Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

Umar Xayyomning matematika soxasida olib borgan ishlari.
Umar Xayyom algebra sohasida bir qancha yangiliklar ijod etdi. U matematika tarixida birinchi
bo`lib 3-darajali tenglamalarni geometrik usul bilan echish metodlarini berdi. Uning algebra
sohasidagi ishlari O`rta asrlar matematikasining eng yuksak cho`qqisi hisoblanadi.
Qadimgi grek matematikasida «geometrik algebra» orqali kvadrat tenglamalarni echish va
bunday tenglamalarning musbat ildizlar bo`lgan tiplarini ajratish masalasi hal qilingan bo`lsa ham,
3-darajali tenglamalar uchun bunday tekshirishlar o`tkazilmagan. Lekin ba`zi bir xususiy holdagi 3-
darajali masalalar konus kesimlari orqali hal qilingan. Umuman olganda grek matematikasida kubik
tenglamalarni hal etish va uning umumiy nazariyasi ishlab chiqilmagan.
Xayyom bunday masalalarni hal etish bilan, ya`ni 3-darajali tenglamalarni geometrik usulda hal
etish bilan shug`ullanib, o`zining bu sohadagi fikrlari «Aljabr va al-muqobala masalalarining
isbotlari haqida» nomli asarida bayon  etdi. Ana shu asarning asosiy mazmunini qisqacha bayon
etamiz.
Bu asar Xayyom tomonidan 1069-1071 yillarda yozilgan bo`lib, o`sha davrdagi algebraik
tushunchalarni o`z ichiga oladi. Asarning asosan quyidagi bo`limlardan iborat:  1. Kirish, bunda
algebra fanining ta`rifi va asosiy masalalari, tenglamalar klassifikatsiyasi beriladi.  2. Birinchi va
ikkinchi darajali tenglamalarni echish va bayon etiladi.

---

29