Мавзу: Бошлангич синф укувчиларижда узунлик хакидаги тасаввурни шакллантириш

2. Купайтириш ва булишнинг махсус холлари.
А) 1 га купайтириш ва булиш.
Масалан: 1*6, 1*8 сонларнинг купайтмасини кушиш билан топиш ургатилади. 1*6=1+1+1+1+1+1=6.
Бунда болалар бир сони иккинчи купайтувчида канча бир булса, шунча марта кушилувчи килиб олиниши ва купайтмада хар доим II купайтувчига тенг сон булишини курадилар ва бирни хар кандай сонга купайтиришда купайтмада шу сон хосил булади ва коидаларни харфлар ёрдамида 1*а=а деб ёзадилар. 1 га купайтириш коидасини махсус хол сифатида киритиб бу холни купайтиришнинг урин алмаштириш хоссаси оркали тушунтирилади. Шу сабабли 6*1=1*6=6. Купайтириш билан булиш орасидаги богланиш асосида сонни 1 га булиш коидаси киритилади, яъни 6:1=6 чунки 1*6=6, 8:1=8 чунки 1*8=8 ва умуман а:1=а чунки 1*а=а.
Б) Шу билан бирга нолни купайтириш ва нолни булиш хали хам курсатилади.
Масалан: 0*5=0+0+0+0+0=0
Бундан нолни хар кандай сонга купайтирилганда нол чикади деб коидани харфлар ёрдамида ёзиш, яъни 0*b=0 хам ургатилади, сунгра нолни нолга тенг булмаган хар кандай сонга булиш холи купайтириш амалининг компонентлари билан натижаси орасидаги богланишни билганлик асосида ургатилади.
Масалан:
0:5 да укувчилар бундай мулохаза юритилади. 0 ни 5 га булиш учун шундай сонни топиш керакки, уни 5 га купайтирганда 0 чиксин. Бу сон нолдан иборат чунки 0*5=0 демак 0:5=0. Демак, нолни нолга тенг булмаган хар кандай сонга булишдан нол чикади деган хулосага келинади ва 0:а=0 деб ёзилади. Берилган сонни нолга булиш мумкин эмас, чунки булинмада хар кандай сон олинганда хам уни нолга купайтирилса сон эмас, нол чикади. 3:0,…а:0.
В) 10 ни бир хонали сонга купайтиришни бундай тушунтирилади.
10 ни 5 га купайтириш учун 1 унликни 5 га купайтириш керак, у 5 унлик ё 50 чикади. Нол билан тугайдиган 2 хонали сонни 10 га булишда купайтириш амали компонентлари билан натижаси орасидаги богланишдан фойдаланилади. 50:100 ни топиш учун шундай сонни топиш керакки уни 10 га купайтирганда 50 хосил булсин. Бу 5, демак, 50:10=5.
3) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сонларини бир хонали сонларга купайтириш ва бунга мос булиш жадвалини тузишга ургатиш.
Бунда жадвалнинг хар бир холини урганиш иши узгармас биринчи купайтувчи буйича жадвал тузишдан бошланади. Натижани топиш учун хар хил усуллардан фойдаланилади.
1) Бир хил кушилувчиларни кушиш оркали. Масалан: 3*4=3+3+3+3.
2) Жадвалдан бундан олдинги мисол натижасига тегишли сонни кушилади, яъни 3-4 дан фойдаланиб 3*5 ни топиш учун олдинги натижага 3 ни кушилади. 3*5=3*4+3=15.
3) Купайтириш жадвалини тузишнинг учинчи усули купайтиришнинг кушимча нисбатан таксимот хосасидан фойдаланишга асосланган. 8*7=8*5+8*2. бу усул 6, 7, 8, 9 сонларга купайтиришни каралаётганда кулай булади.
4) Купайтиришнинг урин алмаштириш хоссасидан фойдаланишга асосланган. 5*7=7*5.
Масалан: 2 га купайтириш жадвалини тузайлик.
2*2=2+2=4
2*3=2+2+2=6
2*4=2+2+2+2=8
2*5=2+2+2+2+2=10
2*6=2+2+2+2+2+2=12
2*7=2*5+2*2=10+4=14
2*8=2*5+2*3=10+6=16
2*9=2*6+2*3=12+6=18
2*10=2*9+2=18+2=20
Шунга мос келувчи булиш жадвали хам бир вактда ургатилади.
2*2=4 3*2=6 6:2=3 6:3=2
2*3=6 4*2=8 8:2=4 8:4=2
2*4=8 5*2=10 10:2=3 10:5=2
2*5=10 6*2=12 12:2=6 12:6=2
2*6=12 7*2=14 14:2=7 14:7=2
2*7=14 8*2=16 16:2=8 16:8=2
2*8=16 9*2=18 18:2=9 18:9=2
2*9=18 10*2=20 20:2=10 20:10=2
2*10=20
Шунга асосланиб хар бир купайтириш жадвалини ва булишнинг шунга мос холлари караб чикилади ва хотирада саклаш зарур булган купайтириш жадвалини умумий куринишни беради.
2*2
3*2 3*3
4*2 4*3 4*4
5*2 5*3 5*4 5*5
6*2 6*3 6*4 6*5 6*6
7*2 7*3 7*4 7*5 7*6 7*7
8*2 8*3 8*4 8*5 8*6 8*7 8*8
9*2 9*3 9*4 9*5 9*6 9*7 9*8 9*9