Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

Unli pozitsion nomerlarning joriy kilinishi
. Unli pozitsion
nomerlash Vavilonda, Xitoyda avvalrok boshlangan  edi.
Amml
bu jarayon tugamagan edi. Bu ish birinchi bulib Xindistonda
amalga
oshirildi.
Sanok kadimdan Xindistonda unli sistemada  edi.
Fakat
ayrim erlardagina 4 asosli sistemadan foydalanishgan. Bir nechta razryadlarda iborat birliklarni
additiv printsipda, ayrim xollarda  esa subtraktiv formada kullashgan. Masalan,  19 ni nava-dasa
(tukkiz-un) yoki ekuna vim sati (bir kam yigirma) shaklida va xokazo.
Sanskrit
Uzbekchada
Eka
Bir
Dvi, dve
Ikki
Traya
Uch
CHatvara
Turt
Pancha
Besh
SHash
Olti
Sapta
Etti

---

26
Ashta
Sakkiz
Nava
Tukkiz
Dasa
Un
Satam
YUz
Katta unli razryadlarni atash uchun turli atamalardan foydalanishgan. Masalan, Budda
adabiyotida Budda-Guatamadan 10 000 000 dan keyin xam sanay olasanmi degan savolga Budda,
xar biri oldingisidan 100 marta katta bulgan 23 ta atamani tilga olgan, tallakshana, ya`ni
53
23
2
7
10
10



bilan sanokni tugatgan. Buddaning ta`kidlashicha, bularning xammasi birinchi
sanokka kiradi. Xammasi bulib tukkizta sanok mavjud. Oxirgi tukkizinchi sanokdagi oxirgi son
421
46
9
7
10
10



dan iborat.
Geometriya
. Xindlarning geometriyasi algebra va arifmetikaga nisbatan orkada kolgan. Bu
ma`lumotlar asosan xisoblash geometriyasiga taalukli. Ayrim xollarda aleksandr geometriyasiga
yakin keladigan jixatlari mavjud.
Braxmagupta guri burchakli uchburchakni yuzini xisoblashda Geron formulasi deb atalgan
formuladan foydalangan va uni doiraga ichki chizilgan turtburchak uchun isbotsiz kullagan:
)
)(
)(
)(
(
d
p
c
p
b
p
a
p
S





.
Bu erda r-yarim perimetr,
a, b, c, d
-turtburchakning tomonlari.
Braxmagupta shuningdek berilgan














n
n
m
n
n
m
m
2
2
2
1
,
2
1
,
52                   20          35
tomonlari buyicha tugri burchakli uchbur-
48            15
chaklarni yasash koidasini keltirib utgan.                     60
38
Ikki asrdan keyin, Magavirada xuddi shunga
uxshash xolatga duch kelamiz. U
2
,
2
,
2
2
2
2
q
p
q
p
pq


kabi sonlarni topish usullarini uylab topgan. Braxmaguptada balandlik uchburchak tomonlarida
xosil kiladigan kesmalarning uzunliklarini topish usulini xam kayd kilib utgan.