|
4-LABORATORIYA MASHG‘ULOTI
MAVZU: REGRESSIYA KOEFFITSIENTINING VA KORRELYASIYA KOEFFITSIENTINING STATISTIK AHAMIYATINI BAHOLASH
Kerakli texnik vositalar:
Kompyuter ish stoli.
Kerakli dasturiy vositalar:
MS EXCEL, EViews yoki Stata dasturi.
Ishning maqsadi: Ko‘p omilli bog‘lanish asosida aniqlangan ekonometrik modellardagi regressiya va korrelyasiya koeffitsientining ahamiyatini baholash.
Topshiriq: Ushbu firma faoliyatining yillar bo‘yicha ma’lumotlari quyidagi jadvalda keltirilgan:
Yillar
|
Sotish hajmi, mln. so‘m,
Y
|
Reklama xarajatlari, mln. so‘m, X1
|
Bir birligi bahosi, so‘m, X2
|
Raqobatchining bir birlik mahsuloti bahosi, so‘m, X3
|
Iste’mol xarajatlari indeksi, X4
|
1995
|
126
|
4,0
|
16,0
|
17,0
|
100,0
|
1996
|
137
|
4,8
|
15,1
|
17,3
|
98,4
|
1997
|
148
|
3,8
|
15,0
|
16,8
|
101,2
|
1998
|
191
|
8,7
|
14,8
|
16,2
|
103,5
|
1999
|
274
|
8,2
|
15,2
|
16,0
|
104,1
|
2000
|
370
|
9,3
|
15,5
|
18,0
|
107,0
|
2001
|
432
|
14,7
|
15,5
|
20,2
|
107,4
|
2002
|
445
|
18,7
|
16,0
|
15,8
|
108,5
|
2003
|
367
|
19,8
|
18,1
|
18,2
|
108,3
|
2004
|
367
|
10,6
|
13,0
|
16,8
|
109,2
|
2005
|
321
|
8,6
|
15,8
|
17,0
|
110,1
|
2006
|
307
|
8,5
|
16,9
|
18,3
|
110,7
|
2007
|
331
|
12,6
|
16,3
|
16,4
|
110,3
|
2008
|
345
|
6,5
|
16,1
|
16,2
|
118,8
|
2009
|
364
|
5,8
|
15,4
|
17,7
|
112,3
|
2010
|
384
|
5,7
|
15,7
|
16,2
|
112,9
|
Ushbu ma’lumotlar asosida shokolad ishlab chiqaruvchi firma uchun sotishni eng to‘g‘ri aniqlovchi modelni topish kerak va 2015 yilga sotish hajmini eng yaxshi model bo‘yicha bashorat qilish lozim.
Qo‘yiladigan savol va topshiriqlar quyidagicha tartiblanadi:
Barcha omillar orasida juft, xususiy va ko‘plikdagi korrelyasiya koeffitsientlari hisoblansin.
Eng kichik kvadratlar usuli orqali regressiya tenglamasi tuzilsin.
Olingan natijalarni quyidagi mezonlar bo‘yicha tekshirib ko‘ring:
Regressiya tenglamasini Fisherning mezoni bo‘yicha;
Regressiya koeffitsientlarini Styudentning mezoni bo‘yicha;
Natijaviy ko‘rsatkichda avtokorrelyasiyaning mavjudligini Darbin-Uotson mezoni bo‘yicha.
4. Barcha omillar bo‘yicha elastiklik koeffitsienlari hisoblansin va iqtisodiy ta’rifi berilsin.
5. Determinatsiya koeffitsientlari hisoblansin va ularning iqtisodiy ma’nosi aniqlansin.
Uslubiy ko‘rsatma: Muammoni hal etish uchun amalga oshirilishi lozim bo‘lgan vazifalar:
Modelda qatnashadigan omillarni tanlash:
a) xususiy korrelyasiya koeffitsientlarini aniqlash;
b) juft korrelyasiya koeffitsientlarini aniqlash.
Regressiya tenglamasi parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli yordamida aniqlash.
Olingan regressiya tenglamasi ahamiyatligini barcha mezonlar bo‘yicha tekshirib ko‘ring:
a) Approksimatsiya hatosi.
b) Fisher mezoni.
c) Styudent mezoni.
d) Determinatsiya koeffitsienti.
4. 2010 yilga sotish hajmini eng yaxshi model bo‘yicha bashorat qilish kerak.
