Методическое указание по предмету “математика для экономистов”



Download 4,61 Mb.
bet7/20
Sana27.01.2023
Hajmi4,61 Mb.
#903477
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   20
Bog'liq
Метод.указ. для ЗиД обр-азов.(91-стр.)

Замечание. Перечисленные свойства широко используются для упрощения вычисления определителей.
2.4. Миноры и алгебраические дополнения. Свойство 9 (теорема Лапласа)
Для того чтобы сформулировать последнее свойство определителей требуются новые понятия и определения.
Определение. Если в определителе -го порядка выделить некоторый элемент, например, , и вычеркнуть строку и столбец, в которых этот элемент находится ( -я строка и -й столбец), то в результате останется определитель -го порядка. Этот оставшийся определитель называется минором элемента и обозначается символом .
Пример 5. Для определителя 4-го порядка
.
Выделим элемент и вычеркнем 3-ю строку и 2-й столбец, в которых находится этот элемент. Получим минор элемента
.
Очевидно, количество миноров - го порядка будет столько, сколько элементов содержит определитель, т.е. .
Если в миноре - го порядка выбрать какой-либо элемент и вычеркнуть строку и столбец, в которых он находится, то получим минор - го порядка. Аналогично, можно говорить о минорах - го, - го порядка и т.д., минором 1-го порядка являются сами элементы определителя.
Определение. Алгебраическим дополнением элемента называется его минор, взятый со знаком . Алгебраическое дополнение обозначается символом .
.
Пример 6. Дан определитель
.
Выделим элемент 5 и вычеркнем строку и столбец, в которых он находится. Получим
.
Алгебраическое дополнение этого элемента
.
Упражнение.
Вычислить алгебраические дополнения элементов для определителя
а) ; б) .
Теперь приведем последнее свойство определителей.
Свойство 9 (теорема Лапласа). Определитель равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения, т. е.

или то же самое .


Download 4,61 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   20




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish