“Moliya” kafedrasi

R
i
 =R
i
 + e 
Boshqacha qilib aytadigan bo’lsak, i chi aksiya daromadlariga F faktor ta’sir 
qilmaydi agar β
i 
nolga teng bo’lsa. Agar β
i 
musbat bo’ladigan bo’lsa, i chi akasiya 
daromadlarida ijobiy o’zgarish faktorlar oshadi va manfiy bo’lsa kamayishiga olib 
keladi.  Bunga  teskari  holatda  β
i 
manfiy  bo’ladigan  bo’lsa,  uning  daromadlari  va 
faktorlar qarama-qarshi yo’nalishga o’zgaradi. 
 
18.1-rasm. Aksiyalardan qo’shimcha daromad 
 
Aksiyalardan qo’shimcha daromad, R
i
 – R
i  
va F faktor har xil betalar uchun 
(bu  yerda  β
i
>  0)  orasidagi  munosabatni  ifodalaydi.  18.1-rasmdagi  chiziqlarda 
nuqtaqi  tenglama  10.2  da  tizimsiz  risk  yo’q  deb  tasavvur qilganmiz.  Bu  yerda  e
i
 
nolga teng. Biz ijobiy betalarni gipoteza qilayotganimiz uchun, chiziqlar yuqoriga 
yo’nalgan,  F  bilan  aksiyalardai  daromadlar  oshayotganini  ko’rsatadi.  E’tibor 
bering agar faktor nolga teng bo’lsa (F = 0) chiziq nol orqali o’tib y o’qida yotadi. 
Aksiyalardagi ortiqcha (%) daromad i: R
i
 – R
i  
 
Har  bir  chiziq  har  xil  qimmatli  qog’ozlarni  ifodalaydi,  har  bir  qimmatli 
qog’ozlar har xil betalarni ifodalaydi. 

---

167 
 
Endi,  keling  har  bir  aksiya  yakka  faktorli  modelga  ergashuvchi  aksiya 
portfellarini  yaratganimizda  nima  sodir  bo’lishini  kuzatamiz.  X
i
portfelda  i 
qimmatbaho  qog’ozning  proporsiyasi  hisoblansin.  Bunday  holatda  ,  agar  yakka 
shaxs  100$  lik  portfel  bilan  General  Motors  da  20$  olishni    xohlasa,    bu  X
GM
  = 
20%  deb    takidlanadi.  Chunki,  X  lar  biz  aksiyalarning  har  biriga  investitsiya 
qilayotgan  boylik  hissasini  aks  ettiradi.  Shunigdek,  biz  100%  gacha  yoki  1  ga 
oshirishimiz kerakligini bilamiz:  
+
 
Bilamizki,  portfel  foyda  bu  portfelning  alohida  aktivlardagi  ulushlarning 
o’rtacha qiymati. Algebraik tarzda esa, bu qiyidagicha yoziladi: 
                      (2) 
Biz  10.1  tenglamadan  har  bir  aksiya  o’z  navbatida  ikki  faktor  F  va 
kutilmagan  risk 
i
  orqali  aniqlanishi  ko’rdik.  Shuningdek,  tenglama  1  o’rnini 
bosuvchi tenglama 2 dagi  har R
i
 da biz quyidagiga ega bo’lamiz: 
 
         + 
 
(Aksiya 1dagi foyda)                 (aksiya 2 dagi foyda)            (3) 
 + 
 
(Aksiya 3dagi foyda)           (Aksiya N dagi foyda) 
 
Tenglama  10.3  bizga  portfeldagi  foyda  parametrlarining  uch  qurilmasi 
asosida aniqlanishini ko’rsatadi:    
  Alohida individual qimmatbaho qog’ozdagi kutilayotgan foyda,  . 
  Factor orqali ko’payuvchi har bir qimmatbaho qog’ozning betasi, F. 
  Har bir qimmatbaho qog’ozning kutilmagan riski,  . 
Biz  tenglama  3  ni  parametrning  uch  qurilmasi  asosida  quyidagicha 
ifodalaymiz: