Tajriba ishi №3 Mavzu: Maxovik g’ildirakning inersiya momentini aniqlash Ishning maqsadi

Tajriba ishi №3
Mavzu: Maxovik g’ildirakning inersiya momentini
aniqlash
Ishning maqsadi: Aylanayotgan qattiq jismni inersiya momentini tajribada aniqlash.
Kerakli jihozlar:
Masshtab lineyka o’rnatilgan qurilma, yuklar to’plami, sekundomer, shtangensirkul.
Nazariy qism
Agar o’qqa osilgan jismga navbatma–navbat M₁, M₂, M₃, M_n momentlar qo’yilsa, jism har xil burchakli tezlanishlar oladi. Har bir kuch momentining burchakli tezlanishiga nisbati berilgan jism uchun o’zgarmas miqdorga teng, ya’ni:
(1)
Bu nisbatlar bilan aniqlanuvchi kattalik aylanuvchi jismni xarakterlaydi va u jismning inersiya momenti deb ataladi. (1) tenglamani quyidagi qurilmada tekshirib ko’rish mumkin (1- rasmga qarang). Gorizontal o’qqa val o’rnatilgan bo’lib, u o’qqa S₁, S₂ sharikli podshibnikka kiygizilgan. Massasi m₁ maydoncha ipga bog’langan bo’lib, u o’qqa o’raladigan qilib tayyorlangan. Ipni o’qqa o’rab so’ng maydonchaga yuk qo’ysak, og’irlik kuchi ta’sirida jism harakatga keladi.
Agar maydoncha qandaydir h₁balandlikka ko’tarilgan bo’lsa, bu dastlabki momentda E_nmgh₁ potensial energiyaga ega bo’ladi. Harakat davomida bu energiya ishqalanish kuchini yengish uchun va sistemaning kinetik energiyasining ortishi uchun sarf bo’ladi, ya’ni:


(2)
F_ishq h₁ –ishqalanish kuchini yengish uchun bajarilgan ish.
- harakatdagi massaning taglikka yetib kelgandagi
kinetik energiyasi, - aylanayotgan sistemaning kinetik energiyasi.
Ishqalanish kuchini yengish uchun bajarilgan ishni quyidagicha mulohaza yuritib topish mumkin. Umumiy o’qqa 0 chig’iriq o’rnatilgan bo’lib, chig’iriqdagi o’qqa o’ralgan ipning ikkinchi uchiga P yuk bog’langan.
Yukning og’irligi chig’iriqdagi ipga ta’sir qilib, ipni tortadi, bunda maxovik tekis tezlanuvchan aylanma harakatga keladi. Maxovikka yuklarni qo’yib, ip uchidagi yukning dastlabki turish holatini belgilaymiz. Agar yukning tik shkala bo’yicha tushish balandligi va tushish vaqtini bilsak, yuknig harakat tezlanishi quyidagicha topiladi:
(3)
Maxovikning o’qqa o’rnatilgan 0 chig’iriqning radiusini o’lchab, uning burchak tezlanishini topish mumkin (4)
Kuch momenti quyidagicha topiladi: Mp·r
Tushuvchi jismning og’irligi: pm·g
Tekis tezlanuvchan harakat bilan tushganda ipning tarangligi p₁m(g-a) topilgan chiziqli tezlanish. Demak, yukning tushish vaqtidagi kuch momenti quyidagicha ifodalanadi:
M₁p₁·r m (g-a)·r (5)
Qandaydir h₁>h₂balandlikka ko’tariladi. Bunda sistema E_nmgh₂ potensial energiyaga ega bo’ladi.
Sistemaning yo’qotgan potensial energiyasi ishqalanish kuchini yengish uchun bajarilgan ishga teng bo’ladi, ya’ni:
mgh₁- mgh₂ = F_ishq (h₁+h₂): F_ishq=mg (6)
Harakat tekis tezlanuvchan bo’lgani uchun: ; (7)
; (8)
Bo’lib, (6), (7), (8) formulalarni (2) ga qo’yib quyidagini hosil qilamiz:
(9)
(9) – formula inersiya momentining hisoblash formulasi.