Mundarija: Kirish I. Bob. Aniq integrallarning xossalari va ularning geometrik tadbiqlari

Mundarija:

Kirish
I.BOB.ANIQ INTEGRALLARNING XOSSALARI VA ULARNING GEOMETRIK TADBIQLARI
1.1.Aniq integral va uning xossalari. Aniq integralni hisoblash usullari
1.2.Aniq integralning geometriyaga tadbiqi
II.BOB.ANIQ INTEGRALLRNING QUTB KORDINATA CHIZIQLARINI HISOBLASH
2.1Figuralar yuzlarini qutb koordinatalarida hisoblash.
2.2.Egri chiziq yoyining uzunligi.
2.3.Jism hajmini parallel kesimlsrning yuzalari bo’yicha hisoblash
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar
Kirish
Aniq integralning tadbiq doirasi keng bo`lib, egri chiziqlar bilan chegaralangan yuzlarni, egri chiziq yoylari uzunliklarini, hajmlarni, ishlarni, tezliklarni, inersiya momentlarini yo`llarini va hokazalarini topish masalalari aniq integral yordamida hisoblanadi.
Agar f(x) funksiya [a,b] segmentda uzluksiz va musbat bo`lsa, va u holda asosi [a,b] bo`lgan va yuqoridan bu funksiyaning grafigi bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning yuzi (1) formula bilan topiladi (15-chizma).

2. Agar funksiya [a,b] segmentda uzluksiz, asosi [a,b] bo`lgan va pastdan y=f(x) funksiya grafigi bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiya (16-chizma) ning yuzi (2) formula bilan topiladi.

3. Uzluksiz va egri chiziqli hamda to`g`ri chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzi (3) formula bilan hisoblanadi (17-chizma).
4. Uzluksiz egri chiziqlar hamda y=c, y=d to`g`ri chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzi (4) formula bilan hisoblanadi (18-19-chizma) lar
5. Agar f(x) funksiya [a,b] kesmada ishorasini chekli son marta o`zgartirsa, u holda integralni butun [a,b] kesmada qismiy kesmachalar bo`yicha integrallar yig`indisiga ajratamiz. Qayerda bo`lsa, o`sha kesmachada integral musbat, qaerda bo`lsa, o`sha kesmachada integral manfiy bo`ladi. Butun kesma bo`yicha olingan integral Ox o`qining yuqorisida va pastda yotgan yuzlarning ayirmasini beradi (20-chizma). Yuzlar yig`indisini odatdagi ma`noda hosil qilish uchun yuqorida ko`rsatilgan kesmalar bo`yicha olingan integrallar absolyut qiymatlari yig`indisini topish yoki (5) integrallarni hisoblash kerak.