Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

(x)
deb qabul qiladi;
2) qulni bo’shatish uchun narsasiz uch yuz
(300-x)
kerak bo’ladi;
3) qulning qoldirgan 400 dirhamini xisobga olganda, merosxo’rlarga narsa va yuz dirham
[400-(300-x)=400-300+x=100+x]
mulk qoladi;
4) qulning 10 dirham qarzi to’lansa, narsa va to’qson dirham (90+x) mulk qoladi.;

---

68
5) vasiyat  bo’yicha  bir  odam  mulkning  uchdan  bir  qismi – uchdan  bir  narsa  va  o’ttiz











x
x
3
1
30
90
3
1
ni oladi;
6) merosxo’rlarga 
uchdan 
ikki 
narsa 
va 
oltmish


x
x
x
x
3
2
60
)
90
(
3
2
)
90
(
3
1
90







mulk qoladi.;
7) qulning  ikki  qizi,  qolgan mulkning
3
2
qismini,  ya’ni  to’qqizdan  to’rt  narsa  va  qirqni,
ya’ni
x
x
x
x
9
4
40
)
3
2
60
(
3
2
)
90
(
9
4
)
90
(
3
2
3
2










ni oladi;
8) xo’jayinda
–
to’qqizdan 
ikki 
narsa 
va 
yigirma











x
x
x
x
9
2
20
)
90
(
2
9
)
90
(
9
4
)
90
(
3
2
qoladi.;
9) merosxo’rlar  xo’jayini  qo’liga
– to’qqizdan  etti  narsasiz
uch  yuz  yigirma















x
x
x
x
x
9
7
320
9
2
20
300
)
90
(
9
2
300
qoladi.;
10) bundan xo’jayin 20 lirham qarzini to’lasa, qolgan mablag’ to’qqizdan etti narsasiz uch
yuz










x
x
x
9
7
300
20
)
90
(
9
2
300
qulga  qoldirilgan  vasiyatning  ikki  baravariga
(Xorazmiy  2-masala  tipidagi  masalalarni  echishda,  oxirgi  qolgan  mablag’ni,  qulga  qoldirgan
vasiyatning  ikki  baravariga  tenglaydi)  teng  bo’ladi,  ya’ni
x
x
x
2
20
)
90
(
9
2
300





yoki
x
x
2
9
7
300


(4.6).        (4.6)  ga  al-jabr  operastiyasi  qo’llanilsa:
x
x
9
7
2
300


,      tenglamaning
o’ng  tomonini  qo’shib,  noma’lum  “x”  topilsa:
x
9
7
2
300

yoki
x
9
25
300

,  bundan
108
25
9
300


x
.  Demak, qulga qoldirilgan vasiyat 108 dirham ekan.
Bu  masalani  sof  arifmetik  usulda  hal  qilish  qiyin  bo’lganligi  sababli,  ob’ektiv  ravishda
algebraik  usulni  qo’llaydi  va  algebraning  asosiy  bo’limi – tenglamalarni  meros  taqsimlashga
mohirlik bilan tatbiq qiladi. Garchi Xorazmiydan avval meros taqsim qilish masalasi bilan qadimiy
Bobil,  Misr  va  yunonlar  shug’ullangan  bo’lsalarda,  Xorazmiy  bu  masalani  musulmon  xuquqi
normalari asosida meros taqsim qilishning  nazariy va amaliy asoslarini birinchi  bo’lib ko’rsatadi.
Shuning  uchun  Xorazmiyning  meros  taqsim  qilish  nazariyasi  va  amaliyotiga  asos  soluvchi  deyish
mumkin.  xorazmiydan  keyingi  davrlarda O’rta  asr  sharq  olimlari  Karxiy,Nasaviy,  Abu  Komil,
Sirojiddin Sitovandiy, Pusiy, Jamshid koshiy va boshqalar algebrani taraqqiyot ettirish bilan meros
taqsim  qilish  bo’limining  ilmiy  va  amaliy  nazariyasini  boyitadilar.  Masalan,  XII  asrda  yashagan
matematik  va  xuquqshunos  Sirojiddin  Sitovandiyning  algebraga  doir  asarlarida  va  1203  yilda
alohida  yozilgan  (“Sirojiddinning  vorislik  xuquqi”)  (“Al-vosixa  as-Sirojiya”)  nomli  asarida  meros
taqsim qillishning umumiy ilmiy va amaliy nazariyasi beriladi. Sitovandiydan keyin mutaxassislar
uning bu asarini Sharq va G’arb tillariga sharhi bilan tarjima qiladilar va bu asar uzoq vaqt  Islom
mamlakatlarida asosiy qo’llanma vazifasini bajarib keldi.
XX  asrgacha  madrasada  matematika  o’qitishdan    asosiy  maqsad  matematikaning
amaliyotga  tatbiqi,  chunonchi,  meros  taqsim  qilishning  ilmiy  va  amaliy  nazariyasini  biluvchi
mutaxassislar  tayyorlashdan  iborat  edi.  Bunday  mutaxassis  “Faroziyion”  (“Meros  bo’luvchi”

---

69
ma’nosida)  nomi  bilan  atalib,  u  madrasani  bitirgandan  so’ng  mahalliy  sud  idoralarida  meros
taqsimlash  masalasi  bilan  shug’ullanardi.  Yuqorida  aytilganlardan  shunday  xulosaga  kelish
mumkin: O’rta asrdan XX asrgacha Islom mamlakatlarida meros taqsimlashning yana bir ilmiy va
amaliy nazariyasi matematika va uni o’qitish usulini taraqqiy ettirishning  asosiy stimullaridan biri
bo’lgan