Mavzu: integral tenglamalarni sonli yechish

MAVZU: INTEGRAL TENGLAMALARNI SONLI YECHISH
REJA:

1. 
   Kirish.
   

1. 
   Integral tenglamalar haqida umumiy tushunchalar
   
2. 
   Fredgolm integral tenglamalari va ularni yechish
   
3. 
   Volterra integral tenglamalari va ularni yechish
   

2. 
   Integral tenglamalarni yechish usullari
   

1. 
   Ketma-ket o’rniga qo’yish usuli.
   
2. 
   Ketma-ket yaqinlashish usuli.
   
3. 
   Kollokatsiya usuli.
   

3. 
   «Aynigan» yadroli Fredgolm tenglamalari
   

3.1. Bir argumentli funksiya uchun
3.2. Koeffitsiyentlarni tenglash usuli

4. 
   Xulosa
   
5. 
   Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati
   

1. 
   Kirish
   
   1. 
      Integral tenglamalar haqida umumiy tushunchalar
      

1-ta’rif. Agar tenglamada noma’lum funksiya shu funksiyaning argumenti bo’yicha olinadigan integral belgisi ostida albatta qatnashsa, bunday tenglama integral tenglama deb ataladi.
2-ta’rif. Agar funksional tenglamada noma’lum funksiya integral ishorasi ostida qatnashsa, u holda bu tenglama integral tenglama deb ataladi.
3-ta’rif. Agar integral tenglamada integral belgisi ostidagi funksiya va tenglamaning boshqa qismlari (hadlari) noma’lum funksiyaga nisbatan chiziqli bo’lsa, u holda tegishli tenglama chiziqli integral tenglama deyiladi.
4-ta’rif. Integral tenglamadagi ifoda noma’lum funksiyaga nisbatan chiziqli bo’lsa, u holda tenglama chiziqli integral tenglama deyiladi.
5-ta’rif. Noma’lum funksiya integral ishorasi ostida chiziqsiz ishtirok etsa, bunday tenglamalar chiziqli bo’lmagan integral tenglamalar deyiladi.