan holatlar fizikasida — diffuziya tenglamasini (va mos holda issiqlik oʻtkazuvchanlik tenglamasini) yechishda juda qoʻl keladi. Bu sohalarda Green funksiyasining ahamiyati, xuddi kvant mexanikasidagi Schredinger tenglamasi kabidir. Green funksiyasi turli chegaraviy shartlarda statsionar (vaqtga bogʻliq boʻlmagan) va nostatsionar (vaqtga bogʻliq boʻlgan) yechimlarni topishga yordam beradi.

I-BOB. ODDIY DIFFERENTSIAL TENGLAMALAR UCHUN QO’YILGAN CHEGARAVIY MASALALARNI GRIN