Мухамедиева Дилноза Тулциновна техника фанлари доктори, профессор Салимов Бахтиёр Таджиевич ицтисод фанлари доктори, профессор Б. Ю. Ходиев, Т. Ш. Шодиев, Беркинов Б. Б. Эконометрика: учебное пособие

yx = a₀ — a₁ x_i — si.,
бу ерда ао, ai - модель параметрлари;
St - тасодифий катталик (колдик микдори).
Чизикли жуфт регрессия модели параметрларининг мазмуни:
а0 - регрессион тенгламанинг эркин коэффициенти (аъзоси). Иктисодий маънога эга эмас ва, агар омил х = 0 булса, у натижавий омилнинг белги кийматини курсатади.
at - регрессия коэффициенти, агар х узгарувчи бир улчов бирлигига оширилса, у натижавий омил уртача канча микдорга узгаришини курсатади. Регрессия коэффициентидаги белги бовликликнинг йуналишини курсатади: а₁ > 0 булганида - бовликлик тугри; а₁ < 0 булганида - бовликлик тескари.
St - мустакил, нормал таксимланган тасодифий катталик, нолли математик кутишли (М_Е = 0) ва доимий дисперсияли (D _s = о²) колдик у нинг узгариши х нинг узгариши билан ноаник таърифланишини акс эттиради, чунки ушбу моделда хисобга олинмаган бошка омиллар хам иштирок этади.
а0 ва а1 моделининг параметрларини бахолаш энг кичик квадратлар усули билан амалга оширилади. Энг кичик квадратлар усулининг мохияти шундан иборатки, моделлар (а0 ва а1) параметрларининг уларда yi натижавий омил амалдаги кийматларининг y i регрессия тенгламаси буйича хисоблаб чикилган кийматлардан оFишлари квадратларининг йигиндиси энг кичик буладигани топилади, яъни:
У⁽Уi - y^{)2 -}У⁽у, - ^ao - ^ai^{x)2 min}.

Эконометрика 1
Ее 31
у = а + ax 32
S x_f 36

«1 - x ; ^a0 ^- y^{- a}i^x .
У^(xi^{- x )2}
i-1
Тадкик этилаётган курсаткичлар бирликларининг бир-биридан фарк килиши туфайли а1 параметрдан омилнинг натижавий омил белгига таъсирини бевосита бахолаш учун фойдаланиб булмайди. Ушбу максадларда эластиклик коэффициенти ва бета-коэффициент хисоблаб чикилади. Эластиклик коэффициентини аниклаш формуласи куйидагича:
^x
Эух ^{- а}1 —
y
Эластиклик коэффициенти х омил бир фоизга узгарганда у натижавий омил канча фоизга узгаришини курсатади. Бета-коэффициентни аниклаш формуласи:
Рух ^{- а}1 ~ .
бу ерда Ох ва оу - х ва у тасодифий катталикларнинг уртача квадратик огипыари. Бета-коэффициент омили узининг уртача квадратик OFиши микдорига узгарганда, натижавий омилнинг киймати узининг уртача квадратик OFишининг уртача канча кисмига узгарипини курсатади.
Регрессия тенгламаси тузилгач, унинг адекватлиги ва аниклигини текпирип
бажарилади. Моделнинг ушбу хусусиятлари колдиклари каторини (хисобланган кийматларнинг амалдаги кийматлардан фаркларини) тахлил килиш асосида тадкик этилади. Колдиклар каторининг даражаси куйидагига

тенг булади:

А Ъ ^- yt - yt (i = 1, 2, n).

Корреляцион ва регрессион тахлил (айникса кичик бизнес пароитида) йикиндининг хажми буйича чегаралаш учун утказилади. Шу муносабат билан регрессия, корреляция ва детерминация курсаткичлари тасодифий омилларнинг таъсири остида бузиб курсатилиши мумкин. Ушбу курсаткичлар бутун йигинди
учун канчалик хослигини, улар тасодифий холатлар бир-бирига тугри келиб колишининг натижаси хисобланиш-хисобланмаслигини текшириш учун тузилган моделнинг адекватлигини текшириш лозим.

3. 
   Моделнинг хакконийлиги талабларини текшириш
   

Моделнинг хакконийлигини текшириш унинг ахамиятини хамда мунтазам хатоларининг бор-йуклигини аниклашдан иборат. Узгарувчи y_i нинг x_i маълумотларига мос келувчи кийматлари а0 ва а1 назарий кийматларида тасодифий хисобланади. Улар буйича хисоблаб чикилган а0 ва а1 коэффициентларининг кийматлари хам тасодифий булади.
Регрессия алохида коэффициентларининг а^амиятлилигини текшириш регрессия хар бир коэффициентининг нолга тенглиги туFрисидаги фаразни текшириш йули билан Стьюдентнинг t мезони буйича амалга оширилади. Бунда хисоблаб чикилган параметрлар шарт-шароитлар мажмуини акс эттириш учун канчалик хослиги, яъни параметрларнинг олинган кийматлари тасодифий катталиклар таъсирининг натижаси хисобланиш-хисобланмаслиги аникланади. Регрессиянинг тегишли коэффициентлари учун тегишли формулалар кулланилади.
Стьюдентнинг t мезонини аниклаш учун куйидаги формулалардан фойдаланилади. Регрессия коэффициентларини бахолаш учун Стьюдентнинг t мезонини хисоблаш формуласи: