Mundarija: Kirish I. Bob. Miqdorlar ustida arifmetik amallar

Mavzuning dolzarbligi: Kasr tushunchasini o'rganish sonlar arifmetikasi bilan
geometriya boshlang'ich elementlari (kesma ulushi) orasida bog'lovchi ham bo'ladi. Kasrtushunchasi matematikada katta rol o'ynovchi hamda boy amaliy tadbiqlarga ega bo'lganmiqdor tushunchasi bilan uzviy bog'lagan.
Shu sababli bu mavzuni o'rganishda o'quvchularda kasrlar haqida to'g'ritasavvurlarini shakillantirishni,shu tushuncha bilan bog'liq masalalarni yechishmalakalarining tarkib topishini ta'minlash muhimdir.
Kurs ishi ob’ekti:Nukus shahri 38-maktab 1-v sinfmatematika fanini o’qitishdagi ta’lim tarbiya jarayoni.
Kurs ishi maqsadi: O’rta ta’lim maktablarida matematika fanini o’qitishdakasr va ulush mavzusini o’rganishning ilmiynazariy asoslarini ishlab chiqish va uni amaliyotga joriy etish.
Kurs ishining mazmun-mohiyati: O`quvchilar ongida kasr va ulushtushunchasini tarkibtoptirish va kasrlarni yechishko`nikma va malakalarini hosil qilish yo`llarini tahlil qilishdir.
Kurs ishi predmeti: Boshlang`ich sinflarda matematika darslaridao`rganiladigan kasrlar va ularning turlari haqidagi bilim, ko`nikma va malakalarni shakllantirishning pedagogik asoslari va ularni amaliyotga joriy qilish yo`llari.
Kurs ishining hajmi:Kurs ishi kirish, 2 ta bob,xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat bo’lib, 30 sahifani tashkil etadi.

I. BOB. MIQDORLAR USTIDA ARIFMETIK AMALLAR
1.1. Miqdorlarning ulushlari bilan tanishtirish metodikasi
Kasr tushunchasini shakillantirish har xil predmetlarni teng qismlarga bo'lishdan boshlanadi, bunda bu predmetlarni bir butun deb qaraladi.
Kasr tushunchasi narsalarni bo'lishdan teng bo'laklarga sindirishdan,maydalashdan,yeyishdan kelib chiqqan bo'lishi mumkin. Maktabgacha yoshdayoq kasr tushunchasining boshlang'ich tushunchalari berilgan. Masalan, olma, tarvuz, bodring, non vaboshqalarni bir necha bo'aklarga bo'lib ko'rgan va boshlang'ich tushunchalarni olgan. Shumaqsadda bolalarni ulushlari bilan, ularning yozishi bilan tanishtirish, taqqoslashni o'rganish,sonning ulushlari va ulush bo'yich sonni topishga doir masalalarni yechish ko'zga tutiladi va masalalar ko'rgazmali qilib ochib beriladi.
Ulush va kasr nima? “Ulush” va “Kasr” tushunchalari bolalar uchunodatdan tashqari tushunchalar bo’ladi Bu tushunchalarni o’zlashtirib olishuchun o’qitishni to’la ko’rsatmali qilish zarur.Amaliyotda eng ko’p qog’oztasmalar, chizg’ichlar, kasr sanog’i silindrlari qo’llaniladi.
O’qitishning birinchi bosqichida bu ko’rsatma qo’llanmalardanfoydalanishning kamchiligi shundaki, bo’lishdan keyin qolgan, masalan,qog’oz tasmalar bo’laklarining o’zlari shakli bo’yicha dastlabki tasmalargao’xshash bo’lib, ularni yana bir butun birlik sifatida qabul qilish mumkin.Shu sababli dastlabki vaqtlarda shunday narsalarni olish kerakki, ularningbo’laklari shakli bo’yicha butun narsadan farq qilinsin va ularni butun narsasifatida qabul qilish mumkin bo’lmasin. Bunday narsalar doiralar, kvadratlar,to’g’ri to’rtburchaklar, uchburchaklar bo’lishi mumkin. Lekin faqat geometrikfiguralarning o’zidan foydalanish haddan tashqari bir xillikka olib keladi,kartoshka, olma, turp va boshqa ko’rsatma qo’llanmalardan foydalanishkerak. Qog’oz tasmalar, chiziqlar, cho’plar kabi ko’rsatmalardanfoydalanishda ularni shunday qo’yish kerakki, narsaning tagida uningqismlari bo’laklari tursin va bolalar narsaning butun va kasr qismlariorasidagi farqni ko’rib tursinlar.
Ulush nima?Agar berilgan ob’ektni (narsani, narsalar to’plamini) birnecha teng bo’laklarga bo’lish mumkin bo’lsa, u holda bu bo’laklarning harbiri ob’ektning (narsaning, narsalar to’plamining) ulushi deb ataladi. Ulush ikkita natural son va chiziqcha yordamida yoziladi: 1/2, 1/3, 1/5
Chiziqcha ostidagi son ob’ekt nechta bo’lakka bo’linganligini, chiziqchaustidagi son esa bunday bo’lakdan bitta (ulush) olinganligini bildiradi.
