Задание для самостоятельной работы по редукции логических алгебраических функций с помощью карты Карно

Задание для самостоятельной работы по редукции логических алгебраических функций с помощью карты Карно:

Yi (x1x2x3x4), определение логических алгебраических функций ДНФ (дизъюнктивная нормальная форма), КНФ (конъюнктивная нормальная форма), заданная вариантом с использованием карты Карно с четырьмя переменными, проектирующей блок-схемы в программной среде.

Где i = N × M, N = 726, порядковый номер М-студента в журнале.
I= 726 * 23 = 16698


Вот несколько советов, которые помогут вам начать работу:


Счисление (нумерация) – способ выражения и обозначения чисел.
Произвольное число Q в любой позиционной системе счисления с основанием q можно представить в виде полинома:


где х_i – разрядный коэффициент (х_i=0…q-1);
q_i – весовой коэффициент.
Например, десятичное число Х=16698 в двоичной системе будет представлено в виде:

16998 = 1·2¹ + 0·2⁵ + 1·2¹ + 0·2² + 1·2³ + 0·2¹ + 1·2¹ + 0·2¹,

а символически - последовательностью цифр 100000100111010.

логическое отрицание (инверсия, процедура НЕ), производится с выставлением знака “–” над переменным;
Логическое сложение (дизъюнкция, ИЛИ), “+”;
Логическое умножение (конъюнкция, И), “·”.



Законы Булевой алгебры



Логические операции




Самостоятельная работа выполняется в такой последовательности:

Данное число в варианте переводится в двоичную систему счисления, полученные числа помещаются на карту Карно, а карта Карно используется для создания функций MДНФ, MKНФ, ДНФ и KНФ:

Например:

МДНФ:

MKНФ:

ДНФ:

Сгенерированная функция ДНФ представлена на основе элементов ПИРС и ШЕФФЕР.

Блок схема MKНФ:

Чтобы убедиться, что эти сгенерированные логические алгебраические функции структурированы правильно, блок-схемы собираются с помощью программы multisim и проверяются по таблице истинности:
MKНФ:

MДНФ:

ДНФ:

ПИРС:

Шеффер: