Мавзу- физикага кириш

Назорат саволлари.

1. 
   Куч моменти деб нимага айтилади ?
   

1. 
   Ыаттиы жисмнинг импулpс моменти деб нимага айтилади?
   
2. 
   Импулpс моменти бирлиги ыандай?
   
3. 
   Бурчакли тезланиш формуласини езинг.
   
4. 
   Айланма харакат динамикасининг асосий тенгламасини тушунтиринг.
   
5. 
   Куч моментининг бажарган иши ыандай ?
   
6. 
   Кинетик энергия узгарувчан булганда иш формуласи ыандай булади ?
   
7. 
   Импулpс моментини саыланиш ыонуни ыандай булади.
   
8. 
   Импулpс моментини саыланиш ыонунини курсатувчи тажрибаларни айтинг .
   
9. 
   Импулpс моментини саыланиш ыонуни ыандай саноы тизимларда бажарилади?
   

Таянч иборалар: Куч моменти, асосий тенглама, бажарилган иш, импульс моменти, импульс моментининг сакланиш конуни.


Адабиётлар.

1.Стрелков С.П. “Механика” . Тошкент, 1977 й. § 63, 64, 65.

2. Сивухин Д.В. Умумий физика курси .1 том . Тошкент, 1981 й. § 32-34.
3. Рахматуллаев М.Умумий физика курси. Механика. Т., 1995 й. § 33- 35.
4. Хайкин С.Э. Физ. основы механики. М., 1971 г. § 89, 95- 104.

Мавзу-16. МОДДИЙ НУКТА ВА МОДДИЙ НУКТАЛАР ТИЗИМИНИНГ ИМПУЛЬС

МОМЕНТИ.

Режа.

1. Импульс моменти.
2. МН системанинг импульс моменти.
3. Импульс моментини сакланиш конуни.
4. Эркин уклар. Гироскоплар.

m массали моддий нукта V тезлик билан харакатланаётган булса у Р=mv импульсга эга булади.

Агар шу МН бирон кузгалмас О нуктага нисбатан жойлашган булса уни шу нуктага нисбатан импульс моменти L = [p r] (1) булади.
(1) дан вакт буйича хосила олсак МН импульсини узгариш конунини топамиз

Бу ерда v=dr/dt , Демак биринчи хад v ва p лар-ни купайтмаси. Уларни йуналиш бир хил, шy-нинг учун купайтмаси 0 дир. Иккинчи хад F=dp/dt Ньютон II кону-нидир.

Шунинг учун
=[ F  r] (2)
М- кузгалмас нуктага нисбатан куч моменти М=0 булса d1/ dt= 0
ёки L=const (3) булади.
Демак, моддий нуктага таъсир курсатувчи кучларнинг тенг таъсир этувчисини ихтёрий 0 нуктага нисбатан моменти ноль булса МН импульсини моменти узгармас катталик булади.

Бу хулосани МН лар-дан ташкил топган сис-тема учун хам тадбик килиш мумкин. Айтай-лик, система 2 та МН дан иборат булсин, Бу системани 0 нуктага нис батан импульс моменти

L = L₁ + L₂ = [ p₁  r₁ ] + [ p₂  r₂ ]

Хосила олсак

Системани МН ларига таъсир килувчи ташки кучларини F₁, F₂ билан ички кучларни f ₁₂, f₂₁ лар билан белгиласак (2) га асосан

Ньютон III конунига асосан f ₁₂ = - f₂₁ булгани-дан
r₁ - r₂ ва f₁₂ - векторлар бир хил йуналишда , шунинг учун уларни купайтмаси нолга тенг У холда
n-та моддий нуктали берк система учун

Бу моддий нукталарни берк системаси учун импульс моментининг узгариш конуни. Моддий нукталарнинг берк системаси учун  М_i =0
шунинг учун dL/dt=0 ёки L=const булади.
Бу МН системаси учун импульс моментини сакланиш конунидир: МНлар берк системаси импульснинг нуктага нисбатан моменти узгармас катта-ликдир. Бу хулосани укка нисбатан хам тадбик килиш мумкин.
II. Агар айланиш уки каттик жисмнинг массалар маркази оркали утмаса укка марказдан кочирма

кучлар таъсир килади. Натижада ук эгилади, Fмк деформацияланади Бора-бора у яроксиз холга келади. Шунинг учун куп холларда ай-ланиш укини жисмнинг масса маркази оркали утадиган килинади. Демак, айланиш уки массалар маркази оркали утиб, марказдан кочирма кучларни укка нисбатан моменти нолга тенг булганда айланаёт-

