Muhandislik grafikasi va kompyuterda loyihalash

Proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usuli
Proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usulida obyektning proyeksiyalari berilgan tekisliklar sistemasidan («eski sistemadan») bir-biriga perpendikulyar bo’lgan ikkita yangi tekisliklar sistemasiga o’tiladi. Shuning bilan birga, obyektning fazodagi vaziyati o’zgarmas bo’lib qoladi.
Bir qancha masalani yechish uchun eski proyeksiya tekisliklaridan faqat birini, masalan, V tekislikni gorizontal proyeksiyalovchi V₁ tekislikka almashtirib, yangi V₁H sistemaga yoki H tekis­likni frontal proyeksiyalovchi H₁ tekislikka almashtirib, VH₁ sistemaga o’tish kifoya.
Murakkabroq boshqa masalalarni yechish uchun eski sistema tekisliklarining ikkalasini yangi tekisliklarga ketma-ket almashti­rib, V₁H₁ sistemaga o’tishga to’g’ri keladi. Bunday hollarda, avvalo, eski tekisliklardan biri, masalan, V tekislik V₁ ga almashtirilib, V₁H sistemaga o’tiladi; keyin bu oraliq sistemadagi eski H tekislik H₁ tekislikka almashtirilib, butunlay yangi V₁H₁ sistemaga o’tiladi.
Shunday qilib, proyeksiyalar tekisliklarining ikkalasini birdaniga almashtirib bo’lmaydi. Yangi proyeksiyalar tekisligi hamma vaqt qolgan tekislikka perpendikulyar bo’lishi lozim. Shuning uchun tekisliklar faqat ketma-ket almashtirilishi, ya’ni avval bir tekis­lik, keyin ikkinchi tekislik almashtirilishi kerak. Basharti, ma­salani yechish uchun zarur bo’lsa, bu operasiya istalgancha takrorlanishi mumkin.