Kasr (yoki kasr son) deb shunday natural sonlar juftiga aytiladiki,ulardan chiziqcha ostiga yozilgani ob’ekt nechta teng bo’lakkabo’linganligini, ikkinchisi, chiziqcha ustiga yozilgani esa hosil bo’lganulushlardan nechtasi olinganligini bildiradi: 3/4, 7/8. Ulushning va kasrning ta’riflarini solishtirish ulush kasr sonninghususiy holi ekanligini ko’rsatadi. Ta’riflarda biz bilib turib “surat”, “maxraj”so’zlarini ishlatmadik, chunki ular boshlang’ich maktabda ishlatilmaydi.
Buyerda shuni aytish kerakki kasrlarni chiziqcha bilan yozuvi va o’qilishi,masalan, “to’rtdan uch”, “to’qqizdan yetti” va hokazolar eramizdan avvalgiVIII asrda Hindistonda, keyinchalik u Yevropaga (XII-XIII sarlar) o’tgan.
Yosh pedagog – o’qituvchilar yo’l qo’yadigan xatolar va hokazolarnimani bildirishini tushuntirishlarida sodir bo’ladi. O’qituvchilar ko’pinchabitta narsa ikkita (uchta, beshta) teng bo’lakka bo’lingan deb aytishadi.Bunday tushuntirish keyonchalik 3/5 yozuvini tushunishni qiyinlashtiradi.
Ulush tushunchasining kiritilishini o’quvchilarga bunday kirish suhbatiyordamida asoslab berish zarur: “Qarang bolalar, mana bu bir bosh sarimsoqpiyoz. Agar uning usti qismini olib tashlasak, bir nechta “tishchalarini” yokiulushlarini ko’ramiz, agar apelsinning po’stini archsak, u 10 ta uluhga osonbo’linadi. Demak tabiatda butun narsa bir nechta bo’laklarga bo’linadi,mehnat faoliyatlarida odamlarning ham bir narsani ko’pincha bir necha tengbo’laklarga bo’lishiga (qirqishiga, kesishiga, ajratishga) to’g’ri keladi.
Masalan, duradgor, bir nechta taxtani bo’la turib, har bir taxtani bir nechateng bo’laklarga ajratishiga to’g’ri keladi, bog’bon gulzorni teng bo’laklargabo’ladi. Bizning sinf ham guruhlarga bo’linadi.Narsa teng bo’laklargabo’lingan holda u ulushlarga ajratilgan deb aytiladi.Ulushlarga har doimham ajratish mumkin bo’lavermaydi.Masalan, piyolani teng ajratish mumkinemas. Biroq olmani, kartoshkani, nonni, gazlamani va hokazolarni bo’lish vabu holda ulushlar haqida gapirish mumkin.
Ulushlar bilan mehnat darsida, o’qituvchi rahbarligida applikatsiyaishlarini o’tkazish vaqtida tanishtirish mumkun. Bundan tashqari ulushlargamasala va misollar keltirish mumkin. Masala: Tushlik qilgandan so’ng onamShuhratga bir dona apelsin berdi. U apelsinni teng ikkiga bo’ldi va yarminikichkina singlisiga berdi. Apelsinning yarmini apelsinning “ikkidan birqismi” desak bo’ladi.
3-sinfda matematika o'qitishning asosiy maqsadi birning ulushlariga oid aniq tasavvurlarni hosil qilishdan iborat.
Kasrlarni o'rganishda ko'rsatmalilik va ko'rgazma qurollar masalasi ayniqsamuhumdir. Kasrlarni o'rganishning bu bosqichida o'qitish to'la ko'rgazmali bo'lishi, aynisazarur. Bu ko'rgazmalarga meva, qovun, tarvuz, lenta, qalin qog'ozdan qirqib olingan turli kattalikdagi doiralar, kvadratlar, turli forma va kattalikdagi to'g'ri turtburchaklarni olish mumkin. Bu predmetlarni ming bo'laklarga bo'lishga doir amaliy mashqlarni ko'proq o'tkazish kerak.
O'quvchilarni ulushlar hosil bo'lishi bilan tanishtirishga doir birinchi darsnitahminan bunday boshlash mumkin:
O'quvchi: "Bugun biz yangi sonlar bilan tanishamiz. Mening qo'lindagi nima ?"o'qituvchi olmani ko'rsatadi. "Qaranglar men uni nima qilyapman ? "
U olmani teng ikki bo'lakka ajratadi. Har bir bo'lakni nima deb atash mumkin ?
- Olmaning yarmi. Buni-chi ?butin olmani ko'rsatadi. Bir butun olma nechta
yarimta olmaga teng ? (ikkita.) Olmani teng bo'lmagan 2 bo'lakka bo'lib, u yarim olma emasligini, demak, kasrni hosil qilmaslikni tushuntirish kerak.Faqat teng bo'lakka bo'lgandagina kasr son yoki butunning bo'lishi hosil bo'lishini mustahkam siningdirish lozim.
