Moliyaviy menejment pv doc

n
r
r
+
-
(7) 
bu yerda: CF – n davrdagi annuitetning pul tushumlari.
(7) formuladagi 
(1
)
1
n
r
r
+
-
koeffitsiyent 
annuitet kelgusi qiymatining 
o‘sib borish koeffitsiyenti
deb ataladi.
Annuitet kelgusi qiymatining o‘sib borish koeffitsiyentini hisoblashning 
uchta asosiy usuli mavjud:
1. Jadval yordamida hisoblash. 
N vaqtning turli xil davrlari va r foiz stavkalari uchun annuitetning 
kelgusi qiymati koeffitsiyentini diskontlash va o‘sib borish jadvallaridan 
topish mumkin.
2. Kalkulyator yoki moliyaviy kalkulyator yordamida hisoblash. 
3. Kompyuterda elektron jadvallar yordamida hisoblash. 
Avansli annuitetning oddiy annuitetdan farqi shundaki, avansli 
annuitetda pul to‘lovi har bir davr boshida kelib tushadi. Masalan, har bir oy 
boshida ijara to‘lovlar to‘lanadigan kvartira ijarasi.
(7) formulani hisobga olgan holda n vaqtning davrlari pul oqimi uchun 
avansli annuitetning kelgusi qiymati quyidagiga teng bo‘ladi:

---

95 
FV=CF(
(1
)
1
n
r
r
+
-
) (1+r) 
(8) 
Odatda, ko‘pgina amaliy masalalarda annuitetning hozirgi (joriy, 
haqiqiy) qiymatini bilish talab etiladi. n vaqt davrlari pul oqimi uchun oddiy 
(odatdagi) annuitetning hozirgi qiymati quyidagi formula bo‘yicha 
hisoblanadi:
PV=CF(
2
1
1
1
...
(1
) (1
)
(1
)
n
r
r
r
+
+ +
+
+
+
)=CF
1
1
(
)
1
n
n
i
r
=
+
å
(9) 
So‘nggi tenglikni quyidagicha shaklan o‘zgartirish mumkin:
PV=CF(
1
(1 )
1
r n
r
+
-
)
(10) 
(10) formula 
oddiy (odatdagi) annuitetning joriy qiymatini hisoblash 
formulasi
deb ataladi.
(10) formuladagi (
1
(1 )
1
r n
r
+
-
) koeffitsiyent 
annuitet joriy qiymatini 
disktontlash koeffitsiyenti
deb ataladi. Annuitetning hozirgi qiymatini 
diskontlash koeffitsiyentini hisoblashning uchta asosiy usuli mavjud.
1. Jadval yordamida hisoblash. 
n vaqtning turli davrlari va r foiz stavkasi uchun annuitetning hozirgi 
qiymati koeffitsiyentini diskontlash va o‘sib borish jadvallaridan topish 
mumkin.
2. Kalkulyator yordamida hisoblash. 
3. Kompyuterda elektron jadvallar yordamida hisoblash. 
Amaliyotda pul tushumlari davr boshida kelib tushuvchi pul oqimlari 
uchun hozirgi qiymatni hisoblash to‘g‘risidagi savol yetarlicha tez-tez kun 
tartibiga qo‘yilmoqda. (10) formulani hisobga olgan holda n vaqt davrlari pul 
oqimi uchun avansli annuitetning joriy qiymatini quyidagi ko‘rinishda 
hisoblab topish mumkin:
PV=CF(
1
(1 )
1
r n
r
+
-
) (1+r)
(11) 

---

96 
Annuitetning ko‘rinishlaridan yana biri 
muddatsiz annuitet 
hisoblanadi. 
Pul tushumlari yetarlicha uzoq vaqt davom etgandagi annuitet 
muddatsiz 
annuitet 
yoki 
perpetuitet 
deb ataladi.
Muddatsiz annuitetni baholashning xususiyatlarini ko‘rib chiqamiz. (9) 
formulada agar n vaqt cheksiz yoki chegaralanmagan bo‘lsa, u holda 
muddatsiz annuitet koeffitsiyenti quyidagicha bo‘ladi:
1
1
(
)
1
n
n
i
r
=
+
å
®
1
r
U holda: PV=CF(
1
r
)
(12) 
(12) formula 
muddatsiz annuitetning joriy qiymatini hisoblash formulasi
deb ataladi. Bunday holatda muddatsiz annuitetning joriy qiymati 
investorning muddatsiz pul tushumlari uchun to‘lashga rozi bo‘lgan maksimal 
bahosini ko‘rsatadi. Buning uchun formulaning suratida yillik tushumlar 
hajmi qo‘llaniladi, mahrajda esa diskontlash koeffitsiyenti sifatida, odatda, 
kafolatlangan foiz stavkasi qo‘llaniladi (masalan, davlat qimmatli qog‘ozlari 
bo‘yicha foiz). 
Amaliyotda pulning ma’lum vaqtdagi qiymati bilan bog‘liq bo‘lgan va 
ilgari ko‘rib chiqilmagan holatlar uchrab turadi. Ko‘pchilik bunday holatlar 
uchun yangi formulalar kiritish lozim emas, balki asosiy formulalarni moslab 
olish mumkin. Korxonalarning moliyaviy faoliyatida foizlarni hisoblash 
yarim yilda, kvartal, oy, hafta va kunda bir marta amalga oshiriladi. Foizlar 
qanchalik ko‘p va tez-tez hisoblansa, jami jamg‘arilgan summa shunchalik 
ko‘p bo‘ladi. Yil ichidagi foizlarni hisoblashda (5) bazaviy formuladan 
foydalana olish uchun. Quyidagilarni aniqlash zarur:
Ø
davriy foiz stavkasini; 
Ø
n vaqtda amalga oshirilgan pul to‘lovlari davrlari sonini. 
r davriy foiz stavkasini quyidagicha aniqlash mumkin:

---

97 
r=
APR
m
,
(13) 
bu yerda, APR – nominal yillik foiz stavkasi;
m – bir yilda foiz hisoblashlar soni.
Pul to‘lovlarining davrlari soni (n) quyidagicha hisoblanadi:
n = kxm,
(14) 
bu yerda, k – yillar soni. 
U holda, (5) formuladan kelib chiqib:
FV=PV(
1
APR
m
+
)
kxm
(15) 
Foizlar qanchalik ko‘p marotaba, tez-tez hisoblansa, yakuniy 
jamg‘ariladigan summa shunchalik ko‘p bo‘ladi.
Yuqoridagilardan kelib chiqqan holda korxonalarda pul oqimlarining 
tarkibini o‘rganish ularni kelgusidagi hajmi va miqdorini aniqlash korxona 
moliyaviy menejerlaridan ko‘plab nazariy va amaliy ko‘nikmalarni talab 
qiladi. Korxonalarda istiqboldagi pul oqimlarini to‘g‘ri aniqlash va hisoblash 
korxonaning moliyaviy barqarorligi va iqtisodiy mustaqilligini ta’minlovchi 
muhim omil bo‘lib sanaladi.