Yillik paralaks va yulduzlargacha masofalarni aniqlash. Yulduzlarning o’lchamlari va massalarini hisoblash. Reja



Download 103.07 Kb.
Sana10.09.2017
Hajmi103.07 Kb.

Aim.uz

Yillik paralaks va yulduzlargacha masofalarni aniqlash. Yulduzlarning o’lchamlari va massalarini hisoblash.
Reja:


  1. Yillik paralaks haqida.

  2. Yulduzlargacha masofalarni aniqlash

  3. Yulduzlarning o’lchamlari va massalarini hisoblash.



O’quvchilar bilishi kerak:


Yillik paralaks va yulduzlargacha masofalarni aniqlash haqida o’quvchilarga umumiy tushunchalar berish. Yulduzlarga tegishli xarakteristik kattaliklarni taxminiy aniqlash. Yulduzlarning massalari va o’lchamlarini hisoblash haqida o’quvchilarda ko’nikmalar hosil qilish.

Mavzuning bayoni:

Yulduzdan qaraganda ko`rish nuriga bo`lgan Yer orbitasi katta yarim o`qining ko`rinish burchagi – yulduzning yillik parallaksi deyiladi.

Yulduzgacha bo`lgan masofa D qancha katta bo`lsa, yulduzning parallaksi shuncha kichik bo`ladi. Osmonda yulduz vaziyatining yil davomida parallaktik siljib borishi kichik ellips yoki, agar yulduz ekliptika qutbidan bo`lsa, aylana bo`ylab sodir bo`ladi.Yulduzlargacha masofani aniqlash ularning yillik parallaktik siljishlariga asoslanadi.

Quyosh atrofida radiusi qariyb 150 million kilometrli aylana bo’ylab harakatlanayotgan Yerdagi kuzatuvchi, yaqindagi yulduzlarning uzoqdagi yulduzlar fonida siljib, bir yilda aylana, ellips chizishini kuzatadi.



Yulduzlargacha bo`lgan masofalarni aniqlash.Yulduzlar koinotda eng ko`p tarqalgan osmon jismlari hisoblanadi. Butun osmonda 6-yulduz kattaligigacha bo`lgan yulduzlar soni taxminan 6000, 11-yulduz kattaligigacha bo`lganlari taxminan bir million, 21-yulduz kattaligigacha bo`lganlarning soni esa 2 mlrd atrofidadir.

Ularning hammasi Quyosh kabi, bag`rilaridan nihoyatda ko`p energiya ajralib chiqarayotgan nurlanuvchi chug`langan gaz sharlardir. Ammo yulduzlar, bizdan juda olisda, bo`lganliklari uchun hatto eng kuchli teleskoplar yordamida ham, atigi nurlanayotgan nuqtalar shaklidagina ko`rinadi.

Yulduzlarning parallaktik siljishlarini o`lchash va ulargacha bo`lgan masofalarni aniqlash uchun bazis sifatida Yerning radiusi juda kichiklik qiladi. Kopernik zamonasidayoq, agar haqiqatan ham Yer Quyosh atrofida aylansa, u holda yulduzlarning osmondagi ko`rinma vaziyatlari o`zgarishi kerakligi ma`lum bo`lgan. Yer yarim yil davomida o`z orbitasi diametri uzunligigigacha siljiydi. Ushbu diametrining qarama-qarshi nuqtalaridan yulduz tomon bo`lgan yo`nalishlar bir-biridan farqlanadi. Boshqacha aytganda, yulduzlarda yillik parallaks sezilarli bo`ladi (55-rasm).



51-rasm. Yulduzlarning yillik parallakslari
Yulduzdan qaraganda ko`rish nuriga bo`lgan Yer orbitasi katta yarim o`qining ko`rinish burchagi – yulduzning yillik parallaksi deyiladi.
Yulduzgacha bo`lgan masofa D qancha katta bo`lsa, yulduzning parallaksi shuncha kichik bo`ladi. Osmonda yulduz vaziyatining yil davomida parallaktik siljib borishi kichik ellips yoki, agar yulduz ekliptika qutbidan bo`lsa, aylana bo`ylab sodir bo`ladi. Kopernik urinib ko`rgan bo`lsada, lekin yulduzlarning parallaksini oshkor qila olmadi. U yulduzlar Yerdan shu qadar uzoqdalarki, mavjud asboblar ularning parallaktik siljishlarini sezish imkonini bermaydi, deb to`g`ri ta`kidlagan edi.

Birinchi marta Vega yulduzining yillik parralaksini 1837-yilda rus akademigi V.Y.Struve aniq o`lchashga erishgan edi. U bilan bir vaqtda boshqa mamlakatlarda yana ikkita yulduzning parallaksi o`lchangan bo`lib, ulardan biri kentavrning ά si edi. Bevosita qaraganda 280 m uzoqlikda joylashgan, yo`g`onligi 1 mm bo`lgan sim ana shunday burchak ostida ko`rinadi. Nima uchun uzoq vaqtlargacha olimlar yulduzlardagi shunday kichik siljishlarni seza olmaganliklari ajablanarli emas.

Yulduzgacha bo`lgan masofa bu Yerda a-Yer orbitasining katta yarim o`qi. Kichik burchaklar uchun, agar r yoy sekundlari bilan ifodalangan bo`lsa, u holda a=1 a.b. deb olsak, quyidagini hosil qilamiz:

Sentavrning eng yaqin yulduzi ά sigacha bo`lgan masofa D=206265:0,75=270000 a.b. Yorug`lik bu masofani 4 yilda bosib o`tadi, holbuki yorug`lik Quyoshdan Yergacha bo`lgan masofani 8 minutda, Oydan Yergacha bo`lgan masofani esa 1 sekundda bosib o`tadi.

Yorug`lik bir yil davomida bosib o`tadigan masofa yorug`lik yili deyiladi. Yulduzlargacha masofalarni o`lchashda uzunlikning bu birligidan parsek (pk) deyiluvchi birlik bilan bir qatorda foydalaniladi.

Yer orbitasining ko`rish nuriga tik bo`lgan katta yarim o`qi qanday masofadan turib qaralganda, 1o burchak ostida ko`rinsa, shu masofa bir parsek deyiladi.

Parseklarda berilgan masofa yillik parallaksining yoy sekundlari bilan ifodalangan teskari miqdoriga teng. Masalan, Sentavrning ά yulduzigacha bo`lgan masofa 1:0,75 ¾ ya`ni 4/3 pk ga teng.

1 parsek = 3,26 yorug`lik yili = 206265 a.b =3x1013 km

Hozirgi vaqtda yulduzlarning yillik parallaksini o`lchashda ulargacha bo`lgan masofalarni aniqlashda asosiy usul hisoblanadi. Hozir juda ko`p yulduzlarning parallakslari o`lchangan.

Yillik parallaksni o`lchab, uzoqligi 100 pk yoki taxminan yorug`lik yilidan ortmaydigan yulduzlargacha bo`lgan masofalarni aniq belgilash mumkin.

Juda uzoqdagi yulduzlargacha bo`lgan masofalarni hozirgi vaqtda boshqa metodlar bilan aniqlamokdalar.



Astronomlar yulduzlargacha bo`lgan masofalarni aniqlash imkoniga ega bo`lganlardan keyin, yulduzlarning ko`rinma ravshanligi bir-biridan faqat ulargacha bo`lgan masofalarning har xilligi tufayligina farqlanmay, balki yorqinliklaridagi haqiqiy farqiga qarab ham ajratishlari aniqlandi.

Yaqin yulduzlar. Quyidagi jadvalda 18 ta yaqin yulduzlarning, yulduz kattaliklari, nomi va ulargacha bo`lgan masofalar keltirilgan.

Yulduz nomi

Yulduzgacha bo`lgan masofa, pk

Yulduz kattaligi

Ko`rinma

Absolyut

Yaqin Kentavr

1,31

+10,68

+15,1

Kentavr A

1,33

+0,32

+4,76

Kentavr V

1,33

+1,72

+6,16

Barnard yulduzi

1,83

+9,54

+13,22

Volf №359

2,34

+13,66

+16,62

VD +36o2147

2,52

+7,47

+10,46

Sirius A

2,66

-1,46

+1,4

Sirius V

2,66

+8,67

+11,6

Leyten 726-8

2,69

+12,45

+15,3

Ross №154

2,93

+10,6

+13,3

Ross №248

3,16

+12,24

+14,74

E Yeridan

3,30

+3,73

+6,14

Ross №128

3,34

+11,13

+13,50

Leyten 789-6

3,34

+12,58

+14,9

61 Oqqush A

3,42

+5,19

+7,52

61 Oqqush V

3,42

+6,02

+8,35

A Prosion

3,48

+0,34

+2,67

V Prosion

3,48

+10,7

+13,1


A sinfidagi oq yulduzlar, jumladan Sirius, Vega va Denebning spektrida vodorod chiziqlari ko`pdir. Ularda ionlashgan metallarning xira chiziqlari ham ko`p uchraydi. Bunday yulduzlarning temperaturasi taxminan 10000 K.

Temperaturasi va rangi bir xil, lekin yorqinligi turlicha bo`lgan yulduzlarning spektri umuman bir xil bo`ladi, ammo ba`zi chiziqlarning intensivligigidagi nisbiy farqni sezish mumkin. Bunday hol, yulduzlar atmosferasida temperatura bir xil bo`lgani bilan bosim har xil bo`lishidan kelib chiqadi. Masalan, gigant yulduzlar atmosferasida bosim kam bo`lib, juda siyrakdir. Agar bunday bog`lanish grafik ko`rinishida tasvirlansa, u holda chiziqlarning intensivligiga qarab, yulduzning absolyut yulduz kattaligini, so`ngra keyingi formulalardan foydalanib, ungacha bo`lgan masofani aniqlash mumkin.

Yulduzlarning massalari va o`lchamlari.Biz Quyosh misolida yulduzning massasi eng muhim xarakteristika hisoblanib, uning bag`ridagi fizik sharoitlar aynan shu xarakteristikaga bog`liq ekaniga ishonch hosil qildik. Faqat qo`shaloq yulduzlarninggina massasini aniqlash mumkin

Agar yulduzlarning qo`shaloqligini teleskop yordamida ko`rish mumkin bo`lsa, bunday yulduzlar vizual-qo`shaloq yulduzlar deyiladi.

Vizual-qo`shaloq yulduzlarga misol qilib, hatto oddiy ko`z bilan bevosita ko`rinadigan Katta ayiq yulduz turkumining yulduzini olish mumkin. Normal ko`zga bu yulduzga juda yaqin joyda ikkinchi bir xira yulduzcha ko`rinadi. Bu yulduzchani qadimgi arablar ko`rganlar va unga Alqor (Otliq) degan nom berganlar. Yonidagi ravshan yulduzga esa ular Mitsar degan nom berishgan. Mitsar bilan Alqor osmonda bir-biridan 11 masofada joylashgan. Durbin orqali bunday qo`shaloq yulduzlarni ko`plab ko`rish mumkin.

Uch yoki undan ortiq yulduzlardan tashkil topgan sistemalar karrali sistemalar deyiladi. Masalan, durbindan qaraganda Liraning e yulduzi bir-biridan 3 masofada joylashgan 4-yulduz kattaligidagi ikkita bir xil yulduzdan iboratligi ko`rinadi. Teleskopda kuzatilganda Liraning e yulduzi vizual-to`rtlik yulduzdir. Lekin, ba`zi qo`shaloq ko`ringan yulduzlar aslida optik-qo`shaloq bo`lib, bu ikki yulduzning yaqinligi, ularning osmon sferasidagi proeksiyalarining bir-biriga tasofdifan yaqin joylashishining natijasidir. Aslida, ular fazoda bir-biridan juda uzoq masofada joylashgan bo`ladi. Agar yulduzlarni uzoq yillar kuzatib borish natijasida, ular bitta sistemasini tashkil etishi va o`zaro tortishish kuchi ta`sirida, massalarinining umumiy markazi atrofida aylanishlari ma`lum bo`lsa, u holda ularni fizik qo`shaloq yulduzlar deyiladi.

Mashhur rus olimi V.Y.Struve juda ko`p qo`shaloq yulduzlarni kashf etdi va ularni o`rgandi. Vizual-qo`shaloq yulduzlarning ma`lum bo`lgan eng qisqa aylanish davrlari bir necha yilni tashkil etadi. Aylanish davrlari o`nlab yillarga teng bo`lgan qo`shaloq yulduzlar o`rganilgan, aylanish davrlari yuzlab yillarga teng bo`lganlari kelajakda o`rganiladi. Bizga juda yaqin bo`lgan Kentavrning a yulduzi qo`shaloq yulduzdir. Uning tashkil etuvchilari (komponentlari) ning umumiy massa markazi atrofida aylanish davri 70 yil. Bu qo`shaloqni tashkil etgan har ikkala yulduzning massasi va temperaturasi Quyoshniki kabidir.

Bosh yulduz, odatda, yo`ldosh-yulduz chizadigan ellipsning fokusida joylashgan bo`lmaydi, chunki biz uning orbitasi haqiqiy o`zini emas, balki osmon sferasidagi, ya`ni manzara tekisligidagi bo`zilgan proyeksiyalarini ko`ramiz. Ammo geometriya qonun-qoidalaridan foydalanib orbitaning haqiqiy shaklini tiklash va uning katta yarim o`qi α ni yoy sekundalarida o`lchash mumkin. Agar qo`shaloq yulduzgacha bo`lgan masofa D parseklarda va yo`ldosh-yulduz orbitasininig katta yarim o`qi yoy sekundlarida berilgan bo`lsa, u holda astronomik birliklarda bu katta yarim o`q quyidagiga teng bo`ladi:



Aa.b.=aDpk yoki Aa.b=a/r

Chunki, Dpk=1/r

Yo`ldosh – yulduzning harakatini Yerning Quyosh atrofidagi harakatiga solishtirib, biz Keplerning III qonuniga asosan, quyidagini yoza olamiz:

m1+m2/A3T2=M+M/13·12

Bu Yerda m1 va m2 – qo`shaloq yulduzni tashkil etgan yulduzlarning massalari, M va M - Quyosh va Yerning massalari, T – qo`shaloq yulduzning umumiy markaz atrofida yillar hisobidagi aylanish davri Quyosh massasiga nisbatan Yer massasini nolga teng deb olsak, qo`shaloqni tashkil etgan yulduzlar massalarining yig`indisini Quyosh massasi birligida quyidagicha topamiz:



m1+m2=A3:T2

Har bir yulduzning massasini alohida aniqlash uchun, uni tashkil etgan yulduzlar harakatini atrofidagi yulduzlarga nisbatan o`rganib, ularning umumiy massa markazidan uzoqliklari A1 va A2 ni hisoblab topish kerak bo`ladi. U holda quyidagi ikkinchi tenglama: m1:m2=A2:A1 ga ega bo`lamiz va bu ikki tenglamalar sistemasidan yulduzlarning massalarini alohida-alohida topamiz.

Temperaturalari bir xil bo`lgan yulduzlarning, masalan Quyosh bilan Kapellaning o`lchamlarini qanday solishtirish mumkinligini soddagina bir misolda ko`rsatamiz. Bu yulduzlarning spektri, rangi va temperaturasi bir xil, lekin Kapellaning yorqinligi Quyoshning yorqinligidan 120 marta ortiq. Bir xil temperaturadagi yulduzlarning bir yuza birligiga to`g`ri keladigan ravshanligi ham bir xil bo`lganligi sababli, Kapellaning sirti Quyosh sirtidan 120 marta, diametri va radiusi esa Quyoshnikidan =11 marta katta bo`lishi kerak.

Nurlanish qonunlarini bilish boshqa yulduzlarning ham o`lchamlarini aniqlashga imkon beradi.

