Microsoft Word Олий матем 2-cem. Ma'Ruza маътинлари docx

uzlukli
, 
M
0
(
x
0
,
y
0
) esa funksiyaning 
uzilish nuqtasi
deyiladi.
Masalan, oldin ko‘rib o‘tilgan (7) funksiya O(0,0) nuqtada uzlukli, 
2
2
2
)
,
(
y
x
xy
y
x
f


funksiya esa
x
y


to‘g‘ri chiziqda yotgan barcha nuqtalarda uzlukli , chunki bu nuqtalar 
funksiyaning aniqlanish sohasiga kirmaydi va ularda (2) tеnglik bajarilmaydi. 
Ikki o‘zgaruvchili uzluksiz funksiyalarning xossalari.
Ikki o‘zgaruvchili uzluksiz 
z
=
f
(
x
,
y
) 
funksiyaning xossalarini ifodalash uchun dastlab to‘g‘ri chiziqdagi (
a
,
b
) oraliq (ochiq soha) va [
a
,
b
] kesma 
(yopiq soha) tushunchalarini tekislik uchun umumlashtiramiz. 
12-TA’RIF:
Tekislikdagi 
D
sohaning M
0
(
x
0
,
y
0
) nuqtasi o‘zining biror 
r 
atrofi bilan (6-ta’rifga 
qarang) shu sohada joylashgan bo‘lsa, u
ichki nuqta
deb ataladi . 
Masalan, doira, kvadrat, uchburchak kabi figuralarning ichidagi nuqtalar ularning ichki nuqtalari bo‘ladi. 
13-TA’RIF:
Tekislikdagi M
0
(
x
0
,
y
0
) nuqtaning ixtiyoriy
r 
atrofida ham 
D
sohaga tegishli, ham 
D
sohaga tegishli bo‘lmagan nuqtalar mavjud bo‘lsa, u 
D
soha uchun
chegaraviy nuqta
deb ataladi . 
Masalan, doira uchun uning aylanasidagi har bir nuqta chegaraviy bo‘ladi. 
Shuni ta’kidlab o‘tish kerakki, 
D
sohaning chegaraviy nuqtasi bu sohaga tegishli bo‘lishi ham, tegishli 
bo‘lmasligi ham mumkin.