Boshqa predmetlar bilan ish qilinganda ham o'quvchilar shunday mulohazayuritadilar.Masalan, suvga to'ldirilgan stakan olinadi va suvning yarmi guldonga qo'yiladi, demak, stakanda yarim stakan suv qoladi. So'nra ko'rsatmalilikni bunday tartibda qo'llash zarur: avval doira, kvadrat, so'ngra qog'oz poloskalar, chiziqlar. Bunda peredmetlarni teng bo'laklarga bo'lish bilan bir vaqtda ularni teng bo'lmagan bo'laklarga bo'lish bilan ham ishko’rish kerak.Masalan, doiraning bitta modemini ikkita teng bo'lakka, ikkinchisini umumanteng bo'lmagan ikkita bo'lakka bo'lish kerak. Bunday topshiriqlarni bajarishda o'quvchilardoirani ikki bo'lakka bo'lishning usullaridan ushashlik va farqni aniqlay oladilar: u holdaham bu holda ham doira ikkiga bo'linadi, lekin birinchi holda ikkita teng bo'lmagan bo'lakka,ikkinchi holda esa ikkita teng bo'lgan bo'lakka bolinadi. Ikkinchi holda doira ikki bo'lakkabo'linadi va har bir bo'lak doiraningqismini tashkil qiladi deb aytiladi.
Geometrik figuralar bilan ishlayotganda o'quvchilar bu figuralarning ko'phossalarini qaytaradilar va yana ko'p hossalari bilan tanishadilar. Masalan, kvadratlarni teng to’rt bo'lakka bo'lishda o'quvchilar bu topshiriqni bajarishning ikkita usuli mavjudligini osonpayqaydilar. Ular kvadrat tomonlari va burchaklari o'zaro tengligiga yana bir bor ishonchhosil qiladilar, kvadrat simmetriyasi haqida birinchi tasavvurga ega bo'ladilar.
Bu mashqlarni bajarishda doskaga chiqarilgan bitta yoki ikta o'quvchigina qatnashibboshqa bolalar passiv ko'zatuvchi bo'lib qolmasligi maqsadida sinfning barcha o'quvchilariaktiv ishtirok etishlari juda muhim. O'quvchilarning butun fikri-zikri figuralarni tengbo'laklarga bo'lish jarayoniga qaratilgan bo'lishi uchun har bir o'quvchiga qog'ozdanqirqildan doiralar, to'g'ri turtburchaklarni tayyorlab qo'yish kerak.
Teng figuralarni teng bo'laklarga bo'lishda va bunday bo'laklarningbittasidan,ikkinchisidan va hokazodan iborat, figuralarni o'rganish kars sonlarni belgilashuchun zarur bo'lgan simvolikani kiritishga imkon beradi. Shunday qilib, kasrlarni hosil qilishjarayoni namoyish qilishda bolalar etiborini kasrlar o'z nomlarini qanday prinsipdaolishlariga qaratish zarur-kasr ulushlarining nomlari bilan predmet necha teng bo'lakkabo'linishi orasidagi bog'lanishni o'rganish zarur. Agar predmet ikkita teng qismga bo'linsa,ulardan har biri ikkitadan birga, agar to'rta teng qisga bo'lingan bo'sa, to'rtan birga teng bo'ladi va hokazo.
Bolalarni turli ulushlarning nomlari va hosil bo'lishi bilan tanishtirib bo'lgach,ularga har bir ulushni qanday belgilashni tushuntirish zarur.
, , , ,va boshqa ko'rinishdagi yozuvlar bilan "surat" va "mahraj"terminlarini kiritmasdan tanishtiriladi. O'quvchi ikkidan bir ulushni belgilashni talab qilsa,buning uchun o'quvchilar chiziq chizishadi va chiziq ostiga ikkini, chiziq ustiga birniyozishadi. Bolalarni ulushlarini yozishi bilan "ulushlar" mavzusini birinchi darsdayoqtanishtirish lozim.Figuralarni teng bo'laklarga amaliy bo'lish asosida ulushlarni taqqoalashham o'tkaziladi. O'quvchi masalan 5 ta bir hil to'g'ri to'rtburchakli qog'ozdan yo'lakchali qilibqirqishni taklif qiladi. O'quvchilarda kerakli miqdorda yo'lakchalar tayyor bo'lgandan keyinulardan birini buklash yo'li bilan ikkita teng qismga, ikkinchisini teng uchga,uchinchisiniteng to'rtga, to'rtinchisini teng oltiga, beshinchisini teng sakkizga bo'lish taklif qilinadi.
Ularni ustma-ust qo'yish asosida har bir teng bo'laklarni taqqoslaydi. Bolalar ulushlardan engkattasi yarim, eng kichigi sakkizdan bir ekanini, ya'ni:
, va hokazo ekaniga ishonch hosil qiladilar.