Mavzu: 8-sinf geometriyasida “Trapetsiya va uning xossalari” mavzusini o`qitish metodikasi Kurs ishi rahbari: Matematika va uni o’qitish metodikasi kafedrasi dotsenti F. X. Saydaliyeva

To'rtburchakning xususiyatlari

• 
  Bir-biriga qarama-qarshi tomonlar teng va parallel.
  
• 
  Bu diagonallar tengdir .
  
• 
  Diagonallarning kesish nuqtasi ularni ikkiga ajratadi.
  
• 
  To'rtburchak ikkita teng to'rtburchak uchburchaklarga bo'linadi .
  

To'rtburchak xususiyatlari
To'rtburchakda uchta atributlar mavjud.
Bular:

• 
  Teng diagonalli parallelogram - bu to'rtburchak;
  
• 
  Bir burchakli burchakli parallelogram - bu to'rtburchak;
  
• 
  Uchta burchakli to'rtburchak to'rtburchakdir.
  

Yana bir oz qiziq
Xullas, to'rtburchak nimani anglatadi, ammo geometrik muammolarda qanday rol o'ynaydi va amalda o'lchab ko'rinsa. Shunday qilib, birinchi navbatda, bu eng qulay geometrik ko'rsatkich, deb hisoblanishi kerak, uning yordamida maydonni ochiq joylarda va binolarda bo'linishi mumkin.



To‘g ‘ri to'rtburchak va uning xossalari

Toʻgʻri toʻrtburchak — hamma burchaklari toʻgʻri (yaʼni 90°ga teng) boʻlgan yassi toʻrtburchak.
Toʻgʻri toʻrtburchakning xossalari:

1. 
   qaramaqarshi tomonlari teng va parallel.
   
2. 
   diagonallari teng va kesishish nuqtasi teng ikkiga boʻlinadi;
   
3. 
   ikkita simmetriya oʻqiga ega.
   
4. 
   tashki aylana chizish mumkin.
   
5. 
   yuzi eni bn boʻyining koʻpaytmasiga teng.
   
6. 
   T. t. ning eni va boʻyi teng boʻlsa, kvadrat hosil boʻladi.
   

2.2 Trapetsiya va uning xossalari:

Trapetsiya ta’rifi va uning xossalari
Tarif. Trapetsiya faqat ikkita qarama-qarshi tomonlari parallel qavariq to’rtburchakdir.
Trapetsiya planametriyada o’rganiladigan sodda figuradir.
Trapetsiya ta’rifga ko’ra, ikkita qarama-qarshi tomonlari parallel qavariq to’rtburchakdir.
Bu parallel tomonlar trapetsiyaning asoslari deb aytiladi. Parallel bo’lmagan tomonlari uning yon tomonlari deyiladi.
Yon tomonlarining uzunliklari teng bo’lsa, trapetsiya teng yonli deyiladi.
Trapetsiyaning asoslari orasidagi masofa uning balandligi deb aytiladi.
Trapetsiyaning qarama-qarshisidagi uchlarini birlashtriruvchi kesmalar uning diagonallari deb aytiladi.
Trapetsiya yon tomonlarining o’rtalarini birlashtruvchi to’g’ri chiziq kesmasi uning o’rta chizig’i deyiladi.
Trapetsiya uchun quyidagi xossalar o’rinli.
1. Trapetsiyaning o’rta chizig’i uning asoslariga parallel va asoslari yig’indisining yarimiga teng.
2. Teng yonli trapetsiyaning diagonallari teng, asosidagi burchaklari ham teng bo’ladi.
3. Teng yonli trapetsiyaga tashqi chizilgan aylana chizish mumkin.
Aksincha aylanaga ichki chizilgan har qanday trapetsiya teng yonlidir.
4. Trapetsiyaning ichki va tashqi aylanalar chizish mumkin bo’lsa uning o’rta chizig’i yon tomoniga teng bo’lgan teng yonli trapetsiya bo’ladi.
5. Trapetsiya diagonallari o’zaro perpendikulyar bo’lsa, uning o’rta chizig’i balandligiga teng.

Tarif. Trapetsiyaning bitta burchagi to’g’riburchakdan iborat bo’lsa u to’g’riburchakli trapetsiya deb aytiladi.

1. 
   Trapetsiyaning asoslari a va b (a>b) bo’lsin. U holda

   1.Trapetsiyaning o’rta chizig’i   ga teng.

   
   
2. 
   
   Trapetsiya diagonallari o’rtalarini birlashtriruvchi to’g’ri chiziq kesmasi uning asoslari parallel uzunligi   gat eng.
   
3. 
   
   Trapetsiyaning asoslari orasidagi har qanday to’g’ri chiziq kesmasini, uning o’rta chizig’i teng ikkiga bo’ladi.
   
4. 
   
   Trapetsiya asoslarining o’rtalarining birlashtiruvchi to’g’ri chiziq kesmasi uni ikkita tengdosh trapetsiyaga bo’ladi.
   
5. 
   
   Trapetsiya tomonlarining o’rtalari paralellogramning uchlari bo’ladi.
   
6. 
   Teng yonli trapetsiya tomonlarining o’rtalari rombning uchlari bo’lib xizmat qiladi.
   
7. 
   Trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo’luvchi va asoslariga parallel
   
8. 
   to’g’ri chiziq kesmasining uzunligi   ga teng.