Мавзу- физикага кириш

dS = dS_{ил г} + dS _айл
Бу иккала кучиш бир хил dt вакт ичида содир булади.

v₀ -илгариланма харакат тезлиги жисмнинг барча нукталари учун бир хил, v'- айланма харакат тез-лиги жисмни турли нукталари учун турличадир.
v = [ r ] эканини хисобга олсак v= v_o + [ r ]
Ясси харакатда каттик жисмни элементар кучишини айланишини оний уклари деб аталувчи ук атрофида бурилиши деб караш мумкин (мн 00' ук). Бундай ук жисм ичида ёки укдан ташкарида хам ётиши мумкин.
Агар берилган жисмнинг икки нуктаси ора-сидаги масофа уни харакати процессида узгариш-сиз колса бундай жисм абсолют каттик жисм дейилади.
II. Айтайлик, абсолют каттик жисм - куз-галмас 00' ук атрофида кандайдир F куч таъси-рида айланаётган булсин. Бу кучнинг таъсири шу куч куйилган А нуктадан айланиш укигача бул-ган масофага боглик. Жисмнинг бирор А нукта-сига F_i куч таъсир этаётган булса бу кучнинг шу А нукта чизган айланани радиуси r га купайт-маси куч моменти ( айлантирувчи момент) дейилади ва
F
r
A

М_i = F_i r (1) белгиланади.

Харакат кандай каттик жисм жуда куп сондаги моддий нукта туплами куринишида булгани учун шу моддий нукталарга таъсир этувчи айланувчи кучларини моментларни йигиндиси  М_i = M деб караш мумкин.
Бир тугри чизикда ётмаган, аммо микдор-лари бир-бирига тенг ва карама-карши йуналган иккита куч жуфт куч деб юритилади.
Жуфт куч тенг таъсир этувчига эга булмай узи мустакил динамик элемент куринишида була-ди. Бундай кучлар таъсирида жисм факат айланма
харакат килади холос. Бу кучларни айланиши таъсири жуфт куч моменти деб юритилади .
М = F  r (Бу ерда F₁ = F₂ ; r = r₁ = r₂ )
Куч моменти СИ дa Н  м дa улчанади.

00' ук атрофида айланма харакат килувчи каттик жисмни бирор i-нчи бу-лакчасини кинетик энер-гияси булади. v=  r хисобга олсак :

Бу ифодани жисм барча булаклари учун тадбик килсак

Бу ерда J = J_i = m_i r_i² = mr² ифода жисмни 00' укка нисбатан инерция моменти дейилади ва кг м² да улчанади. Демак , жисмни бирор укка нисбатан инерция моменти деб шу жисмни моддий нукталари (булакчалари) ни инерция моментларини йигиндисига айтилади.
Демак, айланма каттик жисм кинетик энер-гияси айланиш укига нисбатан инерция моменти-ни ярми билан бурчакли тезликнинг квадратини купайтмасига тенг экан.
Агар жисм бир вактни узида хам илгари-ланма, хам айланма харкатда иштирок этаётган булса унинг тулик кинетик энергияси
Е = Е_айл + Е _илг =
Жисмнинг инерция моменти бу жисм айла-наяптими ёки йукми бунга боглик булмайди. У жисмга бирор айланиш укиги нисбатан ташки кучлар моменти таъсир килабошлаганда юзага келади. Жисмни инерция моменти унинг бурчак-ли тезланишига таъсир курсатади. J канча катта булса бурчакли тезланиш шунча кичик булади.
(2) ни хисобга олсак
Е_айл = (3) булади.
Худди шунга ухшаш хулосага илгариланма харакатни куришда хам келган эдик. Жисмни массаси m канча оз булса уни оладиган тезланиши шунча катта ва аксинча эди. Демак, илгариланма харакатда масса кандай роль уйнаса айланма харакатда инерция моменти шу жисмни айланма харакатига нисбатан инертилигини ифодалай-диган катталик экан деган хулосага келамиз.
Жисмнинг массаси ва инерция моментини яна бир ухшашлиги шуки, жисмни майда булак-чаларини массаларини йигиндиси тула массани, инерция моментларини йигиндиси эса тула инер-ция моментларини йигиндиси эса тула инерция моментини беради. Бундан фойдаланиб турли шаклдаги жисмлар J-ларни хисоблаш мумкин.
М: m массали l узунликдаги стерженни урта-сидан утувчи укка нисбатан I ни топайлик.

Стерженни хаёлан dX узунликдаги dm масса-ли элементар булакча-ларга ажратайлик. У холда dm = m/e dx

m/l ни чизикли зичлик дейилади. 00' укдан Х узокликдаги булакчани инерция моменти
dI = x² dm = m / e x² dx
Интегралласак

Шунингдек турли шаклдаги жисмлар турлича I га эгадирлар.
1 . Халка I =mr²

r

2 . Диск I = 1/2 mr²

3. Шар I= 2/5 mr² ва х.к.

Агар жисмни масса марказидан утувчи укка

нисбатан 1 си маълум булса, бу нукта парал-лел булган ихтиёрий ук-ка нисбатан инерция мо-ментини топиш мумкин. Бу метод Гюйгенс-Шт-ейнернинг панжара-па-раллел укларга нисбатан инерция моментлари ха-кидаги теоремага асос-ланган.

J_{z z '} =J_{0 0 '}+ md²

Назорат саволлари.

1. 
   Ыаттиы жисм деб нимага айтилади?
   

1. 
   Ыаттиы жисм илгариланма харакати деб нимага айтилади ?
   
2. 
   Ясси харакат деб нимага айтилади ?
   
3. 
   Айланма харакат деб нимага айтилади ?
   
4. 
   Куч моменти деб нимага айтилади?
   
5. 
   Инерция моменти деб нимага айтилади?
   
6. 
   Хар хил жисмларнинг инерция моментлари ыандай булади?
   
7. 
   Айланаётган ыаттиы жисм энергияси ыандай?
   
8. 
   Мураккаб харакатдаги жисмнинг кинетик энергияси ыандай булади ?
   
9. 
   Штейнер теоремасини тушунтиринг.
   

Таянч иборалар : Айланма харакат, куч моменти, момент бирлиги, кинетик энергия, инерция момменти, хар хил жисмларнинг инерция моментлари, Штейнер теоремаси.