Микрои=тисодий статистиканинг объекти, услуби ва вазифалари

O‘rtacha miqdorlar

O‘rtacha miqdorlar statistikada darajali o‘rtachalar sinfiga kirib, umumiy holda quyidagi formula bilan ifodalanadi:


Amalietda o‘rtacha miqdorlarning quyidagi turlari qo‘llaniladi:
- arifmetik o‘rtacha;
- garmonik o‘rtacha;
- xronologik o‘rtacha;
- geometrik o‘rtacha.
Eng ko‘p qo‘llaniladigan esa o‘rtacha arifmetik miqdordir.
Arifmetik o‘rtacha o‘z navbatida ikki xil: oddiy va vaznli (salmoqli, tortilgan) bo‘ladi. Oddiy arifmetik o‘rtacha quyidagi formula bilan ifodalanadi:

Vaznli arifmetik o‘rtacha quyidagi formula bilan ifodalanadi:

Oddiy arifmetik o‘rtacha formulasi o‘rganilayotgan to‘plamda belgilar bir marta yoki o‘zaro teng marta uchragan hollarda qo‘llaniladi. Vaznli arifmetik o‘rtachadan esa vaznlar o‘zaro teng bo‘lmagan hollarda, ya’ni o‘rtalashtirilayotgan belgilardan tashqari vaznlar ham ishtirok etib, ular o‘zaro teng bo‘lmagan hollarda foydalaniladi.
O‘rtachalarning yana bir turi tuzilmaviy o‘rtachalari mavjud: moda va mediana. Uzluksaz taqsimot qatorlarida modani hisoblashda quyidagi formuladan foydalaniladi:

bu yerda, M₀ - modal miqdor;
x₀ - modal oraliqning boshlang‘ich chegaraci;
i_mo - modal oraliq miqdori;
f₂ - modal oraliq ro‘parasidagi vazn;
f₁ - modal oraliq ro‘parasidagi vazndan oldingi vazn.
f₃ - modal oraliq ro‘parasidagi vazndan keyingi vazn.
Medianani uzluksiz taqsimot qatorida hisoblashda quyidagi formuladan foydalaniladi:
bu yerda: M_e –mediana;
X₀ - mediana oraliq boshlang‘ich chegarasi;
i_me- mediana oraliq miqdori;
f _ vaznlar yig‘indisi;
S_(me-1) - jamg‘arilgan vaznlar yig‘indisidan oldingi jamg‘arilgan vazn.
Statistika amaliyotida o‘zgaruvchanlik ko‘rsatkichlaridan xam keng qo‘llashda foydalanadi. “O‘TY” AJ kompaniya hisobotlarida, ma’lumotlar ko‘pincha umumlashgan holda beriladi. O‘rtalashtirilayotgan belgi bilan vaznlar o‘zaro ko‘paytma holida uchraydi, ya’ni vaznlar yashirin holda bo‘ladi. Bunday hollarda to‘g‘ri natija faqat garmonik o‘rtachaning qo‘llanilishini taqozo etadi. Garmonik o‘rtacha o‘z navbatida ikki turga bo‘linadi: oddiy garmonik o‘rtachaga va vaznli garmonik o‘rtachaga.
Oddiy garmonik o‘rtacha quyidagi formula yordamida hisoblanadi:
;
Tortilgan garmonik o‘rtacha esa:

O‘zgaruvchanlik (variatsiya) ko‘rsatkichlariga quyidagilar kiradi:
d - o‘rtacha chiziqli chetlanish
 - o‘rtacha kvadratik chetlanish
² - o‘rta kvadrat chetlanish (disperciya)
V - o‘zgaruvchanlik koeffitsienti.
O‘rtacha chiziqli chetlanish quyidagi formula bilan hisoblanadi:
oddiy qatorlar uchun,

guruhlangan qatorlar uchun.
O‘rtacha kvadratik chetlanishni oddiy qatorlarda hisoblash uchun quyidagi formula qo‘llaniladi:
Guruhlangan qatorlar uchun :