Muhandislik grafikasi va kompyuterda loyihalash

Sirtlarning kesishuv chizig’ini xususiy vaziyatdagi parallel yordamchi tekisliklar vositasi bilan yasash
B u usuldan kesishuv chiziqqa oid umumiy nuqtalarni topishda kesishuvchi sirtlardan har qaysisi yordamchi tekisliklar bilan to’g’ri chiziqlar yoki aylanalar bo’yicha kesishgandagina foydalaniladi.
1-misol. O’qlari uchrashmas konus va silindr sirtlarning kesishuv chiziqlari yasalsin (4-rasm).
Yasash: berilgan ikkala sirtni H tekislikka parallel yor­damchi tekisliklar (P_V, Q_V, ...) bilan kesamiz. Bunday tekis­liklar konusni aylanalar bo’yicha, silindrni esa yasovchilari bo’yicha kesadi. Yasovchilarning tegishli aylanalar bilan kesishuv nuqtalari (A′, B′, C′, ...) izlangan nuqtalarning gorizontal proeksiyalari bo’ladi.
Frontal proyeksiyadan ko’rinib turibdiki, silindr konus bilan to’la kesishgan, shuning uchun ular ikki fazoviy yopiq egri chiziq bo’yicha kesishadi. Kesishuv chizig’ining silindr sirt ustki yarmidagi qismi gori­zontal proyeksiyada ko’rinadi.
2
4-rasm.
-misol. Silindr bilan yarim halqaning kesishish chizig’i yasal­sin (5-rasm).
Yasash: gorizontal proyeksiya­dan ko’rinib turibdiki, sirtlar qisman kesishgan, demak, kesi­shuv chizig’i yopiq bir egri chiziq bo’ladi. Kesishuv chizig’iga oid nuqtalarni topish uchun V tekis­likka parallel tekisliklardan foydalanamiz. Bunday tekisliklar silindrni yasovchilari bo’yicha, yarim halqani yarim aylanalar bo’yicha kesadi. Masalan, Q tekislik silindrning sirtini AB va A₁B₁ yasov­chilari bo’yicha, yarim halqani radiuslari O₀3₀ va O₀4₀ kesmalarga teng yarim aylanalar bo’yicha kesadi. Bu yasovchilarning frontal proeksiyalari bilan yarim aylanalarning frontal proyeksiyalari kesishib, izlangan egri chiziqda yotgan to’rt nuqtaning 3″, 4″, 3″₁, 4″₁ proyeksiyalarini beradi. Shu yo’l bilan topilgan barcha nuqtalarni bir-biriga tartibli ravishda tutashtirsak, kesishuv chiziqning frontal proyeksiyasi hosil bo’ladi, kesishuv chizig’ining gorizontal proyeksiyasi silindrning gorizontal proyeksiyasiga to’g’ri keladi.

5-rasm. 6-rasm.