Masalan, qizdirilgan jismning 1 m2 yuzasidan vaqt birligida tarkaluvchi to`la energiya I=T4 ga teng bo`lishi fizikada isbotlangan; bu Yerda T – absolyut temperatura. Ma`lum T temperaturali yulduzlarning nisbiy chiziqli diametri quyidagi formuladan topiladi:

L/L=4r2/4r·i/i=(r/r)2(T/T)4

Bu Yerda r - yulduzning radiusi, i-yulduzninig yuza birligidan chiqayotgan nurlanish energiyasi, r, i, T – Quyoshga tegishli kattaliklar bo`lib, L=1. Bundan: r= Quyosh radiusi hisobida.

Yulduzlarning burchak diametrlarini maxsus optik o`lchamlariga tegishli yuqoridagi hisoblash natijalari to`la tasdiqlandi.

Yorqinligi juda katta bo`lgan yulduzlar o`ta gigant yulduzlar deyiladi. Qizil o`ta gigant yulduzlar o`lchamlari jihatdan ham juda kattadir. Bizda yanada uzoqda bo`lgan Sefeyning VV yulduzi shunday kattaki, uning ichiga Quyosh sistemasining Yupiter orbitasigacha (Yupiter orbitasi ham kiradi) bo`lgan qismini joylashtirish mumkin. Shu bilan birga o`ta gigant yulduzlarning massalari Quyosh massasidan atigi 30-40 marta katta, xolos. Natijada qizil o`ta gigant yulduzlarning hatto o`rtacha zichligi, xonadagi havo zichligidan minglab marta kamligi ma`lum bo`ladi.

Yorqinliklari bir xil bo`lgan yulduzlar qancha qizigan bo`lsa, ularning o`lchamlari shuncha kichik bo`ladi. Oddiy yulduzlar ichida eng kichigi qizil karlik (mitti) yulduzlardir. Ularning massalari va radiuslari Quyosh massasi va radiusning undan bir qismiga to`g`ri keladi, o`rtacha zichligi esa suvning zichligidan 10-100 marta, Oq karlik (mitti) yulduzlar ajoyib yulduzlar bo`lib, qizil karliklarga nisbatan yana ham kichik. Bizga yaqin yorug` Sirius yulduzining atrofida aylanadigan yo`ldoshi bor. Bu yo`ldoshning aylanish davri 50 yil. Bu qo`shaloq yulduzning uzoqligi, orbitasi va massasi ma`lum. Bu ikki yulduz oq va deyarli bir xilda qaynoq yulduzlardir. Binobarin, bu yulduzlarning sirtidagi bir xil kattalikdagi yuzalar birday energiya tarqatadi, lekin yo`ldoshning yorqinligi Siriusnikiga qaraganda 10000 marta kuchsiz.

Ayrim yulduzlarning fizikaviy parametrlari



Yulduz larning nomi

Tashqi qatlami temperaturasi, mln K

Diametri (Quyosh diametriga nisbatan)

Massasi (Quyosh massasiga nisbatan)

O`rta

zichligikg/m3

Yerdan uzoqligi pk

Bosh ketma-ketlik
















Orion

0,028

7

27

130

-

Spika

0,020

5

11

140

47,7

Vega

0,012

2,2

2,8

280

8,1

A Prosion

0,007

1,8

1,2

280

3,5

Kentavr A

0,006

1,0

1,0

1410

4,8·10-6

Kryuger 60A

0,003

0,41

0,30

6300

-

Gigantlar
















Kapella V

0,0065

7

3,3

15

-

Kapella A

0,0055

12

4,2

3,3

13,7

Arktur

0,0042

26

11

1

11,1

Pegas

0,003

141

14

7·10-3

-

O`ta gigantlar
















Rigel

0,0013

33

40

1,4

200

Deneb

0,0011

35

35

1,1

170

Kanopus

0,008

85

50

1,1

55,5

Antares

0,0032

328

50

1,4·10-3

52,5

Betelgeyze

0,003

300-400

14

6·10-4

9,0

Oq karliklar
















Yeridian A

0,00125

0,016

0,31

11·107

-

Sirius V

0,0094

0,029

0,89

52·106

2,7

Van Maanen yulduzi

0,008

0,007

0,12

42·107

-



Eslatma: Eng kichik yulduzlarga Kit yulduz turkumidagi Leyten (№468-500), Keyper yulduzi va Volf №457 yulduzlari kiradi. Bu oq karliklarning diametri 1200km, 6000km va 4600km.ga tengdir. O`lchami jihatidan eng katta yulduzlar S Oltin baliq va VV Sefey yulduzlari bo`lib, ularning diametri Quyosh diametridan 1400 va 1200 marta kattadir. Yulduzlar diametri 0,4 dan 2000 Quyosh diametri oralig`ida bo`ladi.

Massasi jihatidan eng kichik yulduz Ross 614 bo`lib, uning massasi 0,08 Quyosh massasiga teng. Yulduzlar massasi 0,04 dan 100 Quyosh massasi oralig`ida bo`ladi. AS+70o8247 oq karlik yulduzining zichligi Quyosh zichligidan taxminan 10mln. marta katta bo`lib, 36·109kg/m3 ga teng. VV Sefey yulduzining o`rtacha zichligi 10-5kg/m3 bo`lib, normal sharoitda havo zichligidan 120000 marta kichikdir.

Ayrim yulduzlarning markaziy qismidagi zichligi quyidagicha: A Yeridian – 6,8·108 kg/m3, Sirius V – 5,5·108 kg/m3, Van Manen – 1,5·109 kg/m3.

Jadvalda osmondagi eng yorug` 20 ta yulduz keltirilgan. Bu yulduzlar uchun ko`rinma va absolyut yulduz kattaliklari keltirilgan, ular ko`rinma yulduz kattaligi bo`yicha joylashtirilgan.



Yulduz nomi

Yulduz kattaligi

Ko`rinma

Absolyut

Sirius

-1,46

+1,4

Kanopus

-0,75

-4,4

Arktur

-0,05

-0,3

Vega

+0,03

+0,5

Kentavr

+0,32

+4,76

Kapella

+0,08

-0,6

Rigel

+0,13

-7,5

Prosion

+0,34

+2,67

Betelgeyze

+0,42

-6,1

Axernar

+0,47

-2,0

ß Kentavr

+0,59

-3,4

Altair

+0,76

+2,3

Krest

+0,79

-4,7

Aldebaran

+0,86

-0,7

Antares

+0,91

-2,7

Spika

+0,97

-2,4

Polluks

+1,14

+1,0

Fomalgaut

+1,16

+2,0

Deneb

+1,25

-6,2

Regul

+1,35

-0,7



Eslatma: Quyoshning ko`rinma yulduz kattaligi -26,78 Oyning (to`lin Oy) -12,71. Yorug`lik manbai 1 lyuks yoritilganlik hosil qilsa, uning yulduz kattaligi -13,78 ga teng Quyoshning absolyut yulduz kattaligi +4,9.

Mavzuga oid didaktik va texnik vositalar, foydalanilgan jihozlar:

Quyosh va ba’zi gigant yulduzlarning solishtirilishi aks ettirilgan plakatlar, kadoskop.



O’qitish uslublari: og’zaki bayon qilish, savol-javob, darslik bilan ishlash, tadqiqot metodlari.

Adabiyotlar:

M.Mamadazimov Astranomiya: Akademik litsey va kasb-hunar

kollejlari uchun darslik .184-189 betlar

M.Mamadazimov Astronomiyadan o’qitish kitobi


Nazorat savollari


  1. Yillik parallaks deb nimaga aytiladi?

  2. Yulduzlargacha bo`lgan masofalar qanday aniqlanadi?

  3. Yulduzlarning yorqinligi deb nimaga aytiladi?

  1. Absolyut yulduz kattaligi deb nimaga aytiladi?

  2. Bir parsek deb nimaga aytiladi?

  3. Yulduzlarning massalari qanday aniqlanadi?

  4. Yulduzlarning o`lchamlarini qanday formula asosida hisoblash mumkin?




Aim.uz



Do'stlaringiz bilan baham:


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2017
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa