Mirzo Ulugʻbek nomidagi Oʻzbekiston Milliy universiteti

Mavzuning dolzarbligi, nazariy va amaliy ahamiyati: Hozirgi kunda hayotimizda juda ko’p masalalarning matematik modeli, albatta differensial tenglamalar va integrallar orqali ifodalanadi. Bularni sonli yechishda sonli metodlardan foydalanamiz. Ushbu MBI da integrallarni va integral tenglamalarni taqribiy yechish uchun interpolyatsion kvadratur formulalar va yuqori tartibli kvadratur formulalar keltirilgan va tahlil qilingan. Ma’lumki, ba’zi bir obyektlarni matematik modellashtirishda jism sirti va hajmini, jism og’irlik markazi va inersiya momentini, biror kuch ta’sirida bajarilgan ish miqdorini aniqlashga to’g’ri keladi. Bu kattaliklarni aniqlash, masalaning berilishiga bog’liq ravishda berilgan analitik funksiyani biror oraliqda aniq integrallashga keltiriladi.

Amaliy va nazariy masalalarning ko’pchiligi biror [a,b] oraliqda uzluksiz

bo’lgan funksiyadan olingan aniq integralni hisoblashga keltiriladi. Integrallarni taqribiy yechish uchun yaratilgan kvadratur formulalarni amalda qo’llash uchun Mathcad tizimidan foydalanganmiz. Bundan tashqari keltirilgan metodlarni misollarda qo’llab Mathcad tizimida yechilgan misollar bilan xatoliklari tahlil qilib borilgan. Hozirgi kunda yuqori tartibli kvadratur formulalar qurish dolzarb masalalardan biri hisoblanadi.

Tadqiqot obyekti va predmeti: Hisoblash matematikasi, sonli usullar, integrallarni taqribiy hisoblash metodlari, kvadratur formulalar va Mathcad tizimi.

5
Ishning maqsadi va vazifasi: Mathcad tizimida ishlashni o’rganish, integrallarni taqribiy hisoblash metodlarini o’rganish, integral va integral tenglamalarni taqribiy yechishni o’rganish. O’rganib chiqilgan metodlarni amalda qo’llash uchun Mathcad tizimi imkoniyatlarini ko’rsatish. Aniq va taqribiy yechimlar orasidagi farqlarni tahlil qilish.

Tadqiqot uslubi va uslubiyoti: Integral va integral tenglamalarni taqribiy hisoblash uchun yaratilgan metodlarni o’rganib chiqib, shular asosida algoritm va dasturini ishlab chiqish.