Microsoft Word Олий матем 2-cem. Ma'Ruza маътинлари docx

aralash hosilalar haqidagi teorema
deb ataladi va uni isbotsiz qabul qilamiz. 
O‘z navbatida 
z
=
f
(
x,y
) funksiyaning II tartibli hosilalaridan yana xususiy hosilalar olib (ular mavjud 
bo‘lgan taqdirda), quyidagi 8 ta III tartibli hosilalarga ega bo‘lamiz: 
3
3
2
3
3
2
3
2
3
3
2
3
3
3
,
,
,
,
,
,
,
y
f
x
y
f
y
x
y
f
y
x
f
x
y
f
x
y
x
f
y
x
f
x
f
























. 
Bu jarayonni davom ettirib, ikki o‘zgaruvchili funksiyalar uchun 2
n
ta 
n
- tartibli hosilalarni 
n
–1-tartibli 
hosilalar orqali birin-ketin aniqlab borish mumkin. 
Ikki o‘zgaruvchili funksiya xususiy hosilalarining iqtisodiy tatbig‘iga doir bir misol qaraymiz. 
Yo‘lovchilar soni 
z
bilan aholi soni 
x 
va shaharlar orasidagi masofa 
y
o‘zaro 
z=x
2
/
y 
ikki o‘zgaruvchili 
funksiya ko‘rinishida bog‘langan. Bu holda 
y
x
z
x
/
2


xususiy hosila shaharlar orasidagi masofa 
y 
bir xil 
bo‘lganda yo‘lovchilar sonini oshishi 
x
aholi soniga 
k=
2 koeffitsiyent bilan to‘g‘ri proporsional 
bog‘langanligini ifodalaydi. 
2
2
/
y
x
z
y



xususiy hosiladan esa aholi soni 
x
o‘zgarmaganda yo‘lovchilar 
sonini oshishi shaharlar orasidagi 
y
masofaning kvadratiga teskari proporsional bo‘lishi kelib chiqadi .