Методы расчета электрических сетей

Расчет режима сети с двусторонним питанием в токах.
Определение сил токов на других участках сети проводится на основе первого закона Кирхгофа через найденные силы токов головных участков (13), (14):

и расчетные силы токов узлов (2), (4).
Пусть в результате расчета направления сил токов оказались такими, как показано на рис.4. Здесь необходимо напомнить, что правило моментов для токов выведено без каких-либо допущений и, следовательно, головные и другие силы токов определены точно и в соответствии с известными силами токов узлов. Тогда напряжения в узлах по найденным силам токов ветвей определяют следующим образом:
(32)
Для проверки правильности расчета определим напряжение в узле Б и сопоставим его с заданным: 
Так как данный метод расчета режима не содержит каких-либо допущений, расчет напряжений (при неизменных силах токов в узлах) на этом заканчивается.
Уточнение расчетных сил токов узлов через найденные напряжения предполагает определение следующего приближения токораспределения и напряжений до выполнения критерия окончания расчета, сравнивая напряжения по модулю и абсолютному углу (фазе) напряжения на смежных итерациях:
(33)
где е , ?, — допустимые погрешности по модулю и фазе напряжений соответственно.
После расчета сил токов и напряжений с достаточной точностью можно определить потоки и потери мощности в ветвях схемы (рис. 7). Например, для ветви 1—2

Расчет режима сети с двусторонним питанием в мощностях.
Определив потоки мощности на головных участках сети в соответствии с формулой (19) или (21), потоки мощности на других ветвях находят аналогично силам токов по балансовым соотношениям в узлах:

На схеме (см. рис. 4) показано возможное направление потоков мощности. Выделим в схеме узел 2, к которому мощности подходят с двух сторон. Этот узел называется точкой потокораспределения^[1], и обычно условно обозначается зачерненным треугольником ? (рис. 7.7). В отличие от точного токораспределения распределение мощностей, найденное по правилу моментов, является приближенным. В соответствии с принятым допущением о равенстве напряжений во всех узлах потоки мощности головного и других участков найдены без учета потерь мощности. В действительности потоки мощности в начале и конце участка (ветви) отличаются на потери. Поэтому для соблюдения баланса мощностей потоки S_l2 и S₂₃ вблизи точки потокораздела 2 (примыкающие к точке 2) примем за действительные
S*₂ = S ₁₂, S₂₃ = S₂₃ (рис. 7, а).
Таким образом, в узле 2 отмечаем выполнение баланса мощностей, т.е
^12⁺^23⁼^2’ ^12 —23 ⁼ —2’
Для уточнения распределения потоков мощности с учетом ее потерь используем следующий искусственный прием. Замкнутую сеть мысленно размыкаем на две магистральные сети по точке потокораздела 2 при условии сохранения потоков мощности: S^ = S₂, и S₂₃ = S_r. Условные мощности узлов 2' и 2" определяем в виде (рис. 7, б)

Потоки мощностей на других участках, найденные на первом этапе, уточняем с учетом потерь.
В результате таких преобразований получаем две разомкнутые схемы с известными напряжениями в начале и нагрузками узлов (рис. 7, б). Расчет этих схем ведем

6
Рис.7. Определение потокораспределения с учетом потерь мощности: а — балансирование нагрузки в точке потокораздела; б — представление схемы в виде двух разомкнутых схемнезависимо друг от друга, в соответствии с итерационным алгоритмом расчета разомкнутых сетей влевои вправо от точки 2 с учетом потерь мощности в сопротивлениях. При этом потери мощности вычисляем по номинальному или исходному U^m напряжению.
Через потоки мощности в начале участков и заданные напряжения источников определяем напряжения в узлах сети. Для местных сетей напряжения можно рассчитывать без учета потерь мощности. В результате получаются напряжения узлов 2' и 2" (й?’ и U₂) ). Различие напряжений в узлах 2' и 2", являющихся по сути одним узлом, связано с ошибкой в распределении нагрузки узла S₂ между узлами 2' и 2". Ошибка обусловлена отсутствием учета потерь мощности в ветвях сети.
Приняв среднее значение этих напряжений

и задав направление уравнительного тока от узла 2' к 2"

действительное направление уравнительной мощности и ее значение определяем по выражению
(34)
С учетом уравнительного потока уточняем распределение нагрузки узла 2 (S₂) между узлами 2' и 2":
(35)
Затем повторяем расчет двух разомкнутых схем с учетом потерь мощности до получения приемлемой ошибки совпадения напряжений узла 2 слева от U₂, и справа от U₂,- ? Отметим, что повторение расчетов, связанное с уточнением U₂. и U₂,, относится к первой итерации, так как при этом уточнение расчетных нагрузок узлов не проводится.
Переход ко второй итерации осуществляем после достижения приемлемой точности расчета напряжений в узле 2 слева и справа и начинаем с уточнения расчетных электрических нагрузок. Вторая и последующая итерации отличаются от первой только использованием для уточнения расчетных нагрузок более точных напряжений.

Рис. 8. Потокораспределение при несовпадении точек раздела активных и реактивных мощностей (а), представление сети разомкнутыми участками при несовпадении точек потокораздела (б)
Далее после определения потоков, примыкающих к точке раздела мощности, расчет электрического режима проводим по алгоритму расчета разомкнутых электрических сетей.
Итерационный расчет заканчиваем после достижения допустимых поправок по напряжениям (33) для всех узлов (по модулю и фазовому углу).
При значительной неоднородности электрической сети может оказаться, что на первом этапе расчета сети с двусторонним питанием точки потокораздела активной и реактивной мощностей не совпадают. Такой случай иллюстрирует рис. 8, где точка 2 является точкой потокораздела для активной, а точка 3 — для реактивной мощности. В этом случае для дальнейшего расчета составляем из исходной две разомкнутые схемы (рис. 8, б) без участка между точками потокораздела. Учет потоков исключенного участка осуществляем через потери мощности в нем

Соответственно в точке 2 включается нагрузка

а в точке 3 нагрузка

Далее расчет режима выполняем по алгоритму для двух отдельных магистральных сетей, объединенных в единую сеть одним узлом потокораспределения.