Мухамедиева Дилноза Тулциновна техника фанлари доктори, профессор Салимов Бахтиёр Таджиевич ицтисод фанлари доктори, профессор Б. Ю. Ходиев, Т. Ш. Шодиев, Беркинов Б. Б. Эконометрика: учебное пособие

аа
^^хиса₀ = С’ ’ ^'^исЧщ = О .
^Sa ^Sa

бу ерда Sa0 ,

S a - эркин хад ва регрессия коэффициентининг стандарт

OFишлари. Улар куйидаги формулалар буйича аникланади:






n —
X^(xi^—x)2
i=1

S_s

S_aa = S_s

бу ерда S_E - модель колдикларининг стандарт огишлари (бахолашдаги стандарт хато).

У куйидаги формула буйича аникланади.
n
X*²
i=1
n—k —1
Хисоблаб чикилган t мезоннинг кийматлари t_a,_Y мезоннинг (п - k - 1) эркинлик даражаларида ва а ахамиятлилигининг тегишли даражасида аникланадиган жадвалдаги киймати билан таккосланади.
Агар t мезоннинг хисоблаб чикилган киймати унинг t_a,_Y жадвалдаги кийматидан катта булса, у холда параметр ахамиятли хисобланади. Ушбу холатда параметрларнинг топилган кийматлари факат тасодифий мос келишлар билан шартланганлигига ишониш кийин.
Умуман, регрессия тенгламасининг ахамиятлилигини текшириш учун Фишернинг F-мезонидан фойдаланилади. Жуфт чизикли регрессия холатида регрессия моделининг ахамиятлилиги куйидаги Фишернинг F-мезонининг формуласи буйича аникланади:
_r2
Fxuc _} • (n - к -1).
1 — r
yx
Агар ахамиятлиликнинг берилган даражасида у₁ = к, у₂ = n - к - 1 эркинлик даражаларига эга булган F-мезоннинг хисоблаб чикилган киймати жадвалдаги кийматдан юкори булса, у холда модель ахамиятли хисобланади, бахоланаётган тавсифларнинг тасодифий табиати туFрисидаги фараз инкор этилиб, уларнинг статистик ахамиятлилиги ва ишончлилиги эътироф этилади.
Мунтазам хатонинг мавжудлигини ёки мавжуд эмаслигини (энг кичик квадратлар усулининг бажарилишини) текшириш колдиклар каторини тахлил килиш асосида амалга оширилади.
Моделнинг хакконий деб хисобланиши учун куйиладиган талаблар: колдиклар катори даражалари тасодифий хусусиятга эга;
колдиклар катори даражаларининг математик тахмини нолга тенг; хар бир OFишининг Е дисперсияси: x_i нинг барча кийматлари учун бир хил; колдиклар катори даражаларининг кийматлари бир-бирига боглик эмас (автокорреляция мавжуд эмас);
колдиклар каторининг даражалари нормал конун буйича таксимланган.
Колдиклар катори жавоб бериши лозим булган талабларга амал килиш усуллари куйидагилардан иборат:
Биринчи талаб. Колдиклар каторининг тасодифийлик хусусиятини текшириш учун такрорий нукталар мезонидан фойдаланиш мумкин. Агар куйидаги шартлар бажарилса, нукта такрорий хисобланади:
^Si—1 < ^Si > ^Si+1 ^{ёки S}i—1 > ^Si < ^Si+1 •
Сунгра р такрорий нукталар сони санаб чикилади. Куйидаги тенгламанинг бажарилиши 5% ахамиятлилик даражасига эга булган, яъни 95% ишонч эхтимолига эга булган тасодифийлик мезони хисобланади:


16n — 29
90
2
-(n — 2) — 1,96.
3
Квадрат кавслар кавслар ичига олинган соннинг бутун кисми олинишини англатади. Агар тенгсизлик бажарилса, у холда модель хакконий хисобланади. Иккинчи талаб. Колдик изчиллиги математик тахминининг нолга тенглигини текшириш учун колдиклар каторининг уртача киймати хисоблаб чикилади:
^s Z ^(s> У ⁿ.
Агар s ~ 0 булса, у холда модель доимий мунтазам хатога эга эмас хисобланади ва нолли уртача мезонга мос келади. Агар S / 0 булса, у холда математик тахминининг нолга тенглиги туFрисидаги нолли фараз текширилади. Бунинг учун Стьюдентнинг t мезони куйидаги формула буйича хисоблаб чикилади: