Мазмуны: тил ҳӘМ Әдебият

Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallar bajarishning og`zaki usullariga 
misollar keltiramiz.
1-usul. 
Bir ko’paytmaning ko’payuvchisini ikkita sonning bo’linmasi shaklida 
ifodalanishi.
 Bir ko’paytmaning ko’payuvchisini ikkita sonning bo’linmasi shaklida ifodalanishi 
uchun, ikkinchi ko’paytmani kamayuvchi va ayriluvchiga ko’paytiriladi,keyin ko’paytmaning 
ayirmasi topiladi. 
Berilgan usul qator qoidalarni ifodalashga imkon beradi. 
1 - qoida.
9 (99, 999)gako’paytirish
. Sonni 9 (99, 999)ga ko’paytirish uchun, uni 10 (100, 
1 000) marta oshirish va olingan natijadan sonning o’zini ayirish kifoya. 
Isbot.a
— berilgan son bo’lsin. 9 ga ko’paytirish qoidasiiga asoslanib, 
a
10 – a ifodasi 
sodda 
a 
9 shakliga ega bo’ladi. Demak, 
a
9 = 
a
10 - 
a.
Shuni isbotlash talab qilingan edi. 
99 va 999 ga ko’paytirish qoidalari o’xshash isbotlanadi. 
Misol. 
a) 87 9 = 87 10 - 87 = 870 - 87 = 783; 
b ) 4 69 99
=
469 100
-
469
=
46900 – 4 6 9 = 4 6 431;
c) 3 726 999 = 3 726 1 000 - 3 726 = 3 726 000 - 3 726 = 3 722 274. 
-1(
n
4) ga ko’paytirish qoidalarinihuddishundayifodalashvaisbotlashmumkin. 
9, 99 va 999 ga ko’paytirishning yana boshqa qoidalari mavjud. 
 2-qoida.
9 
gako’paytirish. 
Sonni 
9 
gako’paytirishuchun, 
shusondanuningo’nliklarsoninibirgaoshiribayirish, 
vahosilbo’lganayirmagauningbirdano’ngacharaqaminingto’ldiruvchisiniqo’shibqo’yishkifoya. 
Isbot.
10 
a
+ 
b
— berilgan son bo’lsin. ((10 a + 
b
)-(a+1)) 10 + 10 –
 b
ifodasi, qoidaga 
asoslanib sodda 9 (10 
a
+ 
b
) shakliga ega bo’ladi. Demak, (10 
a
+
b
) 9 = ((10 a + 
b
) - (a +1)) 
10+10 -
 b
. Shuni isbotlash talab qilingan edi. 
Misol.
176 9 = (176 - 18) 10 + (10 - 6)= 158 10 + 4 = 1 584.