ган жисм укка кучли таъсир курсатмайди.
Агар жисм симметрияга эга булса, бундай укларни йуналишини аниклаш мумкин. Масалан, тугри бурчакли параллелопипед ( гугурт кутиси ) шаклидаги жисм карама-карши ёклари марказла-ридан утган учта узаро тик укка эга. Жисм шу

уклардан бири у атро-фида айлантирилса ай-ланиш укини тутиб турган таянчларга хеч кандай таъсир курсат-майди. Бошка укларга нисбатан эса туртки юзага келади. Ташки кучларни таъсирисиз сакланадиган айланиш уки жисмнинг эркин айланиш уки дейилади.

Турли хил жисмларнинг эркин айланиш ук-лари атрофида айланиши тургун булишини таж-рибада курайлик.
Металл халка, конус, таёкча ва х.к лар ипга осилиб марказдан кочирма машина укига бог-ланади ва тез айлантирилади. Огирлик кучи таъ-сирига карамай улар катта инерция моментига эга булган ук атрофида айлана бошлайдилар.
Симметрия уки атрофида катта тезликда айлана олувчи огир симметрик жисм гироскоп де-йилади. Текислигига тик утказилган ук атрофи-да тез айлана оладиган диск гироскопга мисол булади. (Масалан, пилдирок, станок кискичи ва х.к.) Техник гироскоплар учта эркин бурилиш укига эга. Улардан бири бош инерция уки (симметрия уки) булиб у узининг фазодаги вазия-тини бошка ташки кучлар таъсир килмаган хол-ларда узгартирмайди. Бундай гироскоп эркин гироскоплар деб аталади. Унинг сопидан ушлаб, гироскопни горизонтал ва вертикал текисликда бурилса айланиш укининг фазодаги йуналиши узгаришсиз колади.
M= dL / dt (1) га асосан гироскопга унинг массалар марказига нисбатан куч момен-ти нолдан фарк килувчи ташки кучлар таъсир килганда эркин ук уз йуналишини узгартиради. Гироскопни айланиш уки горизонтал . Уни паст-га бурмокчи булсак гироскоп ён томонга бури-лади. Бу ходиса гироскопик эффект дейилади. Буни тушуниш учун айланма харакат динамикаси асосий тенгламаси ( юкоридаги ) дан фойдала-нилади. Гироскопни АА¹ айланиш уки . Уни учи-га пастга караб F куч таъсир килсин. Бу кучни масса маркази 0 га нисбатан М моменти ВВ' ук буйлаб йуналади. dt вакт ичида гироскоп импуль-сининг моменти dl=M dt ортирма олади. Бу вектор М билан бир хил йуналишга эга яъни бошлангич пайтдаги L₀ импульс моментига тик булади. Гироскопнинг импульс моменти L=L₀ + dL булиб колади ва натижада гироскоп укининг кейинги йуналиши хам L йуналиши билан мос келади.
Шундай килиб, гироскопнинг айланиш уки М ва L₀ векторлар ётган текисликни тик булган ук атрофида бурилади. Бундай бурилиш L вектор ташки кучлар моментининг вектори билан бир хил йуналишда булиб колгунча давом этади.
Агар гироскоп жуда катта  билан айланаётган булса dL хам кичик гироскоп уки ки-чик dt вактда уз вазиятини деярли узгартирмайди. dM=const булиб у гироскоп укига нисбатан йуна-лишини узгартирмаса, унинг уки узгармас _n би-лан бурилади. Бундай бурилиш прецессия дейи-лади. Прецессиянинг бурчакли тезлиги куйида-гича топилади : dt вакт ичида гироскоп уки d бурчакка бурилсин. Бунда импульс моменти
dL= M dt га ортади. Расмдан

Бундан (2) Демак, гироскоп уки ай-ланишнинг бурчакли тезлигини ташки кучлар моменти белгилар экан. М йуколиш билан ук-нинг бурилиши тухтай-ди. Гироскоп уки харакат бошланганда кичик спи-раллар куринишида теб-рана бошлайди.

Укнинг айланиш тезлиги баркарорлашгунча гироскоп укининг учи циклоида буйлаб харакат килади.

Гироскоп учининг бу харакати нутация де-йилади. Гироскопларнинг куриб утилган хусусият-ларидан бир катор ку-рилмалар яратишда фой даланилади.Гироскопик компас: торпеда, само-лёт, кема ракеталарни автоматик бошкарувчи курилмалар.