Muhandislik grafikasi va kompyuterda loyihalash

Parallel tekisliklar
Biror P tekislikdagi kesishuvchi ikki AB va BC to’g’ri chiziq (53-rasm) ikkinchi Q tekislikdagi kesishuvchi ikki A₁B₁ va B₁C₁ to’g’ri chiziqga mos ravishda parallel bo’lsa, bu tekisliklar o’zaro parallel bo’ladi.

53-rasm.
Ma’lumki, bir-biriga parallel ikki tekislik uchinchi tekislik bilan o’zaro parallel bo’lgan ikki to’g’ri chiziq bo’yicha kesishadi.
Bundan shunday xulosa kelib chiqadiki, fazoda o’zaro parallel bo’lgan tekisliklarning bir nomli izlari ham o’zaro parallel bo’ladi, ya’ni P || Q bo’lsa, P_H || Q_H, P_V || Q_V va P_W || Q_W bo’ladi (53-rasm). Ammo W tekislikga perpendikulyar bo’lmagan tekis­liklarning o’zaro parallelliklarini tasvirlash uchun ularning W tekislikdagi izlarini ko’rsatishning hojati yo’q.
Ma’lumki, tekislikning gorizontal izi uning gorizontallariga, frontal izi esa frontallariga parallel buladi; shunga ko’ra, epyurda parallel tekisliklarning gorizontal va frontallarining bir nomli proyeksiyalari ham o’zaro parallel bo’ladi. 54-rasmdagi epyurda shunday parallel frontallardan ikkitasi (A'B', A″B″ va C'D', C″D″) tasvirlangan.

54-rasm.
W tekislikga perpendikulyar bo’lgan tekisliklarning o’zaro qanday munosabatda ekanligini ularning epyurda berilgai gorizon­tal va frontal izlaridan aniqlash qiyin. Bunday tekisliklarning o’zaro qanday munosabatda ekanligini aniqlash uchun ularning profil izlaridan foydalanish tavsiya qilinadi. Agar tekisliklar­ning profil izlari ham o’zaro parallel bo’lsa, tekisliklar fazoda o’zaro parallel bo’ladi (54-rasm, a), aks holda ular kesishadi (54-rasm, b).
Epyurda nuqtalar yoki chiziqlar bilan berilgan tekisliklarning o’zaro parallel yoki parallel emasligini bilish uchun har qaysi tekislikda gorizontal o’tkazib ko’rish kerak. Agar o’tkazilgan gorizontallarning gorizontal proyeksiyalari parallel bo’lmasa, tekislik­lar ham parallel bo’lmaydi. Agar gorizontallarning gorizontal proyeksiyalari parallel bo’lganda ham, bari bir, tekisliklarni paral­lel deb bo’lmaydi. Bunday holda har qaysi tekislikda frontal o’tkazish kerak; agar frontallarning frontal proyeksiyalari ham o’zaro parallel bo’lsa, tekisliklar fazoda bir-biriga parallel bo’ladi.

55-rasm,
Turli masalalarni yechishda, ko’pincha, berilgan nuqta orqali be­rilgan tekislikga parallel qilib, tekislik o’tkazishga to’g’ri keladi. Bunday yasash asosiy masala deyiladi.