"mineral o’G’itlar texnologiyasi"

3. Mendeleev – Klapeyron tenglamasiga asoslanib, gazning molekulyar massasini topish.

Gazning hajmi, bosimi va harorati orasidagi bog’lanish, odatda Boyl - Mariott va Gey – Lyussakning gazlarga oid qonunlarini birlashtiruvchi Klaypeyron (gazlarning holati) tenglamasi bilan ifodalanadi.

RV =R_o · V_o · T/T_o

bu erda, R – tajriba sharoitidagi bosim; V – tajriba sharoitidagi bosim; T_o – 0^oS dagi absolyut harorat (273 ^oK); T – t ^oS dagi absolyut harorat (273 + t ^oS); R_o – bosim (n.sh); V_o – hajm (n.sh).

Tenglamadagi R_o·V_o/T_o nisbatni Avogadro qonuniga ko’ra D.I. Mendeleev har qanday gazning bir moli uchun o’zgarmas kattalik ekanligini topadi va R bilan belgilab, o’zgarmas gaz doimiysi deb qabul qilishni taklif etdi.
(1) tenglamadagi R_o · V_o/T_o ning o’rniga gaz gaz doimiysi R ni qo’ysak, yangi tenglama hosil bo’ladi.
RV = RT

Bu tenglama Mendeleev – Klapeyron tenglamasi deb ataladi. n mol gaz uchun bu tenglama quyidagicha yoziladi:

RV = nRT

Gazning g/mol soni n o’rniga m/M qo’ysak, quyidagi tenglama hosil bo’ladi:

RV = m / M · RT

bu erda, m – moddaning massasi; M – moddaning molekulyar massasi.

Bu tenglamadan har qaysi kattalikni hisoblab topish mumkin, buning uchun noma’lum bo’lgan kattalikdan boshqalari ma’lum bo’lishi kerak. R ning son qiymati hajm va bosimning qanday birliklarda ifodalanganligiga bog’liqdir. Agar hajm litr bilan, bosim atm. bilan ifodalansa, ya’ni 0^oS da R – 1 atm, V = 22,4 l bo’lsa,

R_o · V_o / T_o = 1 atm. · 22,4 / 273 = 0,082 atm. / grad mol bo’ladi.

Bosim Paskalda (Pa), hajm millilitr bilan ifodalansa, ya’ni 0^oS haroratda R = 101325 Pa, Vo = 22400 ml bo’lsa, u holda

R_o · V_o/T_o = 101325 · 22400/273 = 8313845 Pa / grad · mol bo’ladi.

3 – misol. 380 ml gazning massasi 27 ^oS va 106657,84 Pa bosimda 0,455 grammga teng. Bir litr havoning massasi 1,293 gramm. Gazning molekulyar massasini toping.

Echish. Gazning hajmini normal sharoitga keltiramiz, ml.

V_o = 106657,84 · 380 · 273 / 101325 (273 + 27) = 364

Gazning bir litrini normal sharoitdagi massasini topamiz:

0,455 g _________ 364 ml, X g _________ 1000 ml

Tekshirilayotgan gazning havoga nisbatan zichligini topamiz:

d_havo = 1,25 /1,293 = 0,97

Gazning molekulyar massasi quyidagicha:

M = 29 · 0,97 = 28

4 – misol. 350 ml xloroform bug’i 91 ^oS haroratda 95045,5 Pa bosimda 1,34 g keladi. Xloroformning molekulyar massasini toping.

Echish. RV = m / M RT dan M = mRT / R V

Bu tenglamaga masala shartida berilgan kattaliklarni qo’ysak:

M = 1,34 · 8313845 · 364 / 97045,5 · 350 = 119,5