Mexanik harakat haqida

14-§. YUQORIGA TIK OTILGAN JISMNING HARAKATI

Har qanday jism yuqoriga otilganida, u qandaydir balandlikka ko‘tarilib, yana qaytib yerga tushadi. Endi bu harakatni tahlil qilib ko‘raylik. Bizni jism qanday tezlanish bilan harakat qilishi qiziqtiradi. Jism yuqoriga tik otilganda, u tekis sekinlanuvchan harakat qiladi. Bunda jismning erkin tushish tezlanishi g o‘rniga manfiy – g olinadi. U holda υ = υ₀ + gt formuladan foydalanib, yuqoriga tik otilgan jismning ixtiyoriy t vaqtdagi tezligi quyidagicha topiladi:

υ = υ₀ – gt.
(1)

49-betdagi (5) formuladan esa yuqoriga tik otilgan jismning ixtiyoriy
t vaqtdagi ko‘tarilish balandligini aniqlash mumkin:


(2)


Tajribaning ko‘rsatishicha, ma’lum bir nuqtadan yuqoriga tik otilgan jismning yuqoriga ko‘tarilishiga qancha vaqt ketsa, shu nuqtaga qaytib tushishiga ham shuncha vaqt ketadi. Masalan, jism υ₀ = 20 m/s tezlik bilan yuqoriga tik otildi, deylik (45-rasm).

g = 10 m/s² deb olib, quyidagi hisoblashlarni bajaraylik. Jism eng yuqori balandlikka ko‘tarilganida, uning tezligi υ = 0 bo‘ladi. U holda (1) formuladan eng yuqori balandlikka ko‘tarilgunga qadar ketgan vaqtni hisoblash mumkin:
t = ^υ0 = ²⁰s = 2 s.


υ = 0
t₂ = 2 s


m
10 _s
t₁ = 1 s
t₀ = 0
υ₀ = 0
t₁ = 1 s
m
10

^g 10 ^s

2. 
   formulada υ₀ = 20 m/s deb olib, jism otilgan nuqtadan qancha balandlikka ko‘tarilishini hisoblaylik:
   

h = (20 ּ 2 – ^{10 ּ 2}2 ) m = 20 m.
2
Jism eng yuqori nuqtaga ko‘tarilganida bosh- lang‘ich tezlik υ₀ = 0 bo‘lib, endi u g tezlanish bilan pastga tusha boshlaydi. Pastga tik harakatlanishida jism 2 sekund davomida qancha masofani bosib o‘tishini hisoblaylik:


m
20 _s
t₀ =0
t₂ = 2 s
m
20 _s

gt²
h = ₂ =
10 ּ 2²
2

m = 20 m.