Mavzu: 8-sinf geometriyasida “Trapetsiya va uning xossalari” mavzusini o`qitish metodikasi Kurs ishi rahbari: Matematika va uni o’qitish metodikasi kafedrasi dotsenti F. X. Saydaliyeva

Trapetsiya. Tarpetsiya deb, faqat ikkita qarama-qarshi tomoni (asoslari) parallel bo‘lgan to‘rtburchakka aytiladi. Trapetsiyaning o‘rta chizig‘i deb, uning parallel bo‘lmagan tomonlari (yon tomonlari) o‘rtalarini tutashtiruvchi kesmaga aytiladi. Trapetsiyaning o‘rta chizig‘i haqidagi teorema. Trapetsiyaning o‘rta chizig‘I asoslariga parallel va ular yig‘indisining yarmiga teng.
Trapetsiya diagonallari o‘rtalarini tutashtiruvchi kesma asoslari ayirmasining yarmiga teng.
Yon tomonlari teng bo‘lgan trapetsiyaga teng yonli trapetsiya deyiladi.
Teng yonli trapetsiyaning xossalari va belgilari.
1) Teng yonli trapetsiyaning asosidagi burchaklari teng.
2) Teng yonli trapetsiyaning diagonallari teng.
3) Agar trapetsiyaning asosidagi burchaklari teng bo‘lsa, bunday trapetsiya teng yonli bo‘ladi.
4) Agar trapetsiyaning diagonallari teng bo‘lsa, bunday trapetsiya teng yonli bo‘ladi.
5) Teng yonli trapetsiya yon tomonlarining asosidagi proyeksiyasi asoslar ayirmasining yarmiga, diagonallarining proyeksiyasi esa asoslar yig‘indisining yarmiga teng.
Aylana. Tekislikda aylana markazi deb nomlanuvchi berilgan nuqtadan teng uzoqlikda yotgan nuqtalarning geometrik o‘rniga aylana deyiladi.
Aylananing xossalari.
1) Vatarga perpendikulyar diametr uni teng ikkiga bo‘ladi.
2) Diametr bo‘lmagan vatarning o‘rtasidan o‘tuvchi diametr unga perpendikulyardir.
3) Vatarning o‘rta perpendikulyari aylana markazidan o‘tadi.
4) Teng vatarlar aylana markazidan teng uzoqlikda yotadi.
5) Aylana markazidan teng masofalarda yotgan vatarlar teng.
6) Aylana o‘zining ixtiyoriy diametriga nisbatan simmetrikdir.
7) Parallel vatarlar orasidagi yoylar teng.
8) Ikkita vatardan aylana markaziga yaqinrog‘i katta bo‘ladi.
9) Diametr aylananing eng katta vataridir.
Aylananing ajoyib xossasi. kesma to‘g‘ri burchak ostida ko‘rinadigan nuqtalarning geometric o‘rni va nuqtalarni hisobga olmaganda diametrli aylanadir.
Tekislikda kesma o‘tkir burchak ostida ko‘rinadigan nuqtalarning (∠ < 90°) geometrik o‘rni shu to‘g‘ri chiziq nuqtalaridan tashqari, diametri bo‘lgan doiraning tashqi qismidan iborat bo‘ladi.
Tekislikda kesma o‘tmas burchak ostida ko‘rinadigan nuqtalarning (∠ > 90°) geometrik o‘rni shu kesma nuqtalaridan tashqari, diametric bo‘lgan doiraning ichki qismidan iborat bo‘ladi.
Uchburchak tomonlari o‘rta perpendikulyarlarining xossasi. Uchburchak tomonlarining o‘rta perpendikulyarlari bitta nuqtada kesishadi va bu nuqta uchburchakka tashqi chizilgan aylana markazi bo‘ladi.
Kesishuvchi ikki aylananing markazlar chizig‘i ularning umumiy vatariga perpendikulyar.
To‘g‘ri burchakli uchburchakka tashqi chizilgan aylana markazi gipotenuzaning o‘rtasidir.
Uchburchak balandliklari haqidagi teorema. Uchburchakning balandliklari yotgan to‘g‘ri chiziqlar bitta nuqtada kesishadi.

2.