Mavzu: Tasodifiy miqdorlarning matematik kutilmasi va dispersiyasi. Xossalari. Reja: I kirish II asosiy qism

Suvning qattiqligi (darajalarda)	Suvda kaltsiy miqdori (mg / l)	d H.	d u u	d x x d u	d x 2.
d y 2.
4 8 11 27 34 37	28 56 77 191 241 262	-16 -12 -9 +7 +14 +16	-114 -86 -66 +48 +98 +120	1824 1032 594 336 1372 1920	256 144 81 49 196 256	12996 7396 4356 2304 9604 14400
M x \u003d s / n	M y \u003d s y / n			S d x x d y \u003d 7078	S d x x 2 \u003d 982	S d y 2 \u003d 51056
M x \u003d 120/6 \u003d 20	M y \u003d 852/6 \u003d 142

1. 
   Forulas tomonidan "Y" variantida M X X X X x "vas" variantining o'rtacha qiymatlarini aniqlang:
   M x \u003d m / n (1-chizma) va
   M y \u003d m / n (2-chizma)
   
2. 
   "X" va "Y" qatorida "X" va qatorida "hisoblangan o'rtacha qiymatidagi har bir variantlarning og'ishini (d x va d) toping
   d x \u003d x - m x (3-chizma) va d y \u003d y - m y (Graf4).
   
3. 
   Dissiya mahsulotini toping D x X d y va ularni umumlashtiring: d g x d y (5-chizma)
   
4. 
   DX va D har bir og'ishi kvadrat qurish va bir qator "Y" va bir qator "y" uchun va ularning qiymatlarini umumlashtirishi va bir qator "y" uchun umumlashtirishi kerak (6-chizma) va s 1 \u003d 51056 ( 7-chizma..
   
5. 
   Mahsulotni belgilang, lar d e 2 x s 1 va ushbu ishdan chiqarib olish uchun kvadrat ildiz
   
6. 
   Olingan qiymatlar S (d x x y) va √ (Sd x x 2 x sd y 2) Biz korrelyat koeffitsientini hisoblash uchun formulaga almashtiramiz:
   
7. 
   Korrelyatsiya koeffitsientining aniqligini aniqlang:
   1-usul. Korrelyatsiya koeffitsienti (janob XY) va formulalar bo'yicha mezonni toping:
   

T \u003d 14.1, bu xatosiz bashorat qilish ehtimoli p\u003e 99,9%.
2-usuli. "Korrelyatsiya koeffitsientlari" jadvalida korrelyatsion koeffitsientning aniqligi taxmin qilinadi (1-ilovaga qarang). Erkinlik darajalari (n - 2) \u003d 6 - 2 \u003d 4, bizning taxmin qilingan korrelyatsion koeffitsichamiz R Xu \u003d + 0.99 p \u003d 99% da) stoldan kattaroq bo'ladi (r tab \u003d 99%).