Mavzu: Kvant mexanikaning matematik apparati. O’rtacha qiymat va xususiy funksiya va xususiy qiymat

Masalan, =x bo'lsin, u holda (x) funksiyani olish uchun u(x) funksiyani o'zining x argumentiga ko'paytirish kerak, yoki bo'lsa, u holda (x) funksiyani hosil qilishda u(x) funksiyani differensiallash lozim.

•  

Operatorlar ustida bajariladigan matematik amallarni ko'rib chiqaylik. Ikkita va operatorlar berilgan bo'lsin. To'lqin funksiyasiga = + tarzda ta'sir etuvchi operatorni va operatorlarning yig'indisi deyiladi va bu operator: =+ ko'rinishda yoziladi. Ikkala va operatorlarning = ko'paytmasi esa =() ma'noni bildiradi, ya'ni funksiyaga operator bilan ta'sir qilishi kerak, so'ngra hosil bo'lgan yangi to'lqin funksiyaga operator bilan ta'sir etish lozim. Muhimi, operatorlarning ko'paytmasi ko'payuvchilarning tartibiga bog'liq. Masalan, agar = bo'lsa, u holda =deb belgilanadi. Agar = bo'lsa, va operatorlar o'z-o'ziga kommutativ operatorlar deyiladi, aks holda, ya'ni bo'lsa, ular komuttativ bo'lmagan (antikommutativ) operatorlar deyiladi.