Mavzu: Tasodifiy miqdorlarning matematik kutilmasi va dispersiyasi. Xossalari. Reja: I kirish II asosiy qism

Kurs ishi tuzilishi: Kurs ishi kirish, 1 ta bob, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat.
II Asosiy qism

1. 
   Matematik kutilma.
   

Bizga ma`lumki, taqsimot funksiya tasodifiy miqdorni to`la aniqlaydi, lekin ko`p hollarda taqsimot funksiya noma`lum bo`lganda kamroq ma`lumotlar ya`ni tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari bilan chegaralanishga to`g`ri keladi. Muhim sonli xarakteristikalar qatoriga matematik kutilma ham kiradi.
Faraz qilaylik tasodifiy miqdor qiymatlarni ehtimollar bilan qabul qiluvchi diskret tasodifiy miqdor bo`lsin ( ).
1-ta`rif. diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi deb
(1)
ga (agar bo`lsa) aytiladi.
1-misol. hodisaning ro`y berish ehtimoli ga teng bo`lsa, bitta tajribada hodisa ro`y berish sonining matematik kutilmasi topilsin.
Yechish: Bitta tajribada A hodisaning ro`y berish sonini deb belgilasak, uning taqsimot qonuni

	0	1

ta`rifga asosan

2-misol. Binomial qonun bilan taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi topilsin.
Yechish: orqali hodisaning ta o`zaro bog`liqmas tajribalarda ro`y berish sonini belgilasak,

tenglik o`rinli bo`ladi. Matematik kutilma ta`rifiga ko`ra
,
chunki .
3-misol. Puasson qonuni bilan taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi topilsin.
Yechish: Bizga ma`lumki,
,
matematik kutilma ta`rifga asosan
.
Demak, parametrli Puasson qonuni bo`yicha taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi parametrga teng ekan.
Endi uzluksiz tasodifiy miqdor matematik kutilmasi ta`rifini keltiramiz.
tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi bo`lsin.