Mishkin 2011. pdf

Calculating the Rate of Capital Gain

A P P L I C AT I O N

Calculate the rate of capital gain or loss on a ten-year zero-coupon bond for

which the interest rate has increased from 10% to 20%. The bond has a face value

of $1000.

Solution

The rate of capital gain or loss is

,

49.7%.

where

P

t

*

1

+

price of the bond one year from now

P

t

+

price of the bond today

Thus

g

+ ,

0.497

+ ,

49.7%

g

+

$193.81

,

$385.54

$385.54

+

$1000

(1

+

0.10)

10

+

$385.54

+

$1000

(1

+

0.20)

9

+

$193.81

g

+

P

t

+

1

,

P

t

P

t

---

74

PA R T I I

Financial Markets

investment indeed. For example, we see in Table 4-2 that the bond that has 30

years to maturity when purchased has a capital loss of 49.7% when the interest

rate rises from 10% to 20%. This loss is so large that it exceeds the current yield

of 10%, resulting in a negative return (loss) of

+

39.7%. If Irving does not sell the

bond, his capital loss is often referred to as a paper loss. This is a loss nonethe-

less because if he had not bought this bond and had instead put his money in the

bank, he would now be able to buy more bonds at their lower price than he

presently owns.

The finding that the prices of longer-maturity bonds respond more dramatically to

changes in interest rates helps explain an important fact about the behaviour of

bond markets: