Mexanik harakat haqida

§. TEKIS TEZLANUVCHAN HARAKATLANAYOTGAN JISM TEZLANISHINI ANIQLASH

(1-laboratoriya ishi)
Ishning maqsadi: qiya novdan dumalab tushayotgan sharchaning bosib o‘tgan yo‘li va harakat vaqtini o‘lchash orqali tekis tezlanuvchan harakatlanayotgan jism tezlanishini aniqlashni o‘rganish.
Kerakli jihozlar: metall nov, po‘lat sharcha, shtativ, metall silindr, o‘lchov tasmasi, sekundomer.
41-rasm. Tekis tezlanuvchan harakat tezlanishni aniqlash uchun qurilma

Ishni bajarish tartibi

1. 
   41-rasmda ko‘rsatilganidek, metall novni shtativga o‘rnating, metall silindrni novning quyi uchiga joylashtiring.
   
2. 
   Novning yuqori uchidan qo‘yib yuborilgan sharcha novning quyi uchidagi silindrga borib urilgunga qadar o‘tgan vaqtni sekundomer yordamida o‘lchang.
   
3. 
   Tajribani 3 marta takrorlang. Har gal sharchaning harakat vaqti t₁, t₂, t₃ ni o‘lchang. Natijalarni 1-jadvalga yozib boring.
   
4. 
   O‘lchov tasmasi yordamida sharchaning bosib o‘tgan s yo‘lini o‘lchang.
   
5. 
   Tekis tezlanuvchan harakatda jism bosib o‘tgan yo‘l s = at ²/2 formuladan tezlanish formulasi a = 2s/t ² bo‘ladi. Tajribada o‘lchangan s yo‘lni va har bir t₁, t₂, t₃ vaqtni birma-bir tezlanish formulasiga qo‘yib, a₁, a₂, a₃ tezlanishlarni hisoblang.
   
6. 
   a_o‘rt = (a₁ + a₂ + a₃)/3 formula yordamida o‘rtacha tezlanishni hisoblang. Olingan bu qiymat qiya novdan dumalab tushayotgan sharchaning tezlanishini ifodalaydi.
   
7. 
   Ushbu tajribani novning qiyaligi uch xil bo‘lgan holat uchun bajaring.
   
8. 
   ∆a_n = |a_o‘rt – a_n| formuladan absolyut xatolikni toping.
   
9. 
   ∆a_o‘rt = (∆a₁ + ∆a₂ + ∆a₃)/3 formuladan o‘rtacha absolyut xatolikni
   

hisoblang.

10. 
    ε = (∆a_o‘rt / a_o‘rt ) ∙ 100% formuladan nisbiy xatolikni toping.
    
11. 
    Natijalarni tahlil qiling va xulosa chiqaring.
    

1-jadval

T/r	s, m	t1, s	t2, s	t3, s	a1, m/s^2	a2, m/s^2	a3, m/s^2	a, m/s^2	^ao‘rt^,m/s^2	ε, %
1
2
3

1. 
   Novning qiyaligi oshganda nima sababdan tezlanishning qiymati oshib boradi?
   

13-§. JISMLARNING ERKIN TUSHISHI

Bir xil balandlikdan tashlangan tosh va qush patining yerga turli vaqtlarda tushishini kuzatgan qadimgi yunon faylasufi Aristotel Yer tortish kuchi ta’sirida og‘ir jismlar yengil jismlardan oldin
tushadi, degan xulosaga kelgan. Bu noto‘g‘ri ta’limot qariyb ikki ming yil davomida to‘g‘ri deb kelindi. Italiyalik olim Galileo Galileyning (1564–1642) XVI asr oxirida o‘tkazgan tajribalaridan keyingina Aristotel fikrlari noto‘g‘ri ekanligi isbotlandi.
Galiley Piza minorasidan (42-rasm) bir vaqtda po‘lat va tosh sharlarini tashlab, ular yеrga aynan bir vaqtda tushishiga ishonch hosil qildi. Galiley quyidagicha faraz qildi (gipotеzani ilgari surdi): agar
havoning qarshiligi bo‘lmasa, bir vaqtda tashlangan

42. 
    rasm. Piza minorasi
    

1. 
   _b)
   

42. 
    rasm. Siyraklashgan havoda jismlar harakati
    

po‘lat sharcha va yеngil qush pati minoradan bir vaqtda tushadi. Bu gipotеzani tеkshirish uchun uzun shisha naycha ichiga po‘lat sharcha va qush pati joylashtirildi. Havo bor nayda po‘lat sharcha qush patidan oldin tushishi kuzatildi (43-a rasm). Naydan havo so‘rib olinganida esa po‘lat sharcha va qush pati bir vaqtda tushdi (43-b rasm). Bu tajriba Galilеy farazi to‘g‘ri ekanligini tasdiqladi.

Jismning erkin tushishi to‘g‘ri chiziqli tekis o‘zgaruvchan harakatga yaqqol misol bo‘ladi. Ma’lum bir balandlikdan qo‘yib yuborilgan sharcha tekis tezlanuvchan harakat qilib, uning tezligi har sekundda 9,81 m/s² ga ortib boradi (44-rasm).

g = 9,81 m/s².
Bunda:
Aniq o‘lchashlar Yer yuzining turli geografik keng- liklarida erkin tushish tezlanishining qiymatlari turlicha ekanligini ko‘rsatdi. Masalan, bu tezlanish qutbda g = 9,83 m/s² bo‘lsa, ekvatorda g = 9,78 m/s² ga teng. Buning asosiy sababi Yerning absolyut shar shaklida emasligidir. Erkin tushish tezlanishini taqriban 9,8 m/s², ayrim hollarda yaxlitlab 10 m/s² ga teng deb olish mumkin.
Erkin tushish tezlanishi vektor kattalik bo‘lib, u har doim pastga tik yo‘nalgan bo‘ladi.
To‘g‘ri chiziqli tekis o‘zgaruvchan harakatga oid barcha formulalarni erkin tushishga qo‘llash mumkin. Faqat bunda a tezlanishni g erkin tushish tezlanishi bilan, s yo‘lni h balandlik bilan almashtirish kifoya qiladi. Shu tariqa erkin tushishga oid quyidagi formulalarni yozish mumkin:

1. 
   
   υ = gt.
   Erkin tushayotgan jismning t vaqtdagi tezligi:
   

t₀ = 0 s
υ₀ = 0
t₁ = 1 s
υ₁ = 9,81
t₂ = 2 s
υ₂ = 19,62


t₃ = 3 s
υ₃ = 29,43
t₄ = 4 s
υ₄ = 39,24

υ = υ₀ + gt;
(1) υ₀ = 0 da:
(2)

2. 
   Erkin tushayotgan jismning o‘rtacha tezligi:
   

42. 
    rasm. Erkin
    

(3) υ₀ = 0 da:

3. 
   

tushayotgan jismning harakati

3. 
   Erkin tushayotgan jismning tushish balandligi:
   

(6)
(5) υ₀ = 0 da:

Masala yechish namunasi
Jism balandlikdan qo‘yib yuborilganida 5 s da yerga tushdi. Jism qanday balandlikdan tashlangan? U yerga qanday tezlik bilan tushgan? g = 10 m/s² deb olinsin.
Berilgan: Formulasi: Yechilishi:

t = 5 s; υ₀ = 0;
gt²

10 · 5²

g = 10 m/s².
h = ₂ ;
h = ₂
m = 125 m;

Topish kerak: h – ? υ — ?
υ = gt.
υ = (10 · 5) m/s = 50 m/s.
Javob: h = 125 m; υ = 50 m/s.

Tayanch tushunchalar: erkin tushish, erkin tushish tezlanishi.

1. 
   Ikkita bir xil tosh bir xil balandlikdan birin-ketin qo‘yib yuborilsa, tushish davomida ular orasidagi masofa o‘zgaradimi?
   
2. 
   Biror balandlikdan boshlang‘ich tezliksiz tashlangan jism 5 s da yerga tushdi. U qanday balandlikdan tashlangan?
   

1. 
   Jism ma’lum balandlikdan qo‘yib yuborildi. Erkin tushayotgan jismning 6 s dan keyingi tezligi qancha bo‘lgan? Shu vaqt davomida jism qancha balandlikni bosib o‘tgan? Ushbu va keyingi masalalarda g = 10 m/s² deb olinsin.
   
2. 
   Ma‘lum balandlikdan qo‘yib yuborilgan jism erkin tushmoqda. U qancha vaqtda 40 m/s tezlikka erishadi? Bu vaqt davomida jism qanday masofani bosib o‘tadi?
   
3. 
   Jism ma’lum balandlikdan 15 m/s tezlik bilan tik pastga otildi. 3 s dan keyin jism qanday tezlikka erishgan? Shu vaqt davomida jism qancha balandlikni bosib o‘tgan?