Birinchi bosqichda modelda qatnashadigan omillarni tanlash kerak. Buning uchun juft va xususiy korrelyasiya koeffitsientlarini topish lozim. Juft va xususiy korrelyasiya koeffitsientlari MS Excel dasturi orqali topamiz. Buning uchun quyidagi buyruqlarni bajaramiz:
< Сервис> < Анализ данных > <Корреляция>
Korrelyasiya koeffitsientlarini hisob-kitoblari quyidagi rasmda keltirilgan.
Korrelyasiya koeffitsientlari jadvalidan ko‘rinib turibdiki asosiy omil Y bilan ta’sir etuvchi omil X1 va X4 kuchli bog‘langan ekan. SHuning uchun bu omillar yaratiladigan ekonometrik modelda qatnashadilar. Ta’sir etuvchi omillar X2 va X3 asosiy omil Y bilan kuchsiz bog‘langan, shuning uchun bu omillar yaratiladigan ekonometrik modelda qatnashmaydilar.
Xususiy korrelyasiya koeffitsientlar topilgandan so‘ng ta’sir etuvchi X1 va X4 omillararo juft korrelyasiya koeffitsienti hisoblanadi. YUqoridagi jadvaldan ko‘rinib turibdiki, , demak omillar kuchsiz bog‘langan va X1 bilan X4 birgalikda yaratiladigan ekonometrik modelda qatnashadilar.
2. Ikkinchi bosqichda regressiya tenglamalarining parametrlarini aniqlash lozim. Faraz qilaylik, asosiy omil Y ta’sir etuvchi omillar X1 va X4 bilan chiziqli bog‘langan bo‘lsin, ya’ni:
.
Regressiya tenglamasining noma’lum parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli yordamida topamiz. Buning uchun yana MS Excel dasturidan foydalanamiz. Quyidagi buyruqlardan foydalanamiz:
< Сервис> < Анализ данных > <Регрессия>
Regressiya koeffitsientlarini hisoblash natijalari quyidagi rasmda keltirilgan.
Rasmdan ko‘rinib turibdiki regressiya tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega:
.
3. YUqorida tuzilgan ekonometrik modelni statistik ahamiyatligi tekshiriladi. Ekonometrik modelni ishonchliligi bir necha mezonlar yordamida baholanadi:
a) Regressiya koeffitsientlari Styudentning t-mezoni bo‘yicha;
b) Tuzilgan ekonometrik modelning ahamiyatliligi Fisherning F- mezoni bo‘yicha;
v) Avtokorrelyasiyaning mavjudligi Darbin-Uotson mezoni bo‘yicha;
g) Omillarning umumiy ta’msiri R2 – determinatsiya koeffitsienti bo‘yicha.
Hisoblangan Styudentning t-mezoni jadvaldagi qiymat bilan taqqoslanadi. Hisoblangan qiymat yuqoridagi jadvaldan ko‘rinib turibdiki X1 uchun 4,22 ga teng, X4 uchun 6,38 ga teng . Jadvaldagi t-mezonining qiymati 1,74 ga teng. Agar hisoblangan Styudent t-mezoni qiymati jadvaldagi Styudent t-mezoni qiymatidan katta bo‘lsa, regressiya tenglamasining parametrlari ishonchli deb hisoblanadi.
Demak, biz ko‘rib chiqqan masalamizda Styudent t-mezoni bo‘yicha tuzilgan ekonometrik model parametrlari ishonchli ekan.
Keyingi bosqichda hisoblangan Fisher F-mezoni qiymati jadvaldagi F-mezon qiymati bilan taqqoslanadi. Hisoblangan Fisher F-mezoni 39,64 ga teng. Jadvaldagi Fisher F-mezoni qiymati 4,6 ga teng. Agar hisoblangan Fisher F-mezoni qiymati jadvaldagi F-mezon qiymatidan katta bo‘lsa, tuzilgan regressiya tenglamasi ahamiyatli va o‘rganilayotgan jarayonga mos keladi deb aytiish mumkin.
Agar determinatsiya koeffitsienti bo‘lsa, tuzilgan ekonometrik model eng yaxshi deb hisoblanadi. YUqoridagi jadvaldan ko‘rinib turibdiki hisoblangan determinatsiya koeffitsienti .
YUqoridagi amalga oshirilgan tahlillardan quyidagi xulosaga kelish mumkin:
Tuzilgan ekonometrik modelni o‘rganilayotgan jarayonga mos keluvchi eng yaxshi ekonometrik model deb hisoblasa bo‘ladi va keyinchalik bu model asosida korxonaning asosiy ko‘rsatichlarini kelgusi yillarga bashorat qilish mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |
