Мухамедиева Дилноза Тулциновна техника фанлари доктори, профессор Салимов Бахтиёр Таджиевич ицтисод фанлари доктори, профессор Б. Ю. Ходиев, Т. Ш. Шодиев, Беркинов Б. Б. Эконометрика: учебное пособие

yi	^y	Si	Si^2	Бурилиш нуктаси	(Si - Si-1)	(Si - Si-1)^2	Уг
- = 100
1	2 425	2 027	398	158 404	-	-	-	16,41
2	2 050	1 886	164	26 896	0	-234	54 756	8,0
3	1 683	1 700	-17	289	0	-181	32 761	1,01
4	2 375	2 431	-56	3 136	0	-39	1 521	2,36
5	1 167	1 350	-183	33 489	1	-127	16 129	15,68
6	1 925	2 017	-93	8 649	1	90	8 100	4,83
7	1 042	1 857	-815	664 225	1	-723	522 729	78,21
8	2 925	2 673	252	63 504	1	1 067	1 138 489	8,62
9	2 200	2 158	42	1 764	0	-210	44 100	1,91
10	1 892	1 940	-48	2 304	1	-90	8 100	2,54
11	2 008	1 996	12	144	1	60	3 600	0,60
12	2 225	2 261	-36	1 296	0	-48	2 304	1,62
13	1 983	2 065	-82	6 724	1	-46	2 116	4,14
14	2 342	1 814	528	278 784	1	610	372 100	22,54
15	2 458	2 044	414	171 396	0	-114	12 996	16,84
16	2 125	2 606	-481	231 361		-895	801 025	22,64
ЙЮТШДИ	32 825		-1	1 652 180	8		3 021 007	191,49

Куйидаги тенгсизликнинг бажарилиши, 5% ахамиятлилик даражасига эга булган, яъни 95% ишончлилик эхтимолига эга булган тасодифийлик мезони хисобланади:






2, _л _ I16n - 29 -^{(n - 2) -1,96}^

90

2(16 - 2) -1,96

116-16 - 29
V 90

= [6,22] = 6

Ушбу тенгсизлик шарти бажарилади, яъни 8>6; демак, юкоридаги чизикли регрессия модели тасодифийлик мезони буйича хакконий деб эътироф этилиши мумкин.

2. 
   Колдик изчиллиги математик кутишининг нолга тенглигини текшириш. Бунинг учун колдиклар каторининг уртача киймати хисоблаб чикилади.
   

s = E^S =77 = -0,06
n 16
S = 0 булганлиги боис, юкоридаги чизикли регрессия модели доимий мунтазам хатога эга эмас ва ноль даражали уртача мезон буйича хакконий деб эътироф этиш мумкин.

2. 
   Гомоскедастиклик хусусиятини текшириш.
   

x_i омил кийматлари ортиб бориш тартибида жойлашади.

2293

2842

3022

3089

3135

3219

3308

334С

3357

3383

3416

3563

3724

3991

4267

4372

Кузатувлар йигиндиси иккита гурухга булинади ва хар бир гурух учун «Маълумотларни ЕХСЕLда тахлил килиш» дастури, “Регрессия” воситаси ёрдамида регрессия тенгламасининг параметрлари ва квадратлар колдик йигиндиси аникланади. Улар куйидагиларга тенг:

Биринчи гурух регрессия тенгламаси: у_х = -427,73 + 0,72x •
n

Колдик:
S = 2s² = 982972.
i=1
А
Иккинчи гурух регрессия тенгламаси: y = 1249,40 + 0,29x .
ⁿ2
_{Колдик:} ^S2 ⁼ 2^si ^{= 474564.}
i=n₁+1
Колдик кийматларга асосан F мезони киймати хисоблаб чикилади:
F ,исоб = ^1 : S2 = 982 672 : 474 564 = 2,07.
0,95 (а = 0,05) ишончлилик эхтимолида Yi = n ₁ - т = 6 ва y₂ ⁼ n - n ₁ - т=6 эркинлик даражаларига эга булган F-мезоннинг жадвалдаги киймати 4,28 га тенг. Ушбу кийматларда ^исоб киймати, F-мезоннинг жадвалдаги кийматидан юкори, демак, гомоскедастиклик хусусияти бажарилаяпти.
Колдиклар изчиллигининг мустакиллигини Дарбин-Уотсоннинг J-мезони ёрдамида текшириш. У куйидагича хисобланади:
n


3021007
1652180
У⁽S %)'

n
i=1
Дарбин-Уотсоннинг мезонининг ушбу хисоблаб чикилган киймати Дарбин- Уотсон статистикасининг куйи d₁ ва юкори d₂ кийматлари билан таккосланади. Бу ерда n = 16 ва ахамиятлилик даражаси 5 % булганида di = 1,10, d2 = 1,37 га тенг булади. Ушбу кийматларда d₂ < d < 2 булганлиги боис, колдиклар мустакиллиги тугрисидаги фараз ва регрессия модели ушбу Дарбин - Уотсон мезони буйича хакконий деб эътироф этиш мумкин.
Колдик изчиллиги таксимотини таксимлашнинг нормал конунига мослигини R/S-мезон ёрдамида текшириш. Текшириш куйидаги формула буйича амалга оширилади:
R / S = (Smax -^mJ/ S_£ = (528 + 815)/343,53 = 3,91.
Ушбу R/S-мезоннинг хисоблаб чикилган киймати жадвалдаги кийматлар билан (нисбатнинг куйи ва юкори чегаралари) билан таккосланади. Бу холда а = 0,05 ахамиятлилик даражасида нисбатнинг куйи ва юкори чегаралари тегишлича 3,01 ва 4,09 га тенг. Ушбу нисбатнинг хисоблаб чикилган киймати белгиланган чегаралар уртасидаги ораликка тушади. Демак, ахамиятлиликнинг маълум даражасига эга булган таксимлашнинг нормаллиги туFрисидаги фараз кабул килинади.
Моделнинг аниклигини бахолаш.
Юкоридаги чизикли регрессия моделининг аниклиги курсаткичи сифатида аппроксимациянинг уртача нисбий хатосидан фойдаланилади:

• 100 = X .191,49 ₌ 12,0%.
16

Чизикли регрессия моделининг 3-жадвал маълумотларидан фойдаланиб хисобланган аниклик даражасини макбул дея эътироф этиш мумкин.

Таянч иборалар
Функционал бонликдик, статистик богаикдик, корреляцион богаикдик, корреляцион-регрессион тахлил, корреляция тушунчаси, жуфт, хусусий, куплик корреляция, коворация, чизикли корреляция коэффициенти, Стьюдентнинг t меъзони, регрессия тахлили, регрессия тенгламаси, Фишер F-мезони.
Такрорлаш учун саволлар
Детерминацияланган ва стохастик жараёнлар хакида тушунча.
Тасодифий узгарувчанларнинг статистик богаиклиги (мустакиллиги).
Функционал ва статистик богаикликлар тушунчаси.
Прогноз килиш усуллари.
Эконометрик моделлар таснифи.
Ялпи корреляцион-регрессион тахлилни утказиш боскичлари.
Бир даражали регрессион модель ва уни тузишга нисбатан куйиладиган талаблар.
Тест
Кандай холатда бонликлик корреляцион деб айтилади?
а) агар омилнинг хар бир цийматига натижавий омилнинг муайян тасодифий киймати мос келса;
б) агар омилнинг хар бир кийматига натижали белгининг куплаб кийматлари, яъни муайян статистик таксимот мос келса;
в) агар омилнинг хар бир кийматига натижавий омил кийматларининг бутун бир таксимоти мос келса;
г) агар омилли белгининг хар бир кийматига натижали белгининг муайян белгиланган киймати мос келса.
Тахлилий ифодага кура бонликлик кандай турларга булинади?
а) тескари;
б) чизикли;
в) эгри чизикли;
г) жуфт.
3. Регрессион тахлил нимани аниклашдан иборат?
а) богаикликнинг тахлилий шаклини, унда натижавий омилнинг узгариши бир ёки бир неча омилларнинг таъсири билан шартланган, натижавий омилга таъсир курсатувчи барча бошка омиллар куплиги эса доимий ва уртача кийматлар сифатида кабул килинади;
б) иккита омил уртасидаги (жуфт богаикликда) хамда натижавий омил билан омиллар куплиги уртасидаги (куп омилли бонликликда) богаикликнинг жипслигини;
в) иккита тасодифий узгарувчи узаро таъсирининг статистик улчовини;
г) тартибли узгарувчилар уртасидаги статистик бонликлик даражасини. Алохида корреляция деганда нима тушунилади?
а) натижавий омил хамда тадкикотга киритилган икки ёки ундан куп омилларнинг богаикдиги;
б) иккита омил (натижавий ва омиллар ёки иккита омил) уртасидаги богаиклик;
в) бошка омиллар киймати катъий белгиланган холларда натижавий омил ва битта омил уртасидаги бонликлик;
г) сифатий омиллар уртасидаги богаиклик.
Куйидаги кийматлардан кайси бири корреляциянинг жуфт коэффициентини кабул кила олмайди?
а) -0,973;
б) 0,005;
в) 1,111;
г) 0,721.

6. 
   Корреляция чизикли коэффициентининг кайси кийматида Y ва X омиллар уртасидаги богаикликни жипс (кучли) деб хисоблаш мумкин?
   

а) -0,975;
б) 0,657;
в) -0,111;
г) 0,421.

6. 
   Агар Y ва X омиллар уртасидаги корреляция жуфт коэффициенты 1 га тенг булса, у нимани англатади?
   

а) богаикликнинг йуклиги;
б) тескари корреляцион богаикликнинг мавжудлиги;
в) тескари функционал богаикликнинг мавжудлиги;
г) туFри функционал богаикликнинг мавжудлиги.
Агар Y ва X омиллар уртасидаги корреляция жуфт коэффициенти 0,675 кийматни кабул килса, у колда детерминация коэффициент нимага тенг?
а) 0,822;
б) -0,675;
в) 0,576;
г) 0,456.

9. 
   Энг кичик квадратлар усулига мувофик куйидаги ифодалардан кайси бири камаяди?
   

Эконометрика 1
Ее 31
у = а + ax 32
S x_f 36