Mavzu: Iqtisodiy matematik masalani tuzish va optimallik mezonini aniqlash Asosiy iqtisodiy-matematik usullar: a Matematik statistika usullari

Optimal dasturlash masalasining kanonik ko‘rinishdagi iqtisodiy-matematik modeli. Faraz qilaylik, optimal dasturlash masalasining chegaraviy shartlari chiziqli tenglamalar va tengsizliklar sistemasidan iborat bo‘lsin, ya’ni optimal dasturlash masalasi quyidagi ko‘rinishda berilsin.

bu yerda (1)-shart – optimal dasturlash masalasining maqsad funksiyasi; (2), (3), (4)-shartlar – optimal dasturlash masalasining chegaraviy shartlari; (5)-shart – optimal dasturlash masalasida noma’lumlarning nomanfiylik sharti.

Optimal dasturlash masalasining yoyilgan iqtisodiy-matematik modeli quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

Maqsad funksiya:

(6)

Chegaraviy shartlar:

(7)

O‘zgaruvchilarning nomanfiylik sharti:

(8)

Chiziqli dasturlashning umumiy masalasi ikkita usul yordamida hal etilishi mumkin. Bulardan birinchisi - simpleks usuli yoki rejani ketma-ket yaxshilash usulidir.

Ikkinchi usul - bu taqsimlash usulidir. Chiziqli dasturlashning bu usuli bajaradigan asosiy vazifa - transport masalasi bo‘lib hisoblanadi. Taqsimlash usuli yuk tashishni samarali tashkil etishda qo‘llanilgan, keyingi mavzularda bu masalani transport masalasi sifatida ko‘rib chiqamiz.

Agar noma’lum o‘zgaruvchilar m shartlar tengsizliklarga n teng bo‘lsa, unda masalaning bitta optimal yechimi bor.

Ko‘pincha m tenglamalar sistemasi ko‘riladi. Unda masalaning bir nechta yechimi bor. Bizning asosiy vazifamiz - bir nechta yechimdan optimal yechimini topish.
Masala. Quyidagi jadval ma’lumotlari asosida: a) masalaning iqtisodiy-matematik modeli tuzilsin; b) yoyilgan iqtisodiy-matematik modeli tuzilsin; c) chegaraviy shartlarga iqtisodiy ta’rif berilsin.

	Mahsulotlar			Resurslar
	A	B	C	hajmi
Ishchi kuchi	1,8	2,4	2,1	250
Yoqilg‘i moylash materiallari	2,5	3,7	1,4	170
Mineral o‘g‘itlar	3,6	2,8	3,0	190
Mahsulotni sotishdan olinadigan foyda	4	3	5