Mavzu: Iqtisodiy matematik masalani tuzish va optimallik mezonini aniqlash Asosiy iqtisodiy-matematik usullar: a Matematik statistika usullari

Yechish. Masalani matematik modeli masala shartiga ko‘ra

modeldan foydalanamiz.

Masalaning shartidan kelib chiqib 3 ta mahsulot ishlab chiqarish kerak bo‘lganligi uchun noma’lum son 3 ta bo‘ladi. Jadvalda berilgan ma’lumotlar asosida masalaning kengaytirilgan matematik modelini yozamiz.

Uch xil mahsulot ishlab chiqarish uchun uch turdagi resurslar hajmi berilgan. Mahsulotlar ishlab chiqarish uchun ketadigan resurslar berilgan resurslarning umumiy hajmidan ortib ketmasligi kerak.

Topshiriqlar

1-masala. Ko‘p tarmoqli fermer xo‘jaligida 3 xil resurslar va ularning hajmlari mavjud: 1. Ishchi kuchi – 2700 kishi/soat; 2. Xom-ashyo – 3100 birlik; 3. Jihoz – 2500 stanok/soat.

Ushbu resurslar asosida 4 xil: A, B, C, D xildagi mahsulot ishlab chiqariladi.

A mahsulot uchun ishchi kuchidan 2,2 kishi/soat, xom-ashyodan 2,5 birlik, jihozdan 1,9 stanok/soat xarajat qilinadi. B mahsulot uchun ishchi kuchidan 1,2 kishi/soat, xom-ashyodan 1,5 birlik, jihozdan 1,4 stanok/soat xarajat qilinadi. C mahsulot uchun ishchi kuchidan 2,3 kishi/soat, xom-ashyodan 1,6 birlik, jihozdan 2,3 stanok/soat xarajat qilinadi. D mahsulot uchun ishchi kuchidan 2,3 kishi/soat, xom-ashyodan 1,5 birlik, jihozdan 2,5 stanok/soat xarajat qilinadi.

Bir birlik A mahsulotni sotishdan 250 so‘m, B mahsulotni sotishdan 200 so‘m, C mahsulotni sotishdan 150 so‘m, D mahsulotni sotishdan 240 so‘m foyda olish mumkin.

Fermer xo‘jaligi uchun B mahsulotdan 20 birlikdan ko‘p bo‘lmagan, C mahsulotdan 15 birlik va D mahsulotdan 10 birlikdan kam bo‘lmagan va 25 birlikdan ko‘p bo‘lmagan miqdorda ishlab chiqarish talab etiladi.

Masalaning berilishi asosida quyidagilar aniqlansin:

1. Masalaning iqtisodiy-matematik modeli tuzilsin.

2. Masalaning yoyilgan iqtisodiy-matematik modeli tuzilsin.