Мухамедиева Дилноза Тулциновна техника фанлари доктори, профессор Салимов Бахтиёр Таджиевич ицтисод фанлари доктори, профессор Б. Ю. Ходиев, Т. Ш. Шодиев, Беркинов Б. Б. Эконометрика: учебное пособие

Детерминациянинг жуфт коэффициенти г²ух у узгарувчи вариациясининг канака улуши моделда хисобга олинганлигини ва ушбу улуш унга х узгарувчининг таъсири билан шартланганлигини курсатади.
Регрессион тахдилнинг мохияти. Регрессион тахлил боиликликнини унда натижавий омилнинг узгариши бир ёки бир неча омилларнинг таъсири билан шартланган, натижавий омилга таъсир курсатувчи бошка барча омиллар куплиги эса доимий ва уртача киймат сифатида кабул килинадиган тахлилий шаклини аниклашдан иборат.
Регрессион тахлилнинг максади - натижавий омил шартли уртача кийматининг омилли белгиларга функционал 6()FJiiK.iiiriiini бауолашдан иборат. Регрессион тахлилнинг асосий омили шундан иборатки, факат натижавий омил таксимлашнинг нормал конунига, таъсир этувчи омиллар эса таксимлашнинг ихтиёрий конунига буйсунади. Бунда регрессион тахлилда натижа (у) ва омиллар (xj) уртасидаги сабаб-окибат богаикликнинг мавжудлиги олдиндан назарда тутилади.
Регрессия тенгламаси ёки ижтимоий-иктисодий ходисалар боFликлик модели куйидаги функция билан ифодаланади:
А
1) Ух = ^{f (x)}.
Бунда жуфт регрессия: натижавий ва битта омил уртасидаги богаикликни тавсифлайди.
₂) Ух = ^{f (х}1> ^X2^,’’”^Xk ^).
бу ерда k -омиллар сони.
Бунда куплик регрессияси мавжуд булиб, у натижавий омил (У) билан икки ва ундан куп омил уртасидаги богликликни тавсифлайди.
Тенглама уни тузишда талабларга амал килинган такдирда реал моделлаштириладиган ходиса ёки жараёнга мос келади.
Регрессия тенгламасини тузишга нисбатан куйидаги талаблар куйилади.
1) Бошлатпч маълумотлар йиииндиси бир хил булиши ва математик жихатдан узлуксиз функциялар билан таърифланиши керак. 2) Анча катта хажмдаги тадкик этиладиган танланган йигиндининг мавжудлиги.
Моделлаштириладиган ходисанинг сабаб-окибатли боиликликларнинг бир ёки бир неча тенгламалар билан таърифлаш мумкинлиги. 3) Ходисалар ва жараёнлар уртасидаги сабабли-окибатли боиликликларни, имкон кадар, богаикликнинг чизикли (ёки чизикли холатга келтириладиган) шакл билан таърифлаш лозим. 4) Модель параметрларига нисбатан микдорий чекловларнинг мавжуд эмаслиги. 5) Омилларнинг микдорий ифодаси. 6) Урганиладиган объектлар йивиндисининв худудий ва вахт таркибининг доимийлиги.
Хрдисаларнинг узаро богаиклиги моделларини назарий жихатдан асослаш муайян шартларга амал хилиш орхали таъминланади. Уларнинг жумласига куйидагилар киради:

• 
  барча омиллар ва уларнинг биргаликда таксимланиши таксимлашнинг нормал конунига буйсуниши керак;
  
• 
  моделлаштирилаётган омил дисперсияси омиллар ва кийматлари узгарган такдирда хамма вакт доимий булиб колиши лозим;
  
• 
  алохида кузатишлар мустакил булиши керак, яъни i кузатишда олинган натижалар аввалги натижалар билан богаанмаган булиши ва кейинги кузатишлар хакидаги ахборотни узида мужассам этмаслиги, шунингдек уларга таъсир этмаслиги даркор.
  

Богликлик шакли чизикли функция билан хам (дуври тенглама), чизиксиз функциялар билан хам (турли тартиблар полиномлари, гипербола, даражали функция ва б.) ифодаланиши мумкин. Белгилар уртасидаги бовликлик шаклини ифодалаш учун функцияларни танлаш бир неча боскичда кечади: график, мантикий иктисодий хамда эмпирик маълумотларнинг назарий маълумотларга якинлигини математик текшириш.
Купинча корреляцион богаикдик шаклини ифодалаш учун бир вактнинг узида бир неча функция мос келади, шунинг учун бовликлик шаклини ифодалаш учун функцияларни мукобил асосда танлашни якуний асослаган маъкул.
Регрессиянинг чизикли шакли тушуниш, талкин этиш ва хисоб-китоблар техникаси нуктаи назаридан энг оддий шакл хисобланади.
Чизикли жуфт регрессия тенгламаси умумий холда куйидаги куринишга эга: