Методические указания к самостоятельной работе по дисциплине «Экономико-математические методы и моделирование»

6.2. Сущность и особенности региональных эконометрических 
моделей 
Региональные эконометрические модели (РЭМ) представляют собой 
системы регрессионных уравнений (или отдельные уравнения), связывающие 
экзогенные и эндогенные переменные, выражающие экономические показатели 
регионального уровня. Выбор математической формы зависимости и оценка 
параметров эконометрических моделей осуществляется с помощью методов 
математической статистики на основе информации временных рядов. Успех в 
использовании эконометрических моделей в прогнозировании и регулировании 
экономических процессов зависит от динамики изучаемых процессов (когда 
изучаемые процессы не претерпевают резких, скачкообразных изменений).
Выделяются два типа регрессионных РЭМ: 
простые, состоящие их одного или не связанных между собой 
уравнений;
состоящие из системы совместных уравнений, решение которой 
определяет - систему эндогенных переменных.
Уравнение простой эконометрической модели имеет вид:
(6.6)
где
- j-я эндогенная переменная в момент времени 
t
, выражающая 
результативный экономический показатель;
- k-я экзогенная переменная в момент времени 
t
, показатель-фактор;
- ошибка наблюдений в момент времени 
t
.
Простые эконометрические модели, построенные для различных 
регионов, могут существенно отличаются друг от друга, что свидетельствует о 
том, что итоговые экономические показатели различных регионов по-разному 
реагируют на изменения показателей факторов.
В моделях с совместными уравнениями каждое уравнение включает 
эндогенные переменные 
(
j
=1,…,n), экзогенные переменные 
(
k
=1,…,I) и 
случайные переменные 
(i=1,…,n). Система уравнений для момента времени 
t
имеет вид:
i=1,…,n; t=1,…,T. (6.7) 

---

В матрично-векторных обозначениях эта система записывается 
следующим образом:
, (6.8)
где - 
n
-мерный вектор эндогенных переменных в момент 
t
;
-
I
- мерный вектор экзогенных переменных (включая эндогенные 
переменные с лагом) в момент 
t
;
- 
n
-мерный вектор случайных составляющих в момент 
t
;
В
- матрица коэффициентов при эндогенных переменных размера 
;
C
- матрица коэффициентов при экзогенных переменных, размера 
.
Редуцированная форма линейной модели может быть получена в случае, 
если
В
– неособенная матрица:
. (6.9)
В построении РЭМ основным препятствием является недостаточное 
число наблюдений для выбора наиболее значимых зависимостей и оценки 
параметров.
Это объясняется меньшей полнотой и системностью региональной 
статистики и более короткими временными рядами данных в разрезе регионов. 
Российская статистика в настоящее время завершает переход на 
международный стандарт Системы национальных счетов (СНС), однако этот 
процесс на региональном уровне находится еще на начальной стадии. Это 
затрудняет информационное обеспечение РЭМ-ей, вынуждает ограничиваться 
построением моделей, наименее требовательных к исходной информации.
Основным направлением построения РЭМ является построение 
производственных функций, инвестиционных функций, зависимостей 
покупательского спроса от доходов и цен, предложения труда и
производительности труда от уровня заработной платы и др. функций для 
регионального уровня эконометрических моделей. Сложные региональные, 
экономические
процессы 
могут 
быть 
исследованы 
с 
помощью 
эконометрических моделей, включающих большое число уравнений.