«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

Пример 1. 
Петя, Коля, Саша и Володя живут в комнате общежития. На 
февраль (Табл. 7) они установили такой график дежурства:
Таблица 7 
График дежурства 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
… 
28 
Петя 
+ 
+ 
+ 
… 
Коля 
+ 
+ 
+ 
… 
Саша 
+ 
+ 
+ 
… 
Володя
+ 
+ 
+ 
… 
+ 
Автор замечает, что в данном примере на каждый из 28 дней февраля 
назначен определенный дежурный, то есть множество дней февраля отобра-
жено на множество мальчиков, распределивших между собой дежурства. Ес-
ли за обозначить любой день февраля, а за 
дежурного в день , то 

---

50 
отображение: «день 
дежурный на день » называется 
функцией
и за-
писывается это отображение так: 
В.П. Покровский отмечает, что родовое понятие и соответствующая 
терминология, которая используется в определении функции, должны быть 
понятны ученикам и не требовали предварительно громоздких рассмотрений 
на данном этапе изучения. Информация, содержащаяся в определении, долж-
ны быть не только научной, но и отвечать возрастным особенностям учащих-
ся. Последнее, по мнению автора, нарушается при теоретико-множественной 
трактовке понятия функции уже в 7-м классе в учебнике Ю.Н. Макарычева 
(углубленный уровень). Автор считает, что учителю следует обращать вни-
мание на житейский смысл математических терминов, происхождение и пе-
ревод с латинского или греческого языка [42, С. 20]. 
Отметим, что при введении функции нет возможности сопоставить 
данное понятие с другими понятиями, которые бы напоминали функцию, но 
были отличны от нее. Поэтому важно использовать специальные упражне-
ния, требующие выяснения является ли данная зависимость функцией. Такие 
упражнения, используемые знания учащихся по материалу различных 
школьных предметов и из повседневной жизни приведены в книге по мето-
дике обучения математике Н.Л. Стефановой [47, С.265